Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 ). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 18. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 ) (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐

Thiết lập bảng giá trị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).

‐

Vẽ đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).

‐

Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).

‐

Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm hàm số bậc hai y=a x2 ( a ≠ 0 ).

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với khái niệm hàm số bậc hai và đồ thị hàm số bậc hai.

-

Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến
đồ thị hàm số bậc hai và tính đối xứng của đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
1

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá
trị của hàm số, thước kẻ,….

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống thực tế, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.
Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt đất của cây cầu và cách nhau
400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) như hình 6.1 và được treo
2

trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây
cầu 100m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).
- GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Làm thế nào để tìm
được chiều cao CH của dây tháp?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá một loại hàm số phức
tạp nhưng lại vô cùng thú vị - đó là hàm số bậc hai có dạng y=a x2 ( a ≠ 0 ). Các em có
biết rằng đây chính là hàm số mà chúng ta sẽ gặp rất nhiều trong thực tế, từ việc tính
toán quỹ đạo của một quả bóng đá cho đến dự đoán đường đi của một tên lửa,… Vậy
làm thế nào để hiểu rõ hơn về đặc điểm, đồ thị và ứng dụng của hàm số này chúng ta
cùng tìm hiểu bài hôm nay”.
⇒ Hàm số bậc hai y=a x2 ( a ≠ 0 )

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 )
Hoạt động 1: Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
a) Mục tiêu:
3

- HS nhận biết và thiết lập được bảng giá trị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ1 & 2 và VD1 trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD; nắm được khái niệm hàm số
y=a x2 ( a ≠ 0 ) .

d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Hàm số y=a x2

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình HĐ1
chiếu nội dung HĐ1 trong SGK.
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua
sức cản của không khí, quãng đường
chuyển động s (mét) của vật được cho

a) Bảng
t (giây)

0

1

2

s (m)

0

4,9

19,6

2
bằng công thức s=4,9 t2, trong đó t b) Ta có: s=4,9 t với s=19,6

(giây) là thời gian chuyển động của thì 19,6=4,9 t 2 hay t 2=4 suy ra t=2 hoặc t=−2
vật

(loại)

a) Hoàn thành bảng sau vào vở

Vậy sau 2s thì vật chạm đất.

t (giây)

0

1

2

s (m)

?

?

?

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao
19,6 m so với mặt đất. Hỏi sau bao
lâu vật chạm đất?
+ GV chia lớp thành các nhóm hai
4

HS, trao đổi nhóm để hoàn thành hai
yêu cầu trong HĐ1.
+ Với mỗi yêu cầu, GV mời một
nhóm trong lớp lên trả lời và yêu cầu
các nhóm khác đối chiếu kết quả và
nhận xét.
+ GV chốt lại đáp án đúng cho HS.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung HĐ2 trong SGK.
a) Viết công thức tính diện tích Scủa
hình tròn bán kính r

HĐ2
a) S=π r 2
b) Bảng

b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy

r (cm)

1

2

π=3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số

S ( c m2 )

3,14

12,56 28,26 50,24

3

4

thập phân thứ hai):
r ( cm)

1

2

3

4

2
S (c m )

?

?

?

?

+ GV yêu cầu các nhóm 2 HS (đã chia
ở HĐ trên) trao đổi nhóm để hoàn
thành hai yêu cầu trong HĐ2.
+ Với mỗi yêu cầu, GV mời một
nhóm trong lớp lên trả lời và yêu cầu
các nhóm khác đối chiếu kết quả và
nhận xét (nếu cần thiết).
+ GV chốt lại đáp án đúng cho HS.
Sau đó, GV chốt lại kiến thức về hàm
số y=a x2 ( a ≠ 0 ) và tập xác định của

Nhận xét
5

hàm số này.

Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị x

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình thuộc R .
chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, Ví dụ 1: SGK-tr.4
sau đó GV chốt lại đáp án đúng của Hướng dẫn giải (SGK-tr.4)
Ví dụ 1.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Luyện tập 1 trong
SGK.
+ GV yêu cầu HS tự hoàn thành
Luyện tập 1 trong 4 phút.
+ Sau đó, GV gọi HS trả lời bài tập.

Luyện tập 1
x
y=

−3

−2 −1 0

1

2

3

−3 −
−3 0 −3 −6 −27
2 27 −6
x
2
2
2
2
2

+ Cuối cùng, GV chữa bài của HS và
chốt lại đáp án đúng.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Vận dụng 1 trong
SGK.
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là Vận dụng 1
2
3
hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao a) V =5 a ( c m ) .

15 cm

Với a=5, V =5 ⋅5 2=125 ( c m 3 ) .

a) Viết công thức tính thể tích V của b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ
hình chóp theo a và tính giá trị của V dài cạnh đáy lúc này là 2 a.
khi a=5 cm

Khi đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai
lần thì thể tích của hình chóp thay đổi

1
'
2
2
V = ( 2 a ) .15=20 a =4 V (c m3)
3

thế nào?

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì
6

+ GV yêu cầu HS thực hiện Vận dụng thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
1 cá nhân.
+ Sau đó, GV mời HS lên bảng làm
bài và yêu cầu các HS khác theo dõi,
nhận xét, bổ sung, sửa chữa.
+ Cuối cùng, GV chữa bài của HS và
chốt lại lời giải chính xác.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm hàm số bậc hai
2
y=a x ( a ≠ 0 )

7

TIẾT 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 )
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
a) Mục tiêu:
+ HS vẽ được đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
+ HS nhận biết được tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số
y=a x2 ( a ≠ 0 ) .

b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ2, HĐ3 và VD2, VD3 trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu cho
các HĐ và VD, HS nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai và tính đối xứng trục
của đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình Cách vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
chiếu nội dung HĐ3 trong SGK.
Cho hàm số y=2 x 2
a) Hoàn thành bảng giá trị vào vở.
b) Trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn
các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở
câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy

a)
x

−3

−2

−1

0

y=2 x 2

18

8

2

0

x

1

2

3

2

8

18

y=2 x

2

nhiều điểm ( x ;2 x 2 ) với x ∈ R và nối b) Cách biểu diễn điểm A ( x 0 ; y 0 )trên mặt
lại, ta được đồ thị của hàm số y=2 x 2. phẳng tọa độ Oxy :
+ GV chia lớp thành nhóm bốn và yêu + Dựng đường thẳng vuông góc với trục Ox tại
8

cầu các nhóm thực hiện HĐ3 lên tờ x 0
giấy A3 (Lưu ý: GV yêu cầu HS vẽ + Dựng đường thẳng vuông góc với trục Oy tại
mặt phẳng toạ độ Oxy lớn sao cho dễ
vẽ, dễ quan sát).

y0

+ Hai đường thẳng vừa dựng trên cắt nhau tại

+ Ở yêu cầu b, GV gợi ý cho HS tính A.
giá trị của hàm số tại nhiều điểm hơn, Khi đó, ta đã biểu diễn được điểm A ( x ; y )
0
0
ví dụ:
trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
x=−3,5 ; x=−2,5 ; … ; x=2,5 ; x=3,5.

+ GV yêu cầu hai nhóm dán bài làm
của nhóm mình lên bảng và nhận xét.
+ Ở đây, GV có thể trình chiếu màn
hình máy tính phần mềm GeoGebra và
sử dụng phần mềm này để vẽ đồ thị
hàm số đã cho.

Khung kiến thức
Cách vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng
- GV trình chiếu nội dung Khung kiến của x và y
thức về cách vẽ đồ thị hàm số + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn các
cặp điểm ( x ; y ) trong bảng giá trị trên và nối
9

chúng lại để được một đường cong là đồ thị
của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
Ví dụ 2: SGK-tr.5
Hướng dẫn giải (SGK-tr.5)
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

Nhận biết tính đối xứng của đồ thị hàm số

2
+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 2, y=a x ( a ≠ 0 )

sau đó GV phân tích lời giải của Ví dụ HĐ4
2.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung HĐ4 trong SGK.
Xét đồ thị của hàm số y=2 x 2 ở HĐ3
a) Đồ thị nằm về phía trên hay phía
dưới trục hoành? Điểm nào là điểm
thấp nhất của đồ thị hàm số.
b) So sánh hoành độ và tung độ các a) Nằm trên trục hoành; Điểm thấp nhất là
cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và điểm O
'
'
A (−1; 2 ) ; B (2 ; 8 ) và B (−2 ; 8 )

b) Hoành độ là các số đối của nhau; Tung độ

1
c) Tìm điểm C có hoành độ x= 2 thuộc bằng nhau.

đồ thị. Xác định tọa độ của điểm C'
đối xứng với điểm C qua trục tung Oy

Điểm A và A ' ; điểm B và B' đối xứng nhau
qua Oy

và cho biết điểm C' có thuộc đồ thị c) Thay x= 1 vào y=2 x 2 ta được:
2
hàm số hay không.
2
+ GV chia lớp thành các nhóm 2 người

y=2.

( 12 ) = 12

cùng thảo luận thực hiện HĐ4.
10

+ Ở mỗi yêu cầu, GV mời một nhóm
trả lời và yêu cầu các nhóm khác theo
dõi, bổ sung.

(1 1 )

Do đó C 2 ; 2

Vì C ' đối xứng với C qua Oy nên C

Lưu ý: Ở yêu cầu b, GV cần phải chốt

'

( −12 ; 12 )

−1

x=
vào y=2 x 2 ta được:
lại câu trả lời để giúp HS có cơ sở Thay
2

thực hiện yêu cầu c.

y=2.

( )

−1 2 1
=
2
2

(

)

( )

−1 1
' 1 1
Do đó C 2 ; 2 suy ra C 2 ; 2

Khung kiến thức trọng tâm
- GV trình chiếu nội dung Khung kiến
thức về các tính chất của đồ thị hàm số
y=a x2 ( a ≠ 0 ) .

Đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) là một đường
cong, gọi là đường parabol, có tính chất sau:
+ Có đỉnh là gốc tọa độ O
+ Có trục đối xứng là Oy
+ Nằm phía trên trục hoành nếu a> 0 và nằm
phía dưới trục hoành nếu a< 0.

Ví dụ 3: SGK-tr.6
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình Hướng dẫn giải (SGK-tr.6)
chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK.
GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3, sau Nhận xét
đó GV chốt lại đáp án đúng của Ví dụ + Khi vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) ta cần xác
11

3.

định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc tọa độ

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục
chiếu phần nội dung phần Nhận xét tung Oy .
khi vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).

+ Do đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) nhận trục
tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng

x
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình giá trị của hàm số này với những giá trị
chiếu nội dung Luyện tập 2 trong không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên

SGK.

phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị
đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm
số đã cho.
Luyện tập 2
Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và
y:

- GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện
tập 2 trong 4 phút và mời hai HS lên
bảng thực hiện bài.
1 2
Vẽ đồ thị của hàm số y= 2 x . Tìm các

x

−4

−2

y

8

2

x

1

2

4

2

8

y

1
2

−1
1
2

0
0

điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2
và nhận xét về tính đối xứng giữa các Biểu diễn các điểm
điểm đó.
+ Sau đó, GV chữa bài của HS và chốt
lại đáp án đúng.

(

(−4 ; 8 ) , (−2; 2 ) , −1;

)

( )

1
1
; ( 0 ; 0 ) ; ( 4 ; 8 ) ; ( 2 ;2 ); 1 ;
2
2

trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại.

12

Các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng
2 là (−2 ; 2 ) và ( 2 ; 2 ). Hai điểm này đối xứng với
nhau qua trục Oy.
Vận dụng 2
Ta có điểm (200; 75) thuộc đồ thị hàm số
2
y=a x nên suy ra a=

75
3
=
.
2
1
600
20 0

3

2
Do đó y= 1 600 x .

3

2
Với x=100 ta có y= 1 600 ⋅10 0 =18,75.

Vậy chiều cao của dây cáp tại điểm cách tâm
của cây cầu 100 m là 18,75 m.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Tình huống mở đầu
(Vận dụng 2) trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Tình
huống mở đầu (Vận dụng 2) cá nhân
trong vòng 7 phút. Sau đó, GV mời
13

HS lên bảng làm bài và yêu cầu các
HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung,
sửa chữa. Cuối cùng, GV chữa bài của
HS và chốt lại lời giải chính xác.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận
xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
y=a x2 ( a ≠ 0 )

+ Tính đối xứng trục của hàm số bậc
hai y=a x2 ( a ≠ 0 )

TIẾT 3 : CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC
14

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.1 và 6.4 (SGK –
tr.8), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 6.1 và 6.4 (SGK – tr.8).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) xác định với:
A. mọi giá trị x ∈ R
B. mọi giá trị x ∈ Z
C. mọi giá trị x ∈ N
D. mọi giá trị x ∈ N ¿
Câu 2. Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số a của đồ thị hàm số bạc hai này:
A. a=−1
B. a=1
15

C. a< 0
D. a> 0
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc hàm số y=x 2
A. (−1 ;2 )
B. ( 1 ; 2 )
C. ( 1 ;1 )
D. (−2 ;2 )
Câu 4. Điểm đối xứng với điểm ( x ; y ) qua trục Oy là:
A. ( 0 ; 0 )
B. ( x ;− y )
C. ( x ; y )
D. (−x ; y )
Câu 5. Cho hàm số bậc hai y=4 x 2. Tính giá trị của y khi x=−2
A. y=16
B. y=−16
C. y=4
D. y=−4
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

C

D

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
16

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
6.1
Bảng giá trị:
x

−3

−2

−2

0

1

2

3

y

2,25

1

0,25

0

0,25

1

2,25

6.4
a)

b)

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
17

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.2; 6.3 và 6.5-6.7 (SGK – tr.7+8).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
6.2
a) Ta có: V =10 a2 ( c m3 )
Với a=2 cm thì V ( 2 )=10.22=40 ( c m3 )
b) Độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần tức là cạnh đáy của hình lăng trụ mới có độ dài là
2 a.

Khi

đó,

công
2

thức
2

tính

thể

tích

của

hình

lăng

trụ

mới

là

2

V mới=10. ( 2 a ) =4.10 a =40 a =4 V cũ

Vậy nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên gấp 4 lần so
với thể tích ban đầu.
18

6.3
a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là a 2.
HÌnh lập phương có tất cả sau mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập
phương là Stp =6 a2 ( c m2 )
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là 54 c m2 nên ta có 6 a 2=54
=> a 2=9 hay a=3 cm (do a> 0)
Vậy cạnh của hình lập phương là 3 cm.
6.5

1

a) a= 2 ;

b) y=2;

c) ( 4 ; 8 ) và (−4 ; 8 ).

6.6

19

Đường màu xanh lá cây là đồ thị của hàm số y=−3 x 2 .
6.7
1

1

2
a) a= 2 . Từ đó ta có x=4,5− 2 . 2 =2,5 ( m ).

b) Do xe tải có chiều rộng 2 m nên ta tính chiều cao cổng tại vị trí cách I là 1 m,
1

2
tương ứng với x=1. Tại x=1, chiều cao cổng là 4,5− 2 . 1 =4 ( m) . Do chiều cao cổng

lớn hơn chiều cao của xe tải nên xe có thể qua được cổng vòm.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Phương trình bậc hai một ẩn
20

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 ). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐

Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

‐

Giải phương trình bậc hai một ẩn.

‐

Tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.

‐

Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.
21

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.

-

Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến
biêt thức ∆ , công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để giải
phương trình bậc hai một ẩn.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
22

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tình huống dẫn đến nhu cầu thiết lập và giải phương trình
bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về cách
giải phương trình bậc hai một ẩn.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28m × 16m, người ta dự định làm
một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu
để diện tích của bể bơi là 288 m2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
23

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Sau khi lập phương trình trong tình huống mở đầu thì
ta sẽ thu được phương trình như thế nào? Để biết được phương trình vừa thu được là
gì và cách giải của phương trình đó, ta sẽ tìm hiểu bài học này.”.
⇒ Phương trình bậc hai một ẩn.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN;
CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, HS thực hiện các HĐ1, HĐ2 và HĐ3, từ đó nhận biết được khái niệm của phương
trình bậc hai một ẩn.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nêu lời giải cho các câu hỏi trong HĐ1, HĐ2 và HĐ3. Nắm được khái niệm
phương trình bậc hai một ẩn.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.

- GV chia lớp thành các nhóm đôi HĐ1
cùng bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy Chiều dài của bể bơi theo x là:
24

28−x ( m )

theo số lượng học sinh trong lớp yêu

cầu các nhóm thực hiện HĐ1, HĐ2 và Chiều rộng của bể bơi theo x là:
HĐ3.

16−x ( m ) .

Xét bài toán trong tình huống mở đầu. HĐ2
HĐ1: Gọi x (m) là bề rộng của mặt Diện tích của bể bơi theo x là:
đường (0< x <8 ). Tính chiều dài và
( 28−x ) ⋅ ( 16−x ) ( m2 ) .
chiều rộng của bể bơi theo x .
HĐ3
HĐ2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính
Theo đề bài thì diện tích của bể bơi là 288 m2
diện tích của bể bơi theo x .
nên ta có phương trình sau:
HĐ3: Sử dụng giả thiết và kết quả
( 28−x ) ⋅ ( 16−x )=288.

HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x .
+ GV mời hai nhóm trình bày, các
nhóm khác lắng nghe và nhận xét, góp

ý. GV tổng kết rút ra khái niệm Khung kiến thức
phương trình bậc nhất hai ẩn.

Pương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
dung trong Khung kiến thức.

2

a x +bx+ c=0

Trong đó x là ẩn; a , b , c là những số cho trước
gọi là hệ số và a ≠ 0.
Ví dụ 1: SGK-tr.10
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình

Hướng dẫn giải (SGK-tr.10)

chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1,
sau đó mời HS trả lời Ví dụ 1 và các
HS khác nhận xét và góp ý.
+ GV nhận xét bài làm của HS và kết
25

luận.
- GV tổ chức cho HS làm việc theo Luyện tập 1
nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.

a) Phương trình x 2+ 5=0 là một phương trình

Trong các phương trình sau, những bậc hai với a=1 , b=0 , c=5.
phương trình nào là phương trình bậc b) Phương trình 2 x2 +7 x=0 là một phương
hai ẩn x ? Chỉ rõ các hệ số a , b , c của trình bậc hai với a=2 , b=7 ,c=0.
mỗi phương trình bậc hai đó.
+ GV mời hai nhóm trình bày nội
dung thảo luận của nhóm mình.

c) Phương trình

x2 −2 x +5
=0 không phải là
x

một phương trình bậc hai.

2
+ GV nhận xét bài làm của các nhóm d) Phương trình 0,5 x =0 là một phương trình
bậc hai với a=0,5 ; b=0 ; c=0.
và chốt lại nội dung

- GV tổ chức cho HS làm việc theo Tranh luận
nhóm đôi thực hiện Tranh luận.

- Các ý kiến HS có thể đưa ra:
+ Đồng ý với ý kiến của bạn Pi.
+ Không đồng ý với ý kiến của bạn Pi vì
phương trình đã cho không phải là phương

Ý kiến của em thế nào?

trình bậc hai khi m=0.

+ GV mời hai nhóm trình bày nội
dung thảo luận của nhóm mình.
+ GV nhận xét bài làm của các nhóm
và chốt lại nội dung.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
26

nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Định nghĩa phương trình bậc hai
một ẩn.

Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt.
a) Mục tiêu:
- HS giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc
sử dụng hằng đẳng thức.
b) Nội dung:
- HS tự đọc – nghe hiểu cách giải của phương trình bậc hai dạng khuyết một ẩn kết
hợp với sự hướng dẫn của GV, từ đó giải được phương trình bậc hai dạng khuyết.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS hiểu được cách giải của phương trình bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
27

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

2. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn
có dạng đặc biệt.

- GV yêu cầu HS tự đọc cách giải - Đọc hiểu, nghe hiểu (SGK-tr.11)
phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc
biệt trong SGK.
- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội

Khung kiến thức

dung trong Khung kiến thức.

+ Nếu A . B=0 thì A=0 hoặc B=0
+ Nếu A2=B( B> 0) thì A=√ B hoặc A=−√ B .
Ví dụ 2: SGK-tr.11
Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để
thực hiện Ví dụ 2, sau đó GV mời một
HS trả lời.
+ GV nhận xét câu trả lời của HS, kết
luận và trình bày mẫu cho HS
- GV tổ chức cho HS làm việc theo

Luyện tập 2
a) 2 x2 +6 x=0

nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2.

2 x ( x +3 )=0

Giải các phương trình sau:

x=0 hoặc x=−3 .

a) 2 x2 +6 x=0; b) 5 x 2+11 x=0

Vậy

+ GV mời hai nhóm trình bày nội
dung thảo luận của nhóm mình.

phương

trình

có

hai

nghiệm:

x 1=0 , x 2=−3.

b) 5 x 2+11 x=0

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm x (5 x +11 )=0
và chốt lại nội dung.

x=0 hoặc x=

−11
5

28

Vậy

phương

x 1=0 , x 2=

trình

có

hai

nghiệm:

−11
.
5

- GV yêu cầu HS nhắc lại hai hằng
đẳng thức đáng nhớ:
+ ( a+ b )2=?

Ví dụ 3: SGK-tr.11

+ a −b =?
2

2

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân

Hướng dẫn giải (SGK-tr.11)

thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án
với bạn cùng bàn.
+ Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình
bày lời giải.
+ GV phân tích, nhận xét bài làm của
Luyện tập 3

HS và kết luận.

2
- GV cho HS thực hiện cá nhân a) x −25=0

Luyện tập 3

x 2=25

Giải các phương trình sau:

x=5 hoặc x−5

a) x 2−25=0;

b) ( x +3 )2=5

Vậy phương trình có hai nghiệm x 1=5 ; x 2=−5
b) ( x +3 )3=5
x +3= √ 5 hoặc x +3=− √5
x=−3+ √ 5 hoặc x=−3−√ 5

Vậy phương trình có nghiệm là x 1=−3+ √ 5 ;
x 2=−3−√5

Ví dụ 4: SGK-tr.12
29

Hướng dẫn giải (SGK-tr.12)

- GV tổ chức cho HS thực hiện đọchiểu Ví dụ 4
+ Sau đó, yêu cầu HS thực hiện lại
vào vở cá nhân.

Luyện tập 4

+ GV mời HS trình bày lại cách thực x 2+ 6 x=1
hiện và GV chốt kiến thức.
2

x + 6 x+ 9=1+9

- HS vận dụng kiến thức trong Ví dụ 4
để thực hiện cá nhân Luyện tập 4
Giải phương trình x 2+ 6 x=1
+ Sau thực hiện, GV mời 1 HS lên
bảng trình bày đáp án.
+ HS theo dõi và nhận xét bài làm của

( x +3 )2=10
x +3= √ 10 hoặc x +3=− √10
x=−3+ √ 10 hoặc x=−3−√ 10

Vậy

phương

trình

có

nghiệm

x 1=−3+ √10 ; x 2=−3− √ 10

bạn. GV chốt đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
30

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Cách giải phương trình bậc hai một
ẩn có dạng đặc biệt

TIẾT 2. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Hoạt động 3: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
a) Mục tiêu:
+ HS giải được phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và công thức
nghiệm thu gọn.
b) Nội dung:
- HS thực hiện HĐ4, từ đó nhận biết được công thức nghiệm của phương trình bậc hai
và áp dụng được công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho HĐ4 và nắm
được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Công thức nghiệm của phương trình bậc
hai

- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng HĐ4
bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số a) 2 x2 −8 x=−3.
31

lượng HS trong lớp và tổ chức cho HS b) x 2−4 x=−3 .
2
thực hiện lần lượt các yêu cầu trong
c) Từ câu b, ta có:
HĐ4.
5

2
+ Sau đó, GV yêu cầu HS đọc thông tin x −4 x+ 4= 2

trong SGK cách giải phương trình bậc
hai.

( x−2 )2=

5
2

+ GV nhận xét, kết luận và phân tích x= 4 + √ 10 hoặc x= 4−√ 10 .
2
2
cách giải phương trình bậc hai và rút ra
công thức nghiệm của phương trình bậc
hai.
+ GV viết bảng hoặc trình chiếu nội
dung trong Khung kiến thức.

Khung kiến thức
Xét phương trình bậc hai một ẩn a x 2 +bx=c=0
Tính biệt thức ∆=b 2−4 ac
+ Nếu ∆ >0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
x 1=

−b+ √ ∆
−b− √ ∆
; x 2=
2a
2a

+ Nếu ∆=0 thì phương trình có nghiệm kép
x 1=x 2=

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dun...