Đề Cương ôn Học Kỳ II
Lớp 10 - Năm học : 2007-2008
Phần Đại số :
A.Lý Thuyết :
Dấu của nhị thức và dấu của tam thức bậc hai .
Bất phương trình , một số phương trình và bất phương trình đưa về bậc hai .
Tần số , tần suất , số trung vị ,mốt , phương sai , độ lệch chuẩn . . . .
Cung và góc lượng giác ...; Công thức lượng giác .
B.Phần Bài Tập :
Bài 1. Cho f(x) = mx2 – 4mx + 3m + 2.
a) Tìm m để f( x) > 0 ,với mọi x
R
b) Tìm m để phương trình f( x) = 0 có hai nghiệm dương.
Bài 2 .Hai nghiệm của một phương trình bậc hai thỏa mãn các hệ thức :
x1 + x2 + 2x1. x2 = 0
m(x1 + x2)- x1.x2 = 3m + 4.
a) Lập phương trình đó.
b) Hãy xét dấu của các nghiệm của phương trình đó theo các giá trị của m.
c) Phải chọn m như thế nào để cho phương trình có một nghiệm nằm giữa -1 và 4, nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-l; 4].
Bài 3: Giải các phương trình ,bpt :
a) x4 + x2 - 30 = 0
b) | x2 + 5x + 6| = 3x + 13
c)
= 3x + 4.
d,
. e,

f,
; g,
x + 3.

Bài 4. Giải các bất phương trình :
3x2 + 7x - 6 > 0
3x2 - | 5x + 2| > 0
c)
> x + 1.
Bài 5.
Cho phương trình :
( m +
)x2 + 2mx + 2 = 0.
a) Biện luận theo các giá trị của m số nghiệm của phương trình.
b) Xác định m để tổng các nghịch đảo của các nghiệm của phương trình bằng
. Thử lại.
c) Thay m bằng giá trị tìm được vào vế trái của phương trình và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở vế trái của phương trình.
d) Xác đinh a để đồ thị hàm số y = ax + 1 tiếp xúc với đồ thị (C).


Bài 6. Cho phương trình :
(m + 2)x2 - 2(m - 1)x + m - 2 = 0.
a) Giải và biện luận phương trình theo tham số m.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
c) Tìm các giá trị của m để tổng bình phương các nghiệm bằng 3.

Bài 7: Với giá trị nào của tham số a thì cả hai phương trình sau đều có nghiệm :
x2 + 5x + a = 0
x2 + 2ax + a2 - 4a + 25 = 0.

Bài8.Hai nghiệm của một phương trình bậc hai thỏa mãn các hệ thức :
x1 + x2 + 2x1. x2 = 0
m(x1 + x2)- x1.x2 = 3m + 4.
a) Lập phương trình đó.
b) Hãy xét dấu của các nghiệm của phương trình đó theo các giá trị của m.
c) Phải chọn m như thế nào để cho phương trình có một nghiệm nằm giữa -1 và 4, nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-l; 4].

Bài9. Tìm các giá trị của m sao cho hệ BPT sau có nghiệm.



Câu10. Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả được cho trong bảng sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19


Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100

Tính số trung bình và số trung vị.
Tính phương sai và độ lệch chuẩn.
Bài 11.
Người ta thống kê số bệnh nhân sốt phát ban trong 1 tuần tại một bệnh viện A, trong thời kì xảy ra dịch như sau:

Thứ
2
3
4
5
6
7
CN

Số bệnh nhân
22
25
12
15
17
27
30


A, Hãy tính: số trung bình bệnh nhân trong một ngày
B, Tìm mốt, số trung vị.
C , Tính tần suất số bệnh nhân của các lớp sau
[10; 20]; [21; 25]; [26; 30]




Bà12. Tính giá trị của biểu thức :
.a, Cho
. Tính giá trị của tg2( + cotg2(.
b, Cho sina + cosa = m,

Tính :i) sin2a ; j) sina và cosa
c, Biết
, tính A =

d,Biết tga + cotga = m, 0
Bài 13. Cmr
không phụ thuộc vào x.

Bài 14. Đơn giản biểu thức sau với giả thiết các điều kiện xác định đều được thỏa :

.
A =

Bài 15. Chứng minh đẳng thức :
a)

b)
=
.
c)

Chú ý :
Ban cơ bản giải các bài : B1,B3,B4, B10 , B11, B12,B13, B14.