BÀI 2+3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG. CƠ NĂNG

BÀI 2: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG

I

ĐỘNG NĂNG

 Một số vật có động năng.

Người chạy trên bờ
Băng chuyền vận
Xe chuyển động
Máy bay chuyển động
biển
chuyển kiện hàng
 Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động.
 Vật có khối lượng càng lớn chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn.
 Động năng của một vật bằng một nửa tích của khối lượng và bình phương vận tốc của vật.
 Công thức tính động năng
- Trong đó
+
+
+

II

là động năng của vật
là vận tốc của vật trong quá trình chuyển động
là khối lượng của vật

THẾ NĂNG

 Một số vật có thế năng.

Kinh khí cầu lơ lửng
Máy bay đang bay
Đồng hồ treo tường
Quả táo trên cây
trên không
trên không
 Thế năng trọng trường, hay gọi tắt là thế năng, là năng lượng vật có được khi ở
trên cao so với mặt đất (hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc đ ể tính độ cao).
 Vật có khối lượng càng lớn ở độ cao càng cao thì thế năng càng lớn.
 Giá trị của thế năng phụ thuộc vào mốc chọn để tính độ cao, hay còn gọi là gốc thế
năng.  Thông thường, gốc thế năng được chọn tại mặt đất.
 Công thức tính thế năng
- Trong đó
+

là thế năng của vật

+

là độ cao của vật so với mặt đất

+ P là trọng lượng của vật với

BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỊNH TÍNH
Câu 1. [CTST] Nêu thêm một số ví dụ minh hoạ cho các vật vừa có động năng, vừa có thế năng.
Hướng dẫn giải
- Ví dụ các vật vừa có động năng, vừa có thế năng là: chiếc xe máy đang ch ạy trên c ầu v ượt ngã
tư sở, quả bóng đá đang bay vào gôn, máy bay đang bay trên bầu trời, chim bay, n ước ch ảy t ừ trên cao
xuống,….
Câu 2. [KNTT] So sánh thế năng trọng trường của hai vật ở cùng một độ cao so với g ốc thế năng,
biết khối lượng của vật thứ nhất gấp 3 lần khối lượng của vật thứ hai.
Hướng dẫn giải
- Thế năng trọng trường của vật thứ nhất là
- Thế năng trọng trường của vật thứ hai là
- Vậy thế năng trọng trường của vật thứ nhất lớn gấp 3 lần thế năng tr ọng tr ường c ủa v ật th ứ
hai.
Câu 3. Muốn nhận biết một vật có thế năng hay không thì ta phải xem xét điều gì?
Hướng dẫn giải
- Vị trí của vật đó có độ cao so với mặt đất hay vật khác làm m ốc không? N ếu có thì v ật đó có th ế
năng hấp dẫn.
Câu 4. Muốn nhận biết một vật có động năng hay không thì ta phải xem xét điều gì?
Hướng dẫn giải
- Muốn nhận biết một vật có động năng hay không thì ta ph ải xem v ật đó có chuy ển đ ộng so v ới
vật làm mốc hay không? Nếu có thì vật đó có động năng.
Câu 5. Hãy so sánh thế năng hấp dẫn của hai vật.
Hướng dẫn giải
- Hai vật có cùng khối lượng, vật nào ở độ cao cao hơn thì vật đó có thế năng hấp d ẫn lớn hơn.
- Hai vật ở cùng một độ cao, vật nào có khối l ượng l ớn h ơn thì v ật đó có th ế năng h ấp d ẫn l ớn
hơn.
Câu 6. Hãy so sánh động năng của hai vật.
Hướng dẫn giải
- Hai vật có cùng khối lượng, vật nào có vận tốc lớn hơn thì vật đó có động năng l ớn hơn.
- Hai vật có cùng vận tốc khác không, vật nào có khối lượng l ớn h ơn thì v ật đó có đ ộng năng l ớn
hơn.
Câu 7. Ngân và Hằng quan sát một khách ngồi trong một toa tàu đang chuy ến đ ộng. Ngân nói: “Hành
khách có động năng vì đang chuyển động”. Hằng phản đối: “Hành khách không có đ ộng năng vì đang
ngồi yên trên tàu”. Hỏi ai đúng ai sai? Tại sao?
Hướng dẫn giải
- Ai đúng ai sai phải tùy thuộc vào vật làm m ốc. Ngân nói đúng n ếu l ấy cây bên đ ường làm m ốc
chuyển động, còn Hằng nói đúng nếu lấy toa tàu làm mốc chuyến động.

Câu 8. Mũi tên được bắn đi từ cái cung là nhờ năng l ượng c ủa mũi tên hay c ủa cánh cung? Đó là d ạng
năng lượng nào?
Hướng dẫn giải
- Nhờ năng lượng của cánh cung. Đó là thế năng.
Câu 9. Búa đập vào đinh làm đinh ngập sâu vào gỗ. Đinh ngập sâu vào g ỗ là nh ờ năng l ượng nào? Đó
là dạng năng lượng gì?
Hướng dẫn giải
- Nhờ năng lượng của búa. Đó là động năng.
Câu 10. Muốn đồng hồ chạy, hằng ngày ta phải lên dây cót cho nó. Đ ồng h ồ ho ạt đ ộng su ốt m ột ngày
nhờ dạng năng lượng nào?
Hướng dẫn giải
Nhờ năng lượng của dây cót.

BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỊNH LƯỢNG
Dạng 1 BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG NĂNG
Câu 1: Một ô tô khối lượng
trị bao nhiêu?

chuyển động với vận tốc

Động năng của ô tô có giá

Hướng dẫn giải
- Động năng của ô tô
Câu 2: Một vật khối lượng

có động năng là
Khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải

- Vận tốc của vật
Câu 3: Một trung tâm bồi dưỡng kiến thức tổ chức một cuộc thi cho các h ọc viên ch ạy. Có m ột
học viên có trọng lượng 700 N chạy đều hết quãng đường 600 m trong 50 s. Tìm đ ộng năng c ủa h ọc
viên đó. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải

- Vận tốc của học viên
- Khối lượng của học viên
- Động năng của học viên
Câu 4: Một thiên thạch có khối lượng 2 tấn bay với tốc độ 100 km/s trong vũ tr ụ. Tính đ ộng năng
của thiên thạch này.
Hướng dẫn giải
- Đổi 2 tấn

- Động năng của thiên thạch
Câu 5: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển đ ộng th ẳng đều, trong 2 gi ờ xe đi đ ược quãng
đường 72 km. Tính động năng của ô tô
Hướng dẫn giải
- Đổi 1,5 tấn
- Tốc độ của ô tô

- Động năng của ô tô
Câu 6: Một máy bay nhỏ có khối lượng 690 kg đang chạy trên đường băng đ ể cất cánh v ới đ ộng
năng 25.103 J.

a. Tính tốc độ của máy bay
b. Khi bắt đầu cất cánh, tốc độ máy bay tăng gấp 3 l ần giá tr ị trên. Tính đ ộng năng c ủa máy bay
khi đó.
Hướng dẫn giải
a. Tốc độ của máy bay
b. Tốc độ của máy bay lúc cất cánh
- Động năng của máy bay lúc này
Câu 7: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng với t ốc đ ộ không đ ổi là 80 km/h, sau
đó giảm tốc độ đến 50 km/h, cuối cùng thì dừng lại hẳn.
a. Tìm động năng của ô tô tại các thời điểm ứng với các giá trị tốc độ đã cho.
Tìm độ giảm động năng.
b.
Hướng dẫn giải
- Đổi m = 1,5 tấn
a. Động năng của ô tô khi đạt tốc độ 80 km/s
- Động năng của ô tô khi đạt tốc độ 50 km/h
b. Độ giảm động năng
Câu 8: Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đ ều thay đ ổi. Khi kh ối
lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa như thế nào?
Hướng dẫn giải
- Ta có tỉ số
Câu 9: Hai xe chở than có m 2 = 3m1, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường rây song song nhau
với

Nếu xe 1 tăng vận tốc thêm 3 m/s thì
Hướng dẫn giải

- Lúc đầu
- Nếu xe 1 tăng vận tốc thêm 3 m/s thì

- Từ (1) và (2) ta có

Tìm độ lớn vận tốc v1, v2.

Dạng 2 THẾ NĂNG TRỌNG TRƯỜNG
Câu 1: Một chiếc cần cẩu nâng kiện hàng 1,2 tấn từ mặt đất lên đ ộ cao h = 7,5 m. L ấy
Tính thế năng của kiện hàng tại độ cao h.
Hướng dẫn giải
- Đổi 1,2 tấn = 1200 kg.
- Thế năng của kiện hàng tại độ cao h là
Câu 2: Một vật có trọng lượng 20 N có thế năng 8 J đ ối với m ặt đất. Khi đó v ật ở đ ộ cao bao
nhiêu?
Hướng dẫn giải
- Độ cao của vật
Câu 3: Một vật có khối lượng 50 kg. Tính thế năng của vật biết nó đang ở đ ộ cao 20 m so v ới m ặt
đất nếu:
a. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
b. Chọn gốc thế năng ở trần nhà cao 10 m.
c. Chọn gốc thế năng ở đáy giếng sâu 10 m.
Hướng dẫn giải
a. Chọn gốc thế năng ở mặt đất thì
b. Chọn gốc thế năng ở trần nhà cao 10 m thì
c. Chọn gốc thế năng ở đáy giếng sâu 10 m thì
Câu 4: Một kiện hàng có khối lượng 500 kg được đưa từ mặt đất lên xe có đ ộ cao 1 m. Tính đ ộ
biến thiên thế năng của kiện hàng?
Hướng dẫn giải
- Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
- Độ biến thiên thế năng kiện hàng
Câu 5: Một học sinh lớp 10 trong giờ lý thầy Nhân làm thí nghiệm thả m ột qu ả câu có kh ối l ượng
250 gam từ độ cao l,5 m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt v ận t ốc 18 km/h thì v ật đang ở đ ộ cao bao
nhiêu so với mặt đất? Chọn vị trí được thả làm gốc thế năng. Lấy g = 10 m/s 2.
Hướng dẫn giải
- Ta có v = 18 km/h = 5 m/s.

- Gọi

là vị trí ném,

là vị trí có vận tốc 18 km/h. Khi đó

- Áp dụng bảo toàn cơ năng
- Vậy vật cách mặt đất một độ cao h = h0 - z = 1,5 - 1,25 = 0,25 m.

Câu 6: Một vật có khối lượng 4 kg được đặt ở vị trí trong tr ọng tr ường và có th ế năng t ại đó
Wt1 = 600 J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W t2 = -800 J. Xác định vị trí vật đã rơi từ độ cao
nào so với mặt đất?
Hướng dẫn giải
a. Ta có độ cao của vật so với vị trí làm mốc thế năng:

- Vậy mốc thế năng của vật là vị trí cao nhất cách mặt đất 20 m và các vị trí rơi là 15 m
- Độ cao ban đầu của vật là
Câu 7: Một vật có khối lượng m = 5 kg được đặt ở một vị trí trong tr ọng tr ường và có th ế năng
tại đó bằng

Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng

a. Hãy xác định vị trí ứng với gốc thế năng đã chọn.
b. Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất ?
Hướng dẫn giải
a. Độ cao của gốc thế năng so với mặt đất
Vậy mốc thế năng cách mặt đất 20 m.
b. Thế năng tại điểm có độ cao h1 so với mốc thế năng

- Độ cao tại điểm thả vật là
Câu 8: Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước.
a. Tính thế năng của người tại A cách mặt đất 3 m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5
m với gốc thế năng tại mặt đất.
b. Nếu lấy mốc thể năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên.
Hướng dẫn giải
a. Khi chọn mốc thế năng tại mặt đất (tại O)
- Thế năng của người tại A cách mặt đất 3 m về phía trên

-

Thế

năng

của

người

tại

đáy

b. Khi chọn mốc thế năng tại đáy giếng (tại D)
- Thế năng của người tại A cách mặt đất 3 m về phía trên

- Thế năng của người tại đáy giếng

giếng

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Thế năng hấp dẫn phụ thuộc vào
A. khối lượng.
B. trọng lượng riêng.
C. khối lượng và vị trí của vật so với mặt đất.
D. khối lượng và vận tốc của vật.
Hướng dẫn giải
- Cơ năng của vật phụ thuộc vào vị trí của vật so với mặt đất hoặc so với m ột v ị trí khác đ ược
chọn làm mốc để tính độ cao gọi là thế năng hấp dẫn.
- Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.
- Thế năng hấp dẫn phụ thuộc vào vị trí của vật so với mặt đất và khối lượng của nó.
Câu 2. Nếu chọn mặt đất làm mốc để tính thế năng thì trong các v ật sau đây v ật nào không có th ế
năng?
A. Viên đạn đang bay.
B. Lò xo để tự nhiên ở một độ cao so với mặt đất.
C. Hòn bi đang lăn trên mặt đất.
D. Lò xo bị ép đặt ngay trên mặt đất.
Hướng dẫn giải
Hòn bi đang lăn trên mặt đất ⇒ Không có thế năng và có động năng.
Lò xo bị ép đặt ngay trên mặt đất ⇒ Có thế năng đàn hồi.
Câu 3. Trong các vật sau, vật nào không có thế năng (so với mặt đất)?
A. Chiếc bàn đứng yên trên sàn nhà.
B. Chiếc lá đang rơi.
C. Một người đứng trên tầng ba của tòa nhà.
D. Quả bóng đang bay trên cao.
Hướng dẫn giải
Chiếc bàn không có thế năng do đang đứng yên trên mặt đất.
Câu 4. Động năng của vật phụ thuộc vào
A. khối lượng.
C. khối lượng và chất làm vật.

B. vận tốc của vật.
D. khối lượng và vận tốc của vật.
Hướng dẫn giải
Cơ năng của vật do chuyển động mà có gọi là đ ộng năng. Vật có kh ối l ượng càng l ớn và chuy ển
động càng nhanh thì động năng càng lớn

Câu 5. Trong các vật sau, vật nào không có động năng?
A. Hòn bi nằm yên trên mặt sàn.
B. Hòn bi lăn trên sàn nhà.
C. Máy bay đang bay.
D. Viên đạn đang bay.
Hướng dẫn giải
Hòn bi nằm yên trên mặt sàn không chuyển động nên không có động năng.
Câu 6. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào vật có cả động năng và th ế năng? Ch ọn m ốc th ế
năng tại mặt đất.
A. Một máy bay đang chuyển động trên đường băng của sân bay.
B. Một ô tô đang đỗ trong bến xe.
C. Một máy bay đang bay trên cao.
D. Một ô tô đang chuyển động trên đường.
Hướng dẫn giải
- Một máy bay đang chuyển động trên đường băng c ủa sân bay, m ột ô tô đang chuy ển đ ộng trên
đường ⇒ có động năng.
- Một ô tô đang đỗ trong bến xe ⇒ không có động năng vì ô tô đang đỗ.
- Một máy bay đang bay trên cao ⇒ có cả động năng và thế năng.

Câu 7. Một viên bi lăn từ đỉnh mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Ở tại vị trí nào viên bi có thế năng l ớn
nhất.

A. Tại A.

B. Tại B.

C. Tại C.
Hướng dẫn giải
Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.

D. Tại một vị trí khác.

Câu 8. Quan sát dao động một con lắc như hình vẽ. Tại vị trí nào thì th ế năng h ấp d ẫn là l ớn nh ất,
nhỏ nhất?

A. Tại A là lớn nhất, tại B là nhỏ nhất.
C. Tại C là lớn nhất, tại B là nhỏ nhất.

B. Tại B là lớn nhất, tại C là nhỏ nhất.
D. Tại A và C là lớn nhất, tại B là nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải
Vật có khối lượng càng lớn và ở càng cao thì thế năng hấp dẫn càng lớn.
⇒ Tại A và C là lớn nhất, tại B là nhỏ nhất
Câu 9. [L1] Tại nơi có gia tốc trọng trường g, chọn gốc thế năng t ại m ặt đất thì bi ểu th ức tính th ế
năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Thế năng trọng trường
Câu 10. Nếu khối lượng của vật giảm đi 2 lần, còn vận t ốc c ủa vật tăng lên 4 l ần thì đ ộng năng c ủa
vật sẽ
A. tăng lên 2 lần.
B. tăng lên 8 lần.
C. giảm đi 2 lần.
D. giảm đi 8 lần.
Câu 11. Nếu khối lượng của vật giảm 4 lần và vận tốc tăng lên 2 lần, thì động năng của vật sẽ
A. tăng 2 lần.
B. không đổi.
C. giảm 2 lần.
D. giảm 4 lần.
Câu 12. Khi động năng tăng 2 lần và khối lượng giảm 2 lần thì động lượng của vật sẽ
A. tăng 4 lần.
B. giảm 4 lần.
C. không đổi.
D. tăng 2 lần.
Câu 13. Động năng là dạng năng lượng do vật
A. tự chuyển động mà có.
C. đứng yên mà có.
D. va chạm mà có.

B. nhận được từ vật khác mà có.

Câu 14. Khi vật có khối lượng không đổi nhưng vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ
A. giảm phân nửa.
B. tăng gấp đôi.
C. không thay đổi.
D. tăng gấp 4 lần.
Hướng dẫn giải
Theo công thức

.

Khi m không đổi, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng tăng gấp 4 lần.
Câu 15. Khi vật có vận tốc không đổi nhưng khối lượng tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ
A. giảm phân nửa.
B. tăng gấp đôi.
C. không thay đổi.
D. tăng gấp 4 lần.
Hướng dẫn giải
Theo công thức
.
Khi vận tốc không đổi, khối lượng tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ tăng gấp đôi.
Câu 16. Động năng của vật sẽ tăng gấp hai nếu
A. m không thay đổi, v tăng gấp đôi.
C. m giảm một nửa, v tăng gấp 4 lần.

B. v không đổi, m tăng gấp đôi.
D. v giảm một nửa, m tăng gấp 4 lần.

Câu 17. Động năng là đại lượng được xác định bằng
A. nửa tích của khối lượng và vận tốc.
B. tích của khối lượng và bình phương một nửa vận tốc.
C. tích khối lượng và bình phương vận tốc.
D. tích khối lượng và một nửa bình phương vận tốc.
Hướng dẫn giải
Theo công thức

.

Câu 18. Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển động của vật thì
A. thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.
B. thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.
C. thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương.
D. thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.
Câu 19. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Khi một vật chuyển động rơi tự do từ trên xuống dưới thì
A. thế năng của vật giảm dần.
B. động năng của vật giảm dần.
C. thế năng của vật tăng dần.
D. động lượng của vật giảm dần.
Câu 20. Hai vật có khối lượng là m và 2m đặt ở hai độ cao l ần l ượt là 2h và h. Th ế năng h ấp d ẫn c ủa
vật thức nhất so với vật thứ hai là
A. bằng hai lần vật thứ hai.
B. bằng một nửa vật thứ hai.
C. bằng vật thứ hai.
D. bằng một phần tư vật thứ hai.
Câu 21. Khi con lắc đơn về đến vị trí cân bằng
A. động năng đạt giá trị cực đại.
B. thế năng đạt giá trị cực đại.
C. cơ năng bằng không.
D. thế năng bằng động năng.
Hướng dẫn giải
Khi con lắc đơn về đến vị trí cân bằng thì thế năng c ực ti ểu b ằng không nên đ ộng năng c ực đ ại và
bằng cơ năng.
Câu 22. Khi con lắc đơn đến vị trí cao nhất.
A. cơ năng bằng không.
C. động năng đạt giá trị cực đại.

B. thế năng đạt giá trị cực đại.
D. thế năng bằng động năng.
Hướng dẫn giải
Khi con lắc đơn về đến vị trí cao nhất thì vận t ốc b ằng không nên đ ộng năng b ằng không, nên th ế
năng cực đại và bằng cơ năng.

BÀI 3: CƠ NĂNG

I

CƠ NĂNG

 Trong thực tế, một vật có thể vừa có động năng, vừa có thế năng.

dù lượn đang lướt trên
vệ tinh nhân tạo quay xung
không
quanh Trái Đất
 Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế
ô tô đang chạy trên cầu

năng trọng trường của vật

II

SỰ CHUYỂN HOÁ NĂNG LƯỢNG

 Chuyển động của con lắc đơn:
Cấu tạo gổm một vật nặng được treo ở đầu một
sợi dây nhẹ, không dãn.
Cách kích thích: Từ vị trí cân bằng O ban đầu,
vật nặng được kéo lệch lên một độ cao h tại A rồi
thả nhẹ. Khi đó, con lắc sẽ dao động xung quanh O.
Chọn gốc thế năng tại O.
 Tại A và B thế năng lớn nhất, động năng nhỏ
nhất.
 Tại O thế năng nhỏ nhất, động năng lớn nhất.
 Từ O đến A và từ O đến B (chuyển động từ
thấp lên cao) vật nặng có tốc độ giảm dẩn và độ cao
tăng dần. Động năng của vật đang chuyên hoá dần
thành thế năng.
 Từ A đến O và từ B đến O (chuyển động từ cao xuống thấp) vật nặng có độ cao giảm dẩn và
tốc độ tăng dân, nghĩa là thế năng của nó giảm dần và động năng tăng d ẩn. Trong quá trình này, thế
năng của vật đang chuyển hoá dấn thành động năng.

 Chuyển động của quả bóng được thả từ độ cao h:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
 Tại vị trí z1 = h thế năng lớn nhất, động năng nhỏ nhất.
 Tại vị trí z2 = 0 thế năng nhỏ nhất, động năng lớn nhất.
 Từ vị trí z2 lên vị trí z1 (chuyển động từ thấp lên cao) quả bóng có tốc
độ giảm dẩn và độ cao tăng dần. Động năng của vật đang chuyên hoá dần

thành thế năng.
 Từ vị trí z1 xuống vị trí z2 (chuyển động từ cao xuống thấp) vật nặng có độ cao giảm dẩn và
tốc độ tăng dân, nghĩa là thế năng của nó giảm dần và động năng tăng d ẩn. Trong quá trình này, thế
năng của vật đang chuyển hoá dấn thành động năng.
 Kết luận:
 Trong quá trình vật chuyển động, động năng và thế năng c ủa v ật có thê' chuyển hoá qua lại
lẫn nhau.
 nếu vật chuyển đôgnj không chịu tác dụng của lực cản thì cơ năng c ủa v ật đ ược bảo toàn, có
nghĩa là cơ năng không đổi tại mọi thời điểm.

BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỊNH TÍNH
Câu 11. [CTST] Nêu một trường hợp trong đó con người sử dụng cơ năng vào m ục đích có ích. Phân
tích sự chuyển hoá năng lượng trong trường hợp đó.
Hướng dẫn giải
- Trường hợp trong đó con người sử dụng cơ năng vào mục đích có ích:
+ Sử dụng cơ năng để các phương tiện (xe đạp, ô tô, xe máy,..) chuy ển đ ộng đ ược. Trong quá
trình hoạt động của các phương tiện có sự chuyển hóa năng l ượng t ừ đi ện năng, hóa năng thành
động năng, thế năng, nhiệt năng,….
+ Sử dụng cơ năng để tạo ra gió mát trong các thiết bị quạt (quạt trần, qu ạt cây, qu ạt treo t ường,
…). Trong quá trình quạt hoạt động có sự chuyển hóa năng lượng t ừ đi ện năng thành đ ộng năng,
nhiệt năng, ….
Câu 12. [CTST] Trong hình dưới đây, chậu cây nào có thế năng lớn nhất? Giải thích.

Hướng dẫn giải
- Ta đã biết rằng vật có trọng lượng càng lớn và ở độ cao càng l ớn thì th ế năng càng l ớn, mà trong
3 chậu trên thì chậu A là vật có trọng lượng lớn nhất (b ằng chậu C) khi kích th ước 2 ch ậu là nh ư
nhau và lớn hơn chậu B, bên cạnh đó chậu A có đ ộ cao l ớn nh ất so v ới m ặt đ ất nên ch ậu A có th ế
năng lớn nhất.
Câu 13. Hãy chỉ ra sự chuyển hóa từ dạng cơ năng này sang dạng cơ năng khác trong các tr ường h ợp
sau:
a. Mũi tên được bắn đi từ chiếc cung.
b. Nước từ trên đập cao chảy xuống.
c. Ném một vật lên cao theo phương thẳng đứng.
Hướng dẫn giải
a. Mũi tên được bắn đi từ chiếc cung: Thế năng của cánh cung chuyển hóa thành đ ộng năng c ủa
mũi tên.
b. Nước từ trên đập cao chảy xuống: Thế năng chuyển hóa thành động năng.
c. Ném một vật lên cao theo phương chuyển hóa thành thế năng.
Câu 14. Hai vật đang rơi có khối lượng như nhau. Hỏi thế năng và đ ộng năng c ủa chúng ở cùng m ột
độ cao có như nhau không?
Hướng dẫn giải
- Hai vật có khôi lượng như nhau thì thế năng và đ ộng năng c ủa chúng giông nhau hay khác nhau
tùy thuộc vào độ cao và vận tốc. Ớ cùng độ cao thì thế năng c ủa hai v ật là nh ư nhau còn đ ộng năng
tùy thuộc vào vận tốc của chúng ở độ cao ấy. Do vậy chưa thể kết luận về đ ộng năng vì ch ưa bi ết hai
vật có cùng vận tóc hay không.

Câu 15. Từ một độ cao h, người ta ném một viên bi lên theo phương th ẳng đ ứng v ới v ận t ốc ban đ ầu
là v0 Hãy mô tả chuyển động của viên bi và trình bày s ự chuyến hóa qua l ại gi ữa đ ộng năng và th ế
năng của viên bi trong quá trình chuyển động cho đến khi viên bi rơi xuống mặt đất.
Hướng dẫn giải
- Lúc vừa được ném lên, ở độ cao h, viên bi vừa có thế năng, vừa có động năng.
- Khi lên cao, động năng của viên bi giảm, thế năng tăng d ần. Khi viên bi đ ạt đ ến đ ộ cao c ực đ ại
(h + h') thì vận tốc của nó bằng 0, động năng viên bi bằng 0, thế năng cực đại.
- Toàn bộ động năng lúc ném của viên bi chuyển hóa thành phần tăng c ủa thê năng so v ới lúc
ném. Sau đó viên bi rơi xuống, thế năng giảm, đ ộng năng tăng. Đến khi viên bi v ừa ch ạm đ ất thì đ ộng
năng viên bi cực đại, thế năng bằng 0 , toàn bộ thế năng của viên bi lúc vừa ném lên chuyển hóa thành
phần tăng của động năng so với lúc ném.
- Trong quá trình chuyển động của viên bi ở vị trí b ất kì, t ổng đ ộng năng và th ế năng không thay
đổi. 
Câu 16. Thả cho viên bi lăn từ đỉnh A xuống chân B c ủa m ột m ặt phẳng nghiêng. Hãy ch ỉ rõ th ế năng và đ ộng
năng của viên bi biến đổi như thế nào?

Hướng dẫn giải
- Khi lăn xuống, vận tốc của bi tăng dần làm động năng của bi tăng d ần, m ặt khác đ ộ cao c ủa bi
giảm dần nên thế năng của bi giảm dần.
Câu 17. Thả một quả bóng cao su từ độ cao h xuống nền đất cứng và bị nảy lên. Sau m ỗi l ần nảy lên đ ộ cao
giảm dần, nghĩa là cơ năng giảm dần. Điều đó có trái với định luật bảo toàn năng lượng không? Tại sao?

Hướng dẫn giải
Điều đó không có gì trái với định luật bảo toàn năng l ượng. Vì trong quá trình va ch ạm v ới n ền đ ất
cứng, một hiện tượng khác đã xảy ra mà ta không nh ận bi ết đ ược b ằng m ắt đó là m ột ph ần c ơ năng
đã biến thành nhiệt năng làm nóng quả bóng và nóng chỗ đất cứng.

BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỊNH LƯỢNG
Dạng 1 CƠ NĂNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Câu 1: Một vật đươc ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận t ốc đ ầu 8 m/s. V ận t ốc c ủa v ật
khi có động năng bằng thế năng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có

do đó ta có

Câu 2: Một vật có khối lượng 1 kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
độ cao nào thì thế năng bằng động năng?
Hướng dẫn giải
- Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

. Lấy

Ở

- Cơ năng của vật tại mặt đất
- Thế năng bằng động năng
Câu 3: Ở độ cao

một vật có khối lượng 2 kg được ném thẳng đ ứng lên cao v ới v ận t ốc ban

đầu
Lấy
động năng của vật?

Bỏ qua sức cản không khí. Hãy tính độ cao mà ở đó thế năng b ằng
Hướng dẫn giải

- Chọn trục tọa độ

thẳng đứng, gốc thế năng

tại vị trí ném vật, chiều dương hướng lên.

- Cơ năng của vật
- Gọi

là độ cao mà tại đó vật có

- Từ (1)và (2) suy ra
Câu 4: Một em bé có khối lượng 20 kg trượt từ đỉnh cầu trượt cao 2 m. Khi t ới chân cầu tr ượt, em
bé có tốc độ là 4 m/s. Cơ năng của em bé có bảo toàn không? Tại sao?

Hướng dẫn giải
- Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
- Cơ năng của em bé tại đỉnh cầu trượt bằng thế năng của em bé

- Cơ năng của em bé tại chân cầu trượt bằng động năng của em
- Như vậy, cơ năng của em bé không bảo toàn, trong quá trình tr ượt, em bé ch ịu tác d ụng c ủa l ực
ma sát, lực này sinh công âm nên một phần cơ năng bị mất đi và chuyển hóa thành nhiệt.
Câu 5