Chuyên đề : CÂU HỎI PHỤ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Bài 1 : Cho hàm số y =x3 – 3mx2 + 3(2m-1)x có đồ thị (Cm ).
1) Viết phương trình tiếp tuyến với (C0) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x + 9y + 10 = 0.
2)Chứng minh rằng, qua một điểm tùy ý trên Oy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến với (C0).
3)Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với (C0) và 2 tiếp tuyến này vuông góc.
4)Tìm trên đường thẳng y = -2 các điểm mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến với (C0) và chúng hợp với nhau góc 450.
5)Tìm m trên (C0) các điểm mà từ đó chí kẻ đúng 1 tiếp tuyến với (C0).
6)Tìm các cặp điểm trên (C0) sao cho các tiếp tuyến tại mỗi cặp điểm đó song song với nhau.
7) Tìm m để (Cm) có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía Ox
8)Tìm m để (Cm) có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía Oy.
9)Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
10)Tìm quỹ tích cực đại và cực tiểu của hàm số.
11)Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt với hoành độ dương.
12)Tìm m để (Cm) tiếp xúc Ox.
13)Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x =0.
14)Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau.
15)Tìm m để trên (Cm) có cặp điểm đối xứng qua Oy.
Bài 2 : Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
a)
b)

Bài 3: Tìm m để hàm số
đạt cực tiểu tại x=2.
Bài 4:Tìm cực trị và viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại,cực tiểu của hàm số

Bài 5: Tìm m để
có cực đại và cực tiểu nằm trên

Bài 6: Tìm m để hàm số
có đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu vuông góc với đường thẳng

Bài 7:Cho

1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1 ,x2 .CMR:

Bài
(Cm), M ( (Cm) có hoành độ -1. Tìm m để tiếp tuyến của (cm) tại M song song với 5x – y = 0
Bài 9 Tìm m để (Cm) : y = x3 – 3x2 + m có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Bài 10 Xác định k để d : y = kx tiếp xúc (C) : y = x3 + 3x2 + 1
11) Cho y = x3 +3mx2 + 1, tìm quỹ tích điểm cực đại khi m thay đổi
12) Xác định m để d : y = 2mx-m - 1 tiếp xúc (Cm) : y = -x3 + (2m+1)x2 –m- 1
13)Cho hàm số y = 4x3 – 3x, tìm số nghiệm PT :

14)Tìm m để y = x3 – 3mx2 + 4m3 có CĐ và CT đối xứng nhau qua y =x
15) Tìm M ( Oy để từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C) :

16) Viết PT tiếp tuyến của (C) :
biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B mà (OAB thỏa mãn

17) Tìm các giá trị của m để hàm số
có cực đại x1, cực tiểu x2 đồng thời x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng

18)Tìm m sao cho trên (Cm) :
tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng ( : x + 2y – 3 = 0
19) Viết PT đường thẳng d cắt (C) y = x3 – 3x + 2 tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho xA = 2 và BC =

20) Tìm m để đường thẳng d : y = -x + 1 cắt đồ thị hàm số y = 4x3 – 6mx2 + 1 tại 3 điểm A(0; 1), B, C và B, C đối xứng nhau qua đường phân giác thứ nhất
21) Tìm m để hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m2 – 4 có 3 cực trị