Người soạn: Nguyễn Thị Thu Đại số 10
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 41. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
Qua tiết học này, HS sẽ đạt được những kiến thức sau:
Hiểu được định nghĩa tam thức bậc hai, nội dung định lý về dấu của tam thức bậc hai.
Hiểu được cách vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các biểu thức.
2. Kỹ năng
Qua tiết học này, HS sẽ đạt được những kỹ năng sau:
Biết cách xét dấu và lập bảng xét dấu tam thức bậc hai.
Biết vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu một biểu thức là tích, thương của các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
3. Thái độ, tư duy
Qua tiết học này, HS sẽ đạt được những mục tiêu về tư duy, thái độ sau:
Được rèn luyện tư duy logic, linh hoạt trong giải toán.
Được rèn luyện tính tích cực, chủ động, tự giác trong học tập
Kích thích hứng thú học tập, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức trong toán học.
4. Định hướng phát triển năng lực.
Phát triển ở học sinh năng lực tư duy logic, năng lực tính toán, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực phân tích, tổng hợp, năng lực hợp tác.
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: kế hoạch dạy học, SGK Đại số 10, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập
Học sinh: SGK, vở ghi, yêu cầu nghiên cứu trước bài mới.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ.
Xét dấu biểu thức sau: f(x)=(x-1)(x+2)
HS: Thực hiện theo yêu cầu của cô.
GV: Ta có f(x)=(x-1)(x+2) = x2 + x – 2.
Khi đó f(x) = x2 + x – 2 được gọi là một tam thức bậc hai. Vậy tam thức bậc hai là gì? Và cách xét dấu của nó có gì khác so với việc xét dấu của nhị thức bậc nhất đã biết hay không? Để tìm hiểu vấn đề đó, chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay: “TAM THỨC BẬC HAI”
Nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
GHI BẢNG
THỜI GIAN

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tam thức bậc hai

GV: đưa ra VD




Có điểm gì giống và khác ở VD trên.
GV: 2 VD trên cũng là tam thức bậc hai.
Vậy một em hãy cho cô biết thế nào là tam thức bậc hai?

GV:Chuẩn hóa lại định nghĩa. Gọi HS cho một VD về tam thức bậc hai.




GV: đưa ra VD2, HS nhận dạng xem biểu thức nào là tam thức bậc hai.


HS nhận xét






HS: Phát biểu theo ý hiểu của mình.



HS: đưa ra ví dụ






HS nhận dạng biểu thức.
I. Định lý dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
a. Định nghĩa
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)= ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những hệ số, a≠0.
b. VD:


VD1:
f(x)=4x2 + 3x -3






VD2: Trong các biểu thức sau, hãy cho biết biểu thức nào là tam thức bậc hai?




Hoạt động 2: Hình thành định lý về dấu của tam thức bậc hai

HĐTP1:
Giải phương trình
x2-5x+4=0
Đặtf(x) = x2-5x+4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng?




HĐTP2:
Gv gợi ý HS thực hiện:
Hãy cho cô biết dấu của hệ số atrong các trường hợp này?
Hãy cho biết mối quan hệ giữa dấu của hệ số a với dấu của f(x) khi
,


Quan sát hình 32b và nhận xét về dấu của hệ số a và dấu của f(x) trong các khoảng
.
Tương tự với hình 32c.
HĐTP3:
GV treo bảng phụ hình 32
Hãy quan sát đồ thị của 3 hàm số hình 32a,b,c và cho biết mối quan hệ giữa dấu của hệ số a và dấu của f(x) trong 3 trường hợp
>0,