Trường trung học cơ sở chu văn an
Tổ tự nhiên i







Toán 9

Năm học 2014 - 2015









Của : Nguyễn Song







Tháng 9/2014



Chủ đề nâng cao
Chủ đề i

Căn thức bậc hai

I/Mục tiêu :
-Nắm vững định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học và sử dụng tốt các kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương.
-Nắm vững các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Vận dụng tốt các kiến thức này để tính toán, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Sử dụng thành thạo bảng, máy tính casio để tìm căn bậc hai của một số.

II/Thời lượng : 20 tiết
Căn bậc hai, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức  = | A| – 6 tiết
Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương – 6 tiết
Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai – 7 tiết
Kiểm tra chủ đề I – 1 tiết

III/nội dung

§1.Căn bậc hai – căn thức bậc hai và hằng đẳng thức  = | A|

Thời lượng : 6 tiết

i)Tóm tắt kiến thức cơ bản :
1)Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm ?
+Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a – Ký hiệu x = 
+Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau : căn bậc hai dương của a là( ) và căn bậc hai âm của a là ( – )
+Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết  = 0
2)Định nghĩa căn bậc hai số học ?
+Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Ký hiệu x = 
Như vậy : Với a ( 0 , ta có :
Nếu x =  thì x ( 0 và x2 = a
Nếu x( 0 và x2 = a thì x = 




Ta viết :
Ví dụ : Điền vào ô trống trong bảng sau
m

121

1
2,25



7

0,4


1,3

Giải :

m

49
121

0,16
1
2,25

1,69


7

11
0,4

1

1,5
1,3

 3)So sánh các căn bậc hai số học :
+Định lý : Với hai số a, b không âm, ta có : a < b <=>  < 
Ví dụ : So sánh : a)  và 2 ; b) 3+ 5 và 9 ; c)  +  và 
Giải :
Ta có : 2 = , mà 4 < 5 =>  <  hay 2 < 
Giả sử : 3+ 5 > 9
<=> 3 > 9 – 5
<=> 3 > 4
<=> (3)2 > 42
<=> 9.2 > 16
<=> 18 > 16 (đúng)
Vậy 3+ 5 > 9
Giả sử  +  ( 
<=> ( + )2 ( ()2
<=> 8 + 2 + 11 ( 38
<=> 19 + 2 ( 38
<=> 2 ( 19
<=> (2)2 ( 192
<=> 4.88 > 361
<=> 352 ( 361 (Vô lý) .
Vậy  +  < 

4)Căn thức bậc