§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
-Kiến thức:
Biết được tam thức bậc hai đối với x.
Hiểu và nắm được nội dung định lí về dấu của tam thức bậc hai
-Kỹ năng: Biết vận dụng đlí về dấu của tam thức bậc hai để giải các dạng toán sau:
Xét dấu của các tam thức bậc hai, tích thương của các tam thức bậc hai.
Giải bpt bậc hai một ẩn, bpt bậc hai một ẩn chứa ẩn ở mẫu thức
Giải một số bài toán liên quan đến pt bậc hai như đk để pt có no, có 2 no trái dấu, pt vôv no.
II/ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN GIẢNG DẠY:
Vấn đáp nêu vấn đề; đàm thoại gợi mở.
SGK, giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ …
III/ NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số
2/ Chuẩn bị: Kiểm tra bài cũ
Hãy giải bpt: (x-1)(-2x +3) >0
3/ Nội dung bài mới:

Nội dung lưu bảng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I/ Định lí về dấu của tam thức bậc hai:
1/ Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)=ax2+bx+c
(a, b, c là các hệ số, a ≠0)









2/ Dấu của tam thức bậc hai:
* Định lí: (Sgk)



3/ Áp dụng:
Vd1:
a/ Xét dấu của tam thức:
f(x)= -x2 +3x -5
b/ Lập bảng xét dấu tam thức f(x)=2x2 -5x +2























Vd2: Xét dấu của biểu thức :


Giải
3x2-2x-5=0
( x = -5/3; x =1
x2 -4 =0
( x =-2; x=2









II/ Bất pt bậc hai một ẩn:
1/ Bất pt bậc hai
Bất pt bậc hai ẩn x là bpt có dạng ax2 +bx +c<0
(a, b, c là các hệ số, a ≠0)

2/ Cách giải bpt bậc hai:
Biến đổi để vế phải của bpt bằng 0, vế trái là tích, thương của các tam thức bậc hai.
Tìm no của tam thức bậc hai.
Lập bảng xét dấu cho các tam thức trên cùng một bảng xét dấu.
Kết luận no ( chọn giá trị của x theo chiều của bpt)



Vd3: Giải các bpt sau:
a/ 3x2+2x +5>0
b/ -2x2+3x +5>0
c/ -3x2+7x-4<0
d/ 9x2 -24x +16≥0














Vd4: Tìm m để pt sau có 2 no trái dấu:
2x2-(m2-m+1)x+2x2-3m-5=0
Gv: Ta đã biết nhị thức bậc nhất. Hôm nay ta tìm hiểu vế tam thức bậc hai. Tam thức bậc hai có dạng như thế nào? Hãy cho 1 vd về tam thức bậc hai?
Hđ1:
? Giải pt x2 -5x +4 =0
? f(x)= x2 -5x +4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng?
? Quan sát đồ thị của hàm số
y =x2 -5x +4 cho biết x thuộc các khoảng nào thì đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành?
? Quan sát hình 32 rồi rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x)=x2 +bx +c tùy theo dấu của tam thức?
( Giáo viên treo bảng phụ hình 32)


Gv: Trong định lí này, ta có thể tính biệt thức (’=b’2-ac. Nếu (’=0 thì f(x) cùng dấu với a
.
Minh học hình học (Sgk)
a/ ? ( =? Hệ số a=?
(>0 hay (<0? a>0 hay a<0 ?
b/ ? ( =?, a=?
Gv: Lập bảng xét dấu, ta biểu diễn các no của tam thức từ bé đến lớn và áp dụng định lí. Ta có (>0: “Trong trái-ngoài cùng” tức là “trong