TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
A. Cách giải:




Cách 1: 2 lần số bé bằng Tổng – Hiệu
Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + Hiệu
Hoặc Số lớn = Tổng – số bé
Cách 2: 2 lần số lớn bằng Tổng + Hiệu
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
              Số bé = Số lớn – Hiệu
   Hoặc Số bé = Tổng – Số lớn
B. Một số bài toán.
Bài 1. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?
Phân tích: Bài toán đã cho biết Hiệu: tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân Vấn đề tìm Tổng số công nhân của 2 tổ chính là số công nhân của nhà máy? Dựa vào: biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân ta tìm được Tổng số công nhân của nhà máy là: 100 – 8 = 92 (công nhân)
Giải: Nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân nên tổng số công nhân của nhà máy là:
100 – 8 = 92 (công nhân)



Hai lần số công nhân của tổ Hai là:
92 – 18 = 74 (công nhân)
Số công nhân của tổ Hai là:
74 : 2 = 37 (công nhân)
Số công nhân của tổ Một là:
37 + 18 = 55 (công nhân)
Đáp số: Tổ Một có 55 công nhân; Tổ Hai có 37 công nhân.
Bài 2. Tìm hai số có hiệu bằng 47, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.
Phân tích: Biết Hiệu; Chưa biết Tổng? Ta tìm Tổng sẽ đưa bài toán về dạng tìm 2 số biết Tổng và Hiệu. Dựa vào: nếu lấy số thứ nhất cộng số thứ hai rồi cộng hiệu của chúng thì được 372.
Số thứ nhất + Số thứ hai + Hiệu = 372
               Tổng + Hiệu = 372
                  Tổng + 47 = 372 Từ đó tìm được tổng là 372 – 47 = 325.
Giải: Tổng của hai số cần tìm bằng:
372 – 47 = 325




Hai lần số lớn bằng:
325 + 47 = 372
Số lớn cần tìm là:
372 : 2 = 186
Số bé cần tìm là:
186 – 47 = 139
Đáp số: 186, 139
Bài 3. Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 532m. Chiều dài hơn chiều rộng 16m. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Phân tích: Muốn tìm diện tích của hình chữ nhật ta phải tìm được chiều rộng và chiều dài; Biết hiệu: Chiều dài hơn chiều rộng 16m; Vấn đề tìm Tổng chiều rộng và chiều dài? Dựa vào: miếng đất hình chữ nhật có chu vi 532m; Tổng chiều rộng và chiều dài chính là nửa chu vi. Ta giải bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu.
Giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là 532 : 2 = 266 (m)



Hai lần chiều rộng hình chữ nhật là:
266 – 16 = 260 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
260 : 2 = 130 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
130 + 16 = 146 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
146 x 130 = 18980 (m2)
Đáp số: 18980 m2
Bài 4. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu kilôgam gạo? Hãy giải bài toán bằng hai cách?
Phân tích: Bài toán đã biết Tổng 2 bao gạo. Vấn đề tìm Hiệu của chúng? Dựa vào: biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau.





Ta tìm được Bao thứ 2 nhiều hơn Bao thứ nhất là 22 – 5 = 17 (kg). Ta giải bài toán tìm 2 số biết Tổng và Hiệu.
Giải: Theo đề bài ta có nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5kg và bao gạo thứ hai 22kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau nên:
Số gạo bao thứ hai nhiều hơn bao thứ nhất là:
22 – 5 = 17 (kg)



Hai lần số số gạo bao thứ nhất là:
147 – 17 = 130 (kg)
Số gạo ở bao thứ nhất là