GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Trường: THPT Châu Văn Liêm
Lớp: 10A1 Môn: Toán (Đại số)
Tiết thứ: 4
Ngày 21 tháng 03 năm 2011
 Họ tên GSh: Nguyễn Phú Hòa
MSSV: 1070068
Họ tên GVHD: Thầy Võ Ngọc Ẩn




Bài tập: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

Mục tiêu
Kiến thức cơ bản
Nắm rõ số đo độ, số đo rađian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học)
Kỹ năng
Biết đổi số đo độ sang số đo rađian và ngược lại.
Biết tính độ dài cung tròn
Biết mối quan hệ giữa góc hình học và góc lượng giác
Biết cách xác định điểm cuối của một cung lượng giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Thái độ
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao
Rèn luyện óc tư duy thực tế và tính sáng tạo.
Phương pháp và phương tiện dạy học
Phương pháp: diễn giảng, đàm thoại gợi mở.
Đồ dùng dạy học: giáo án, máy tính bỏ túi, thước kẻ, …
Tiến trình dạy học
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ





Giảng bài mới
Thời gian
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

15 phút






































10 phút















































10 phút














Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn
Độ





Cung tròn bán kính R có số đo
thì có độ dài là



Ví dụ: Tính độ dài cung tròn trong các trường hợp sau:
Bán kính R=5, có số đo

Bán kính R=18, có số đo













Ví dụ:
Tính độ dài các cung tròn bán kính R = 2 có số đo 21030/ ; 75054/







Rađian


Định nghĩa
Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian, gọi tắt là góc 1rađian.
1 rađian còn viết tắt là 1 rad




Xét các cung của đường tròn bán kính R.
Vì cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 radian
Toàn bộ đường tròn có số đo radian là


Cung có độ dài bằng l thì có số đo radian là



Suy ra cung tròn bán kính R có số đo
radian thì có độ dài



Giả sử cung tròn có độ dài l. gọi
là số đo rađian và a là số đo độ của cung đó.
Khi đó


Suy ra



Vậy:
1 rad =

Và

rad
0,0175 rad.







Ví dụ:
Chuyển đổi từ độ sang rađian hoặc ngược lại số đo của các cung tròn bán kính R sau:
a.

b.


Ở lớp 9 ta đã biết đường tròn có bán kính R có độ dài (chu vi)
và có số đo 3600
Ta có: cung tròn 3600 ứng với độ dài
, vậy cung tròn 10 có độ dài bao nhiêu?

Nếu cung tròn bán kính R có số đo a0 (
) thì có độ dài bao nhiêu?
Gọi học sinh trả lời


Áp dụng công thức, thực hiện ví dụ sau:
Cho học sinh thảo luận, gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.



H1 Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo
. Biết độ dài xích đạo là 40 000 km, hỏi một hải lí dài bao nhiêu km?
Hướng dẫn học sinh thực hiện.


Lưu ý:



Sử dụng phần lưu ý, thực hiện ví dụ sau:
Hướng dẫn học sinh thực hiện
Đổi: 21030/ = 21,50
75054/ = 75,90
Gọi học sinh tính độ dài của cung tương ứng.


Để thuận tiện trong việc nghiên cứu, tính toán, ngoài đơn vị độ người ta còn sử dụng một đơn vị khác là Rađian.
Ta có định nghĩa rađian như