BÀI GIẢNG CẤP SỐ NHÂN THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GV: Em có biết câu chuyện về bàn cờ vua ?
HS: Có hoặc không.
GV: Hôm nay ta tìm hiểu về câu chuyện này!
Tục truyền rằng: Nhà vua Ấn Độ…..
Ô thứ nhất 1 hạt, Ô thứ 2 hạt, ô thứ 3 4 hạt, ô thứ 4 8 hạt…theo quy luật ấy để thóc lên hết 64 ô của bàn cờ.
GV: Theo quy luật đó. Em cho biết số thóc ở ô thứ 5 và thứ 6 của bàn cờ? Làm sao em biết điều đó?
HS: 16 và 32. Vì từ ô thứ hai số thóc ở ô sau gấp đôi số thóc ở ô trước.
GV: Số thóc trên các ô tạo thành 1 dãy số 1,2,4,8,16,32… gọi là cấp số nhân. Để tìm hiểu cụ thể về cấp số nhân và phần thưởng này lớn hay nhỏ? Nhà vua có thưởng được theo yêu cầu của người phát minh ra bàn cờ không? Ta vào bài hôm nay.
GV: Ghi đầu bài §4. CẤP SỐ NHÂN
GV: Cho hai dãy số tìm quy luật của từng dãy số trên?
HS : Tìm và phát biểu quy luật của từng dãy.
GV: Hãy tìm và phát biểu quy luật chung của hai dãy?
HS: Trả lời (GV bổ sung và chiếu Slide).
GV: Ghi bảng: I. Định nghĩa: và chiếu slide, Ghi tóm tắt đ/n lên bảng:
Định nghĩa:
Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn)
Trong đó: q: công bội (Số không đổi)
GV: Dùng công thức (1). Em hãy xác định các số hạng tiếp theo của cấp số nhân có SH đầu

GV: Gọi học sinh trả lời điền vào cột 1 (Phần trên bảng cuối cùng – Nháp ).
GV: Chiếu nội dung HĐ2. Yêu cầu học sinh suy nghĩ cá nhân. Gọi HS trả lời từng ý (giải thích ). Sau mỗi ý GV ghi kết quả điền vào bảng và ghi kết quả các trường hợp.
Đặc biệt:
- Khi q = 0, CSN có dạng: u1, 0, 0,…, 0,…
- Khi q = 1, CSN có dạng: u1, u1, u1,…, u1,…
- Khi u1 = 0, CSN có dạng: 0, 0, 0,…, 0,… với mọi q.
GV: Để chứng minh một dãy số là cấp số cộng ta phải CM tất cả các đẳng thức (a1), (a2),...,( an),.. đều đúng với các số của dãy số đó.
GV: Yêu cầu HS lên bảng áp dụng giải VD1 a)
Ví dụ 1: a) Vì


Nên dãy số là cấp số nhân với công bội
GV: Em có nhận xét gì về các số hạng của CSN này ?
HS:

GV: Trong các đẳng thức (a1), (a2),...,( an),.. hãy rút công thức tìm q khi


Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV , GV điền vào cột 5 của bảng.
HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của GV , GV điền vào cột 5 của bảng.
GV: Có cách nào giải VD 1 a) nhanh hơn, dễ tìm q hơn không?
HS: Có chứng tỏ
.
GV: Em hãy chứng tỏ nhanh điều đó !
GV: Trên đây là CSN hữu hạn ta thực hiện như vậy. nếu CSN vô hạn ta có thể làm như trên không?
HS: Không thể thử hết được
GV: Vậy ta phải làm thế nào?
HS: Ta CM
(Không đổi)

Chú ý:
(
) là CSN có công bội q và Không đổi)

GV: Áp dụng giải VD1 b)
b)
nên Ta có
(Số không đổi)
Vậy (
) là CSN có công bội q với
là CSC với công bội q=2 và số hạng đầu

GV: Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 3 bằng thay (a1) vào (a2),…(Lên bảng thực hiện).
HS: Lên bảng thực hiện giải thích cách tìm un.
GV: Dùng phấn màu minh khoanh vào số thứ tự của số hạng và số mũ của công bội q để học sinh khác thấy mối liên hệ. GV chốt kiến thức.
Số hạng tổng quát:
Định lý 1: Nếu CSN có SH đầu u1 và công bội q thì SHTQ được xđ bởi công thức:

GV: Áp dụng công thức (2) nếu biết u1,q,n ta có thể tính được 1 số hạng bất kỳ của CSN đó mà ko phải tính các SH trước nó.
Áp dụng tính nhanh số hạt thóc có trong ô cuối cùng của bàn cờ?
HS: Tính nhanh

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo bàn, bàn nào coa đáp số