Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHUYÊN ĐỀ 1: PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG
BÀI 1. PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP DỜI HÌNH (1 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được khái niệm phép dời hình;

-

Nhận biết được các tính chất của phép dời hình;

-

Vận dụng được phép dời hình trong đồ họa và trong một số vấn đề thực tiễn (ví
dụ: tạo các hoa văn, hình khối,...).

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích được định nghĩa, các tính chất của phép biến hình và phép dời hình.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với phép biến hình và phép dời hình.

-

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, hệ quả của phép biến hình,
phép biến hình để chứng minh một phép là phép biến hình, phép dời hình,...

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ; ê-ke; phần mềm vẽ
hình,...

3. Phẩm chất
-

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

-

Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc HĐKĐ:
Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình
mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau. Hãy thảo luận để tìm hiểu về
các phép biến đổi hình học nào đã tạo ra tất cả các hình mũi tên như vậy từ một hình
mũi tên ban đầu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Bài học hôm nay giúp các em hiểu được như thế nào là Phép biến
hình; Phép dời hình và những ứng dụng của chúng trong thực tế”.
Bài mới: Phép biến hình.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phép biến hình.
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và phải biểu được khái niệm phép biến hình.
- HS vận dụng khái niệm phép biến hình để xử lí các bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐKP1; THỰC HÀNH 1; đọc và giải thích các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nắm được khái niệm phép biến hình.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Phép biến hình

- GV triển khai HĐKP1 và cho HS HĐKP1
thực hiện.

Giả sử chọn ba điểm A , B , C như hình vẽ dưới

+ GV mời một số HS lên bảng thực đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A ' , B' , C ' của
hiện giải bài toán và trình bày lại chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới
cách làm.

đây:

+ Các HS khác nhận xét.

- GV trình chiếu, hoặc ghi bảng
giới thiệu cho HS Định nghĩa Phép Định nghĩa
biến hình theo khung kiến thức Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc
trọng tâm.

cho tương ứng với mỗi điểm M , xác định được

duy nhất một điểm M ' . Điểm M ' được gọi là
ảnh của điểm M qua phép biến hình f , kí hiệu
M ' =f ( M ) .

- GV giảng giải tính chất của Phép Chú ý
biến hình thông qua phần Chú ý a) Nếu M ' là ảnh của điểm M qua phép biến
cho HS.

hình f thì ta nói phép biến hình f biến điểm M
thành điểm M ' .
b) Nếu H là một hình bất kì thì hình
H = {M |M =f ( M ) , ∀ M ∈ H } được gọi là ảnh của
'

'

'

hình H qua f . Ta nói phép biến hình f biến hình
H thành hình H ' , kí hiệu là H ' =f ( H ).

c) Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện nó gọi là phép đồng nhất.
Ví dụ 1
Ví dụ 1: (SGK – tr.6)
+ ý a) Đặt g ( M )=M ' .

Hướng dẫn giải (SGK – tr.7).

• M ' có là hình chiếu của M lên
đường thẳng d không?
• Ứng với mỗi điểm M xác định
được bao nhiêu điểm M ' ?
→ Từ đó kết luận về phép chiếu

vuông góc lên đường thẳng d là một
phép biến hình.
+ ý b) Gọi A' =g ( A ) ; B' =g( B)
Nếu M di chuyển trên AB thì ảnh
M ' của M qua g tạo đoạn thẳng

nào?
→ Từ đó kết luận về ảnh của đoạn

thẳng AB.
- GV cho HS thảo luận nhóm 4 HS
theo kỹ thuật khăn trải bàn làm

Thực hành 1

Thực hành 1

Ta thấy qua quy tắc f  ứng với mỗi điểm M (x ; y )

+ GV có thể gợi ý:

xác định được duy nhất điểm M ' (−3 x ; 3 y ) .

• f là một quy tắc ứng với mỗi điểm Do đó: f là một phép biến hình.
M đều xác định được duy nhất một Ảnh của A(−1; 2) qua f là

A' (−3. (−1 ) ; 3.2 ) =A ' (3 ; 6)

điểm M ' .
• Gọi A ' là anh của A qua phép biến
hình f .
Ta có: x A =−3 x A ; y A =3 y A
'

'

→ Từ đó ta tìm được tọa độ ảnh A '

của A qua phiến biến hình f .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, thảo luận nhóm.
- GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.
Hoạt động 2: Phép dời hình.
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và phát biểu được định nghĩa của phép dời hình
- HS vận dụng định nghĩa vào các bài tập để xử lí.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý
nghe giảng, thực hiện các HĐKP2; thực hành 2; VẬN DỤNG và đọc hiểu ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS xác định được
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Phép dời hình

- GV triển khai HĐKP2 và cho HS HĐKP2
quan sát hình 3, suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ
để trả lời câu hỏi.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Khi một ô tô dời chỗ đậu từ vị trí M đến M ' ,
khoảng cách giữa hai trục bánh xe không thay
đổi.

- GV giới thiệu Định nghĩa Phép Định nghĩa
dời hình theo khung kiến thức trọng Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn
tâm.

khoảng cách (không làm thay đổi khoảng cách)

+ Đặt M ' =f ( M ) ; N ' =f ( N )

Hướng dẫn giải (SGK – tr.7)

- HS quan sát Ví dụ 2 và GV giữa hai điểm bất kì.
Ví dụ 2: (SGK – tr.7)
hướng dẫn cho HS thực hiện
'
'
Và ta có: ⃗
M M =⃗
N N ( ¿ u⃗ )

'
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ⃗
MM
'
và ⃗
N N , để suy ra được MN =M ' N '

+ Từ đó kết luận f là, một phép dời
hình.
- HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3
và trình bày lại cách thực hiện vào Ví dụ 3: (SGK – tr.8)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.8).
vở.

- GV tổ chức THỰC HÀNH 2 cho
HS thảo luận theo nhóm ba.
+ Các nhóm thực hiện tự thảo luận, THỰC HÀNH 2
tìm hiểu cách giải.
+ GV chỉ định một số nhóm trình
bày, thuyết trình cách thực hiện cho
cả lớp cùng lắng nghe.
+ Các nhóm còn lại nhẫn ét, phản
biện.
+ GV ghi nhận và nhận xét chi tiết
bài làm.

+) Với hai điểm M , N ≠ O,
đặt M '=h(M ) và N '=h(N )
Ta có: O là trung điểm của MM ' và O cũng là
trung điểm của NN ' .
Suy ra tứ giác MNM ' N ' là hình bình hành.
Do đó MN =M ' N ' (1)
+) Với M trùng O , N khác O
Đặt: N' = h(N),

- GV chia lớp thành các nhóm
tương ứng với các tổ thực hiện vận
dụng
+ Các nhóm thực hiện thảo luận,
trình bày bài giải.

ta có O=h( M ) .
Từ (1), (2), ta thu được h là một phép biến hình
bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Vậy h là một phép dời hình.
Vận dụng

+ GV gợi ý:

Chú ý

• f là phép biến hình, biến con thiên Hai hình H và H ' được gọi là bằng nhau nếu tồn
nga thành bóng của nó qua d .

tại ít nhất một phép dời hình f biến H thành H '

→ Chứng minh d là trung trực của

+) Ta đặt f là phép biến hình biến con thiên nga

MM ' .

trong bức tranh thành bóng của con thiên nga

• Xác định các điểm: H=M M ' ∩d ; đó qua đường thẳng d (mặt hồ).
N tùy ý trên con thiên nga; N ' đối

Sao cho với mỗi điểm M nằm trong hình con

xứng với N qua d ; K=N N ' ∩d .

thiên nga thì ta có M' = f(M) hay M' là điểm

→ Ta chứng minh d là trung trực

đối xứng của M qua d.

của đoạn NN ' .

+) Trên hình 7b, chọn điểm N tùy ý trên con

MN =⃗
MH +⃗
HK + ⃗
KN
• Vì ⃗

thiên nga đã vẽ trên mặt hồ (như hình vẽ).

⃗
M ' N ' =⃗
M ' H +⃗
HK +⃗
K N'

Từ đó tính được ⃗
MN +⃗
M ' N ' =2 ⃗
HK .
•

Tính

hiệu

2
'
'
(⃗
MN ) −(⃗
M N)

'
'
⃗
MN −⃗
M N

và

2

2
2
'
'
→ Từ đó suy ra: (⃗
MN ) =(⃗
M N)

⟺ MN =M ' N '

Chọn N' = f(N) hay N' là điểm đối xứng của N
qua d.
Vậy d là đường trung trực của MM' và NN'.
+ Ta chứng minh MN N ' M ' là hình thang cân
Trước hết MN N ' M ' là hình thang do MM'//NN'
(cùng vuông góc với d).
Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MM' và
NN'. Suy ra H , K ∈ d .

'
'
⇒ KM =K M ; ^
MKH= ^
M KH

⇒^
MKN =^
M ' KN '

Ta chứng minh được ∆ MKN =∆ M ' K N ' ( c . g .c )
⇒^
MNK =^
M' N' K

Vậy MN N ' M ' là hình thang cân.
- GV nêu phần chú ý cho HS

+ Từ đó MN = M'N'.
Vậy phép vẽ này là phép dời hình vì bảo toàn

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

khoảng cách.

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, Chú ý:
tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời Hai hình H và H được gọi là bằng nhau nếu tồn
câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.
tại ít nhất một phép dời hình f biến H thành H ' .
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.
Hoạt động 3: Tính chất của phép dời hình.
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và phát biểu tính chất của phép dời hình.
- HS vận dụng tính chất của phép dời hình để xử lí các bài toán có liên quan.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý
nghe giảng, thực hiện các HĐKP3; THỰC HÀNH 3, đọc hiểu ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS xác định được các tính chất của phép dời hình.

d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Tính chất của phép dời hình

- GV triển khai HĐKP3 và cho HS HĐKP3
thực hiện tìm hiểu, trả lời các câu
hỏi.
+ GV cho HS thảo luận nhóm đôi,
thực hiện các yêu cầu.
+ GV gợi ý:

Phép dời hình f bảo toàn khoảng cách giữa hai
• ý a) Có nhận xét gì về các đoạn
thẳng A ' B' và AB; B' C ' và BC ;
A ' C ' và AC .

Có: AB+ BC = AC , điều này có
tương tự với ba điểm A' , B' ,C '
không?
→ Từ đó suy ra điều bài toán yêu

cầu.

điểm bất kì.
a) Ta có A ' , B' , C 'lần lượt là ảnh của A , B , C qua
phép dời hình f .
Suy ra A ' B '=AB ; B' C '=BC và A ' C '= AC .
Theo đề, ta có ba điểm A , B , C thẳng hàng theo
thứ tự ( B nằm giữa A và C ).
Suy ra AB+ BC = AC .
Khi đó A ' B '+ B ' C '= A ' C ' .
Vậy ba điểm A ' , B' , C 'thẳng hàng theo thứ tự (
B' nằm giữa A ' và C ' ).

+ ý b) Chứng minh ABCD là hình

bình hành để suy ra AD−BC .
•

Chứng

minh

A ' B '=AB ; D ' C '=DC để suy ra

A B =D ' C ' .
'

•

'

Chứng

minh

tương

tự

để

A' D' =B ' C '
→ Từ đó suy ra A ' B ' C ' D ' là hình

bình hành và d '1 / ¿ d '2.

b) Ta có AB=DC (giả thiết) và AB /¿ DC (do
d 1 /¿ d 2).

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Khi đó AD=BC .
Ta có A ' , B' , C ' , D ' lần lượt là ảnh của
A , B , C , D qua phép dời hình f .

=> A ' B '=AB ; D ' C '=DC .
Mà AB=DC (giả thiết), => A ' B '=D' C ' (1)
Chứng minh tương tự, ta được A ' D '=B ' C '(2)
Từ (1), (2), suy ra tứ giác A ' B 'C ' D ' là hình
bình hành.
+ ý c) Chứng minh ∆ A B C =∆ ABC
'

'

'

Khi đó A ' B '/¿ D ' C ' hay d '1 / ¿ d '2.

(c.c.c)
→^
B ' A' C ' = ^
BAC

- GV giới thiệu các Tính chất và
Hệ quả của phép dời hình cho HS.
c) ∆ A ' B ' C ' là ảnh của ∆ ABC qua phép dời hình

f

Suy ra A ' , B' , C ' lần lượt là ảnh của A , B , C qua
phép dời hình f .
Vì vậy A ' B '=AB ; B' C '=BC và A ' C '= AC .
Do đó ∆ A ' B ' C '=∆ ABC (c.c.c).
' ' '
=> ^
B A C =^
BAC

Tính chất
Phép dời hình bảo toàn:
- HS đọc – hiểu Ví dụ 4 theo SGK.

+ Tính thẳng hàng của ba điểm và thứ tự của ba

+ Trong Ví dụ 4 đã sử dụng tính điểm thẳng hàng.
chất và hệ quả nào của phép dời + Tính song song của hai đường thẳng.
hình?

+ Độ lớn của một góc.

- GV triển khai THỰC HÀNH 3 Hệ quả
cho HS thực hiện theo nhóm đôi Phép dời hình có tính chất:
hoàn thành yêu cầu.

+ Biến tia thành tia

+ Sử dụng tính bảo toàn độ lớn của + Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
góc qua phép dời hình f để chứng + Biến đường tròn thành đường tròn có cùng
minh A ' B' C ' D' là hình chữ nhật.

bán kính, có tâm là ảnh của tâm.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày Ví dụ 4: (SGK – tr.9)
đáp án.

Hướng dẫn giải (SGK – tr.9)
Thực hành 3

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời
câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.

Gọi f là phép biến hình trong Vận dụng
Ta đã chứng minh f là một phép dời hình.
ABCD là hình chữ nhật
o
o
o
=> ^
DAB=90 ; ^
ABC=90 ; ^
BCD=90

Do phép dời hình f bào toàn độ lớn của góc nên
ta có ^
D ' A ' B' =^
A' B ' C ' = ^
B' C ' D' =90o
=> A ' B' C ' D' là hình chữ nhật.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2; 3 (SGK – tr.9).
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1; 2; 3 (SGK – tr.9).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
1.

Đặt f là phép chiếu vuông góc lên d .
( C ) ∩ d tại A , B => A=f ( A ) ; B=f ( B) (1)

+ Lấy điểm M ∈( C) sao cho M ≠ A và M ≠ B.
Kẻ MM ' ⊥ d tại M ' => M '=f (M ).
Mà AB là đường kính của đường tròn (C) nên M ' nằm trên đoạn thẳng AB.
+ Lấy điểm N bất kì di động trên đường tròn (C) sao cho N ≠ A và N ≠ B thì ảnh N ' của N
qua f đều nằm trên đoạn thẳng AB (2)
Từ (1), (2), ta thu được ảnh của đường tròn (C)qua phép chiếu vuông góc lên d là đoạn
thẳng AB.
2.

*) Trường hợp: biến hình f biến 1 điểm thuộc d thành chính nó, do đó khoảng cách
giữa hai điểm bất kì thuộc d qua phép biến hình f được bảo toàn (1)
*) Trường hợp: Lấy hai điểm M , N bất kì không thuộc d .
Có: M ' =f (M ) và N ' =f ( N ) ; Gọi H , K lần lượt là trung điểm của MM ' và NN '
=> ⃗
MH +⃗
M ' H =⃗0 ; ⃗
KN+⃗
K N ' = ⃗0
Có: ¿
Có: ⃗
MN −⃗
M ' N ' = (⃗
HN −⃗
HM )−(⃗
H N ' −⃗
H M ' )=⃗
N ' N +⃗
M M'
2
'
'2
'
'
=> ⃗
MN −⃗
M N =2 ⃗
HK .⃗
N N +2 ⃗
HK .⃗
M M =2.0+2.0=0
2
'
2
=> ⃗
MN =⃗
M N => MN =M ' N ' (2)

Từ (1)(2) suy ra phép biến hình f bào toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì => f là
phép dời hình.
*) Trường hợp: Một điểm nằm trên d, một điểm không nằm trên d.
Gọi M thuộc d và N không thuộc d.
Vẽ M= f(M), N' = f(N)
Khi đó: MN = MN' (do M thuộc d là đường trung trực của NN').
Vậy phép biến hình f là phép dời hình vì bảo toàn khoảng cách.
3.

Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.
Khi đó ta gọi A'B'C'D' là hình vuông ℋ'.
Ta có: AB=BC=CD =DA=2 cm;
Theo hệ quả của phép dời hình, A ' B'=B ' C '=C ' D '= D' A ' =2 cm;
Vậy diện tích của ℋ ' bằng 4 c m2 .
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 4; 5 (SGK
– tr.9).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4; 5 (SGK – tr.9).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc
phải.
Gợi ý đáp án:
4.
+) Lấy hai điểm bất kì M (x 1 ; y 1 ) và N ( x 2 ; y 2).
Ta có: MN =√ ( x 2−x1 ) + ( y 2− y 1 )
2

2

+) Xét phép biến hình f:
'
'
Gọi M (−x 1 ;− y 1 ) ; N ( −x2 ;− y 2 ) lần lượt là ảnh của M, N qua phép biến hình f.

√

2

2

√

2

2

M ' N ' = (−x 2 + x 1 ) + ( − y 2+ y 1 ) = ( x 2−x 1) + ( y 2− y 1 ) =MN

Vậy f là một phép dời hình.
+) Xét phép biến hình g:
Phép biến hình g biến điểm A( 0; 1) và điểm B(0 ; 2) lần lượt thành điểm A' (0 ; 2) và điểm
'
B (0 ; 4). Ta có A' B' ≠ AB . Vậy g không phải là phép dời hình.

5.
Phép biến hình h biến điểm A ( x ; y ) và điểm B ( z ; t ) lần lượt thành điểm A' ( x' ; y ' ) và điểm
B' ( z ' ; t ' )

{

{

2
2
x' = √ ( x− y )
z' = √ ( z−t )
2
2
Ta có:
và
2
2
√
√
y ' = ( x+ y )
t ' = ( z +t )
2
2

Suy ra A' B' =

√[

1
( z−t−x + y )2 + ( z +t−x− y )2 ]
2

¿ √ ( z−x ) + ( t− y ) =AB
2

2

Vậy h là một phép dời hình.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới: “Phép tịnh tiến”.

Đây là giáo án dạy thêm Toán 11 Chân trời sáng tạo
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Có đủ giáo án word, powerpoint, giáo án dạy thêm các loại
Có giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thày cô xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn