CHƯƠNG IV. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Khái niệm về mạch dao động: Mạch dđ (hay khung dđ) đơn giản là mạch kín gồm cuộn cảm L và tụ điện C.
Cấu tạo: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm có độ tự cảm L tạo thành mạch kín. Nếu điện trở của mạch rất nhỏ (coi như bằng 0) thì mạch dao động được xem là mạch dao động lí tưởng.
Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng tự cảm. Ban đầu tích điện cho tụ rồi cho nó phóng điện trong mạch, tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần để tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.

Điện trường và từ trường trong mạch biến thiên, nên dđ của mạch gọi là dđ điện từ.
Khi điện trở các dây nối trong mạch dđ không đáng kể (xem như bằng 0) thì mạch dđ được gọi là mạch dđ lí tưởng.

2. Dao động điện từ tự do trong mạch dao động: Trong mạch dđ, điện tích q của tụ điện, dòng điện i trong mạch và hiệu điện thế u giữa hai bản tụ đều biến thiên tuần hoàn theo quy luật dạng sin với tần số góc
.
a) Điện tích trên bản tụ sẽ biến thiên với biểu thức:

b) Điện áp giữa hai bản tụ cùng pha với điện tích trên tụ: u =
= U0 cos((t + (). Với Uo =

Đơn vị điện tích là cu-lông (C)
c) Dòng điện trong mạch sẽ biến thiên sớm pha hơn góc π/2 so với điện tích với biểu thức:

với I0 = ω.q0
d) Tần số góc riêng:
Tần số riêng:
Chu kì riêng:

Trong đó: L là độ tự cảm của cuộn cảm, đơn vị là henry (H) và C là điện dung của tụ điện, đơn vị là fara ( F).

Lưu ý:
Bội và ước thập phân: kilô (k) =
; mêga (M) =
; giga (G) =
đêxi (d) =
centi (c) =
;
mili (m) =
; micrô (
) =
; nanô (n) =
; picô (p) =

Nếu không có tác động điện hoặc từ với bên ngoài, thì dao động điện từ trong mạch là một dao động tự do.
Nếu chọn chiều dương là chiều dòng điện rời xa bản tụ ta chọn làm điện tích của tụ điện thì: i chậm pha hơn q một góc
.
Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: uL = - uC ( uL và uC ngược pha nhau)
e) Bước sóng :
,
( với v là tốc độ ánh sáng trong môi trường truyền, nếu môi trường là chân không thì v = c = 3.108 m/s: tốc độ ánh sáng)

f) Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện:
→


g) Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm:

→


Chú ý: Tại thời điểm t1, năng lượng từ = Wt1 , năng lượng điện = Wđ1
Tại thời điểm t2, năng lượng từ = Wt2 , năng lượng điện = Wđ2
Nếu hai thời điểm này cách nhau: T/4 hoặc 3T/4 hoặc 5T/4….. thì Wt2 = Wđ1 và Wt1 = Wđ2

h) Năng lượng điện từ: Wđiệntừ = Wđiện + Wtừ = const = Wđiện(max) = Wtừ(max)
(Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục Ot)

i) Hệ thức liên hệ :
Hay:
Hay:
hay

3. Năng lượng điện từ trong mạch dao động LC: Xét mạch dao động LC có
+ Năng lượng điện trường tức thời trong tụ điện:

hay:

+ Năng lượng từ trường tức thời trong cuộn cảm:

hay


+ Năng lượng điện từ của mạch dao động LC:

= hằng số
Đơn vị năng lượng là Jun
Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hoàn với:
của dao động.
Kết luận:
Năng lượng điện từ trong mạch dao động bao gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm;
Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa cho nhau;
Đối với mạch dao động lí tưởng thì năng lượng điện từ được bảo toàn.
Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau liên tiếp của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là

Mạch dđ có điện trở thuần R ( 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dđ cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét