TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ
TRUNG HỌC CƠ SỞ VÀ TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG HUYỆN MÈO VẠC

Giáo viên: Lê Thị Lan

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Thời gian thực hiện: 3 tiết (tiết 7 đến tiết 9)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập xác định cho
trước.
- Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường
hợp đơn giản.
2. Về năng lực
- Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học và năng
lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc mô hình hoá những vấn đề thực tiễn liên
quan đến giá trị lớn nhất và GTNN của hàm số.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
+ GV chuẩn bị một số tình huống trong thực tế cần vận dụng tính GTLN, GTNN của hàm
số để giải quyết.
- Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
5

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 03 tiết:
+ Tiết 1: Mục 1. Định nghĩa
+ Tiết 2: Mục 2. Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
+ Tiết 3: Chữa bài tập cuối bài học.
Tiết 1. ĐỊNH NGHĨA
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
(Hoạt động khởi động này chung cho cả bài)
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán cần vận dụng tính GTLN,
GTNN trong thực tiễn.
Nội dung: GV đưa ra tình huống trong thực tiễn là tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao
cho thể tích chiếc hộp là lớn nhất.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu: 3 phút

+ Mục đích của phần
này là để HS làm
- Yêu cầu HS:
quen với một bài toán
+ Làm thế nào để tính thể tích
cần tính GTLN,
hình hộp?
HS đọc và suy nghĩ về tình GTNN trong thực
+ Khi nào thì thể tính hình hộp huống.
tiễn.
là lớn nhất?
+ Góp phần phát triển
- Đặt vấn đề:
năng lực tư duy và
Bài học này sẽ giúp em tính
lập luận toán học.
được GTLN, GTNN của một
hàm số.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Nhận biết được khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện HĐ1 để rút ra khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ1 (10 phút)
- GV cho HS đọc yêu cầu và
6

+ Đây là tình huống
đơn giản cho HS nhớ

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
thực hiện HĐ1 trong 2 phút và Ta có:
chọn một HS trình bày lời giải
trong 1 phút. Sau đó GV cho
HS khác nhận xét và chốt lại
kết quả.
- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
- Sau khi HS thực hiện xong
HĐ1, GV gợi mở để HS có thể
nêu được khái niệm GTLN,
GTNN của hàm số.

lại khái niệm GTLN,
GTNN của hàm số.
+ Góp phần phát triển
năng lực giao tiếp
toán học và năng lực
giải quyết vấn đề
toán học.

- GV viết bảng hoặc trình
chiếu nội dung Khung kiến
thức và nêu chú ý cho HS.
Ví dụ 1 (8 phút)

HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi + Mục đích là hình
thành kĩ năng xác
GV cho HS hoạt động theo cặp bài.
định
GTLN
và
trong 3 phút, sau đó gọi một
GTNN
của
hàm
số.
HS đứng tại chỗ trả lời; các HS
khác theo dõi, nhận xét và góp
+ Góp phần phát
ý; GV tổng kết.
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
GV có thể đặt cho HS những
năng lực giải quyết
câu hỏi sau:
vấn đề toán học.
+ Ở lớp dưới, chúng ta thường
tìm GTLN, GTNN của hàm số
theo những cách nào?
+ Chúng ta có thể sử dụng
bảng biến thiên để tìm GTLN,
GTNN của hàm số không?
- GV lưu ý HS cách viết kí
hiệu GTLN, GTNN.
Ví dụ 2 (6 phút)
GV cho HS làm việc cá nhân
trong 3 phút, sau đó gọi một
HS đứng tại chỗ trả lời; các HS
khác theo dõi, nhận xét và góp
ý; GV tổng kết.

HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi + Mục đích là rèn
bài.
luyện kĩ năng xác
định
GTLN
và
GTNN của hàm số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
7

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.
Ví dụ 3 (7 phút)

HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi + Mục đích là giúp
HS vận dụng tổng
GV cho HS làm việc theo cặp bài.
hợp kiến thức, kĩ
trong 5 phút, sau đó gọi một
năng vào giải quyết
HS đứng tại chỗ trả lời; các HS
tình huống thực tế đặt
khác theo dõi, nhận xét và góp
ra ở đầu bài học.
ý; GV tổng kết.
+ Góp phần phát
Trong quá trình HS làm bài,
triển năng lực tư duy
GV có thể gợi ý bằng cách đặt
và lập luận toán học,
các câu hỏi:
năng lực giải quyết
+ Công thức tính thể tính hình
vấn đề toán học.
hộp là gì?
+ Nếu gọi độ dài cạnh hình
vuông là x, thì ta có thể đưa về
bài toán tìm GTLN của hàm số
không?
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố khả năng tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện Luyện tập 1 để củng cố cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 1.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 1 (8 phút)
GV chia lớp thành 4 nhóm để
thực hiện Luyện tập 1, trình
bày ra bảng phụ.
+ Nhóm 1, 2: làm ý a;
+ Nhóm 3, 4: làm ý b.
Sau đó đại diện các nhóm sẽ
trình bày, các nhóm khác theo
dõi, nhận xét. GV tổng kết.

8

a) Tập xác định của hàm số là + Mục đích là rèn
[0;2].
luyện kĩ năng xác
định
GTLN
và
Ta có:
GTNN của hàm số.
+ Góp phần phát triển
năng lực tư duy và
lập luận toán học,
Lập bảng biến thiên của hàm số năng lực giải quyết
trên đoạn [0;2]:
vấn đề toán học.

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh

Từ bảng biến thiên, ta được:

b)

với

mọi
Tính các giới hạn:

Lập bảng biến thiên của hàm số
trên khoảng

Từ bảng biến thiên, hàm số
không có GTLN và GTNN trên
khoảng
HS đôi khi nhầm lẫn giữa các HS làm việc cá nhân.
khái niệm giá trị cực đại của Câu 1. B.
hàm số và GTLN của hàm số; Câu 2. C.
giá trị cực tiểu của hàm số và
9

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
GTNN của hàm số, vì thế GV Câu 3. D.
có thể dành thêm một chút thời Câu 4. A.
gian cho thêm câu hỏi để HS
củng cố các khái niệm trên.
Tuỳ tình hình thực tế của mỗi
lớp, GV có thể cho HS làm
phiếu học tập số 1 trong phần
Phụ lục.
HS làm việc cá nhân, sau đó
GV mời từng HS đưa ra đáp án
của mỗi câu.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập 1.10 trong SGK: Xác định GTLN và GTNN của hàm số.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
Tiết 2. CÁCH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: Xác định GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn.
Nội dung: HS thực hiện HĐ2 làm quen với các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Sản phẩm: Lời giải của các câu hỏi trong hoạt động và ví dụ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
HĐ2 (13 phút)
- GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 5 phút, sau đó chọn một
HS đại diện phát biểu; các HS
khác lắng nghe, nhận xét và góp
10

a) Ta có:

b) Ta có:

+ Mục đích là để HS
làm quen với các
bước xét tìm GTLN,
GTNN của hàm số.
+ Góp phần phát

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
ý; GV tổng kết.
hoặc

triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.

c) Ta có:
- Từ hoạt động 3, GV gợi mở
cho HS đưa ra các bước tìm
GTLN và GTNN của hàm số.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu
nội dung trong Khung kiến thức.

Ta thấy

- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.
Ví dụ 4 (7 phút)
GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 5 phút, sau đó gọi một HS
lên bảng; các HS khác theo dõi,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

HS thực hiện Ví dụ 4 và ghi + Mục đích của ví dụ
bài.
này là giúp HS hình
thành kĩ năng xác
định
GTLN
và
GTNN của hàm số
trên một đoạn.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.

HS thực hiện Ví dụ 5 và ghi + Mục đích của ví dụ
bài.
này là giúp HS rèn
- GV cho HS hoạt động cá nhân
luyện kĩ năng xác
trong 5 phút, sau đó gọi một HS
định
GTLN
và
lên bảng; các HS khác theo dõi,
GTNN của hàm số
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
trên một đoạn.
- Yêu cầu HS:
+ Góp phần phát
+ Nhắc lại công thức tính đạo
triển năng lực tư duy
hàm của hàm số lượng giác.
và lập luận toán học,
+ Nhắc lại các bước tìm GTLN
năng lực giải quyết
và GTNN của hàm số.
vấn đề toán học.
Ví dụ 5 (7 phút)

11

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện bài Luyện tập 2.
Sản phẩm: Lời giải của Luyện tập 2.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Luyện tập 2 (10 phút)

a) Ta có:
GV chia lớp thành 4 nhóm thực với mọi giá trị
hiện Luyện tập 2.

. Ta có:

+ Nhóm 1, 2: làm ý a;
+ Nhóm 3, 4: làm ý b.

Do đó:
Các nhóm trình bày ra bảng phụ
sau đó sẽ lên trình bày trước lớp,
các nhóm khác theo dõi, nhận
b) Ta có:
xét. GV tổng kết.

+ Mục đích của ví dụ
này là rèn luyện kĩ
năng xác định GTLN
và GTNN của hàm số
trên một đoạn.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy
và lập luận toán học,
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.

Do đó:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng trong bài vào giải quyết tình huống thực
tế đặt ra ở đầu bài học.
Nội dung: HS thực hiện bài Vận dụng.
Sản phẩm: Lời giải của Vận dụng.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
Vận dụng (5 phút)

a) Ta cần tìm GTLN của N(t).

GV cho HS hoạt động cá nhân Ta có:
trong 5 phút, sau đó gọi một HS
lên bảng; các HS khác theo dõi,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
GV có thể đặt câu hỏi cho HS:
+ Việc đi tìm số người tối đa bị
12

Ta có:

hoặc

+ Mục đích là vận
dụng tổng hợp kiến
thức, kĩ năng trong
bài vào giải quyết
tình huống thực tế.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư duy

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
nhiễm bệnh có liên quan gì tới
GTLN của hàm số không?
+ Việc tìm thời điểm virus lây
lan nhanh nhất có liên quan gì Do đó số người tối đa bị nhiễm
tới GTLN, GTNN của hàm số bệnh là 256 người.
không?
b) Ta cần tìm t để
lớn
nhất.

và lập luận toán học,
năng lực giải quyết
vấn đề toán học.

Ta có:

Ta có:

Do đó virus lây lan nhanh nhất
ở tuần thứ 4.
TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: Cách xét tìm GTLN, GTNN của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập trong SGK:
Xác định GTLN và GTNN của hàm số: Bài tập 1.11, 1.12.
Vận dụng cách tìm GTLN và GTNN của hàm số để giải quyết các bài toán thực tiễn: Bài
1.13, 1.14, 1.15.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.
Tiết 3. CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI TRONG SGK
Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần
hoạt động học tập của học sinh
kết quả hoạt động
đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Củng cố lại khái niệm và các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập số 2.
13

Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần
hoạt động học tập của học sinh
kết quả hoạt động
đạt
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động khởi động (5 phút)
- GV phát phiếu học tập cho HS.

HS thực hiện phiếu học tập số
2.

- GV cho HS hoạt động theo cặp
trong 5 phút để hoàn thành phiếu học
tập số 2, sau đó gọi HS trả lời, các
HS khác theo dõi bài làm, nhận xét
và góp ý; GV tổng kết.

- Mục đích của
phiếu học tập số
2 là để HS củng
cố lại các kiến
thức về GTLN,
GTNN của hàm
số.
+ Góp phần phát
triển năng lực
giao tiếp toán
học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố cho HS cách xét tính đơn điệu của hàm số.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của các bài tập cuối bài.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 1.10 ý a, c, Bài 1.11 ý b, d (13 HS thực hiện bài 1.10 và 1.11
phút)
và ghi bài.
GV cho HS hoạt động cá nhân trong
10 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm
bài, các HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

Bài 1.12. (12 phút)

HS thực hiện bài 1.12 và ghi
GV cho HS hoạt động cá nhân trong bài.
10 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm
bài, các HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
14

+ Mục đích của
các bài tập này là
rèn luyện cho HS
cách tìm GTLN,
GTNN của hàm
số.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết
vấn đề toán học.
+ Mục đích của
bài này là rèn
luyện cho HS
cách tìm GTLN,
GTNN của hàm
số.

Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá Mục tiêu cần
hoạt động học tập của học sinh
kết quả hoạt động
đạt
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết
vấn đề toán học.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Vận dụng tổng hợp kiến thức, kĩ năng trong bài vào giải quyết tình huống thực
tế.
Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải của các bài tập cuối bài.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bài 1.14 (10 phút)

HS thực hiện bài 1.14 và ghi
GV cho HS hoạt động theo bàn trong bài.
5 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm
bài, các HS khác theo dõi bài làm,
nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
+ Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể
lựa chọn thêm một số bài tập trong
SBT hoặc bài tập nâng cao để giao
cho những HS đã hoàn thành bài tập
trong SGK hoặc HS khá giỏi (Dạy
học phân hoá trong tiết chữa bài tập).

+ Mục đích của
bài này là để HS
vận dụng tổng
hợp các kiến
thức để giải
quyết tình huống
thực tế.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận
toán học, năng
lực giải quyết
vấn đề toán học.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS ôn tập các nội dung đã học: cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.
- Giao cho HS làm bài tập trong SBT.
- Nhắc HS đọc trước bài mới chuẩn bị cho tiết học sau.

15

PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
y

Câu 1. Cho hàm số

xác định và liên tục trên

có đồ thị như sau. GTLN của hàm số trên đoạn
A. 6.

B. 5.

C. 3.

D. -1.

5

là

3

2

O1

3

6

1

Câu 2. Cho hàm số
đây là sai?

Khẳng định nào sau

A. Hàm số có GTLN là 2.
B. Hàm số có GTNN là 0.
C. Hàm số đạt GTLN tại
D. Hàm số đạt GTNN tại
Câu 3. Cho hàm số

xác định và liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có GTLN bằng 5 và GTNN bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = –1 và đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 4. Cho hàm số

xét trên khoảng

(i) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
(ii) GTLN của hàm số là 3.
(iii) GTNN của hàm số là
(iv) Hàm số có hai cực trị.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 2.

16

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Xét các khẳng định sau:

x

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Hoàn thành sơ đồ tư duy sau:

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRONG SGK
1.10. a) Tập xác định của hàm số là

Ta có:

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số có GTLN là 7 tại

Hàm số không có GTNN trên

b) Tập xác định của hàm số là
Ta có:

hoặc

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số không có GTLN trên
17

c) Tập xác định của hàm số là

Ta

có:

hoặc

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số không có GTLN trên

d) Tập xác định của hàm số là
Ta có:
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt GTLN là

tại

Hàm số đạt GTNN là 0 tại

và

1.11. a) Tập xác định của hàm số là
Ta có:

hoặc

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt giá trị GTNN là 2 tại
18

.

.

Hàm số không có GTLN trên
b) Tập xác định của hàm số là
Ta có:
Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt GTLN là

tại x = 1.

Hàm số không có GTNN trên
c) Tập xác định của hàm số là
Ta có:
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng

Từ bảng biến thiên ta được:
Hàm số không có GTLN trên khoảng
d) Tập xác định của hàm số là
Ta có:
Ta có:
Do đó:
19

1.12. a)

b)
c)

d)
1.13. Diện tích của hình chữ nhật lớn nhất khi chiều dài của hình chữ nhật là 6 cm, tức là hình
chữ nhật trở thành hình vuông có độ dài cạnh 6 cm.
1.14. Diện tích bề mặt của chiếc hộp là

khi đó

Thể tích của chiếc hộp là
Với x = 6 cm, h = 3 cm thì thể tích của chiếc hộp là lớn nhất.
1.15. Gọi

là bán kính đáy của hình trụ. Tổng chi phí vật liệu để sản xuất một bình là:
(nghìn đồng).

Chi phí vật liệu sản xuất nhỏ nhất khi

20