BÀI 14 TỔNG KẾT CHƯƠNG II SÓNG
PHÂN DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG
Dạng 1 TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠ
Câu 1: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình
bằng s. Tần số của sóng này bằng
A. 15 Hz.
B. 10 Hz.
C. 5 Hz.
Hướng dẫn giải

(cm), với t tính
D. 20 Hz.

Ta có
Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình
của sóng này là
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C. mm.
Hướng dẫn giải
Biên độ của sóng này là 2 mm.

(mm). Biên độ
D. 40

mm.

Câu 3: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động c ủa ph ần t ử t ại m ột đi ểm trên
phương truyền sóng là
(u tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truy ền sóng
bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là
A. 6 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 9 cm.
Hướng dẫn giải
Ta có

Hz.

Bước sóng của sóng này là

cm.

Câu 4: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao
gian

lần trong khoảng thời

Chu kì của sóng biển là

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Ta thấy chiếc phao nhô lên 10 lần
Câu 5: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 7 l ần trong 18 giây và
đo được khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. 2 m/s.
B. 1 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 0,5 m/s.
Hướng dẫn giải

Theo đề ta có
Câu 6: Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725 Hz và t ốc đ ộ truy ền âm trong
nước là 1450 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước dao động ngược pha là
A. 0,5 m.
B. 0,25 m.
C. 1 cm.
D. 1 m.
Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước dao động ng ược pha là

Câu 7: Trong khoảng thời gian
một người quan sát thấy có ngọn sóng đi qua trước mặt mình.
Tốc độ truyền sóng là
Khoảng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị là
A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng đi qua

Trong khoảng thời gian

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất chính là bước sóng
Câu 8: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ng ọn sóng liên ti ếp b ằng
và có

ngọn sóng qua trước mặt trong 6 s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A.

B.

Khoảng cách
Thời gian

C.
Hướng dẫn giải

D.

ngọn sóng liên tiếp là

ngọn sóng truyền qua là

Tốc độ truyền sóng
Câu 9: Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao đ ộng đi ều hoà theo ph ương
thẳng đứng với tần số

Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xa xung quanh.

Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là
A.

B.

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
C.
Hướng dẫn giải

D.

hoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là
Ta có k
Câu 10: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao
thời gian
mặt biển là
A.

và đo được khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là
B.

C.

lần trong khoảng

Tốc độ truyền sóng trên
D.

Hướng dẫn giải
phao trên mặt biển nhô cao

lần trong khoảng thời gian

Ta có
Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là

Câu 11: Một sóng truyền trên mặt nước biển có bước sóng 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
hoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động l ệch
Ta có k
cùng pha là
Câu 12: Một người quan sát một mẩu gỗ dao động trên mặt nước, thấy nó nhô lên 4 l ần trong 12 s.
Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 100 cm. Tốc độ truyền sóng bằng
A.

B. 5 cm/s.

C.
D. 6,25 cm/s.
Hướng dẫn giải
Ta thấy mẩu gỗ dao động trên mặt nước và nhô lên 4 lần trong 12 s, nên suy ra T = 4 s.
Khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 100 cm thì
cm, suy ra v = 6,25 cm/s.
Câu 13: Sóng lan truyền dọc theo một dây cao su với tốc độ 2 m/s và t ần s ố 5 Hz. Kho ảng cách
ngắn nhất giữa hai điểm trên dây đồng thời qua vị trí cân bằng và đi ngược chiều nhau bằng
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên dây đồng thời qua v ị trí cân bằng và đi ng ược chi ều
nhau chính là nửa bước sóng
Câu 14: Một sóng cơ học có biên độ
bước sóng
trường bằng hai lần tốc độ truyền sóng khi
A.

B.

Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi

C.
Hướng dẫn giải

D.

Ta có
Câu 15: Một sóng cơ được mô tả bởi phương trình
phần tử môi trường gấp 4 lần tốc độ truyền sóng khi
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

Tốc độ cực đại của các
D.

Tốc độ cực đại các phần tử môi trường là
Tốc độ truyền sóng là
Theo giả thiết
Câu 16: Sóng âm truyền từ nước ra ngoài không khí. T ốc đ ộ truy ền sóng trong các môi tr ường n ước
và không khí lần lượt là 1480 m/s và 340 m/s. Cho bi ết bước sóng khi truy ền trong n ước là 0,136 m.
Bước sóng khi ra ngoài không khí xấp xỉ bằng
A. 592 mm.
B. 31,2 mm.
C. 0,77 m.
D. 185 mm.
Hướng dẫn giải
Khi truyền trong các môi trường thì tần số không đổi nên ta có

Dạng 2 PHÂN BIỆT GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG
QUÃNG ĐƯỜNG DAO ĐỘNG
Cần nhớ: Trong quá trình truyền sóng, trạng thái dao động được truy ền đi còn các ph ần
tử vật chất dao động tại chỗ.

Câu 1: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần s ố 10 Hz, biên đ ộ sóng
không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định c ủa môi tr ường đi đ ược quãng đ ường 8 cm thì
sóng truyền thêm được quãng đường bằng
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. 5 cm.
Hướng dẫn giải
- Quãng đường dao động
- Quãng đường truyền sóng
Câu 2: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần s ố 10 Hz, biên đ ộ sóng
không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi tr ường đi đ ược quãng đ ường S thì sóng
truyền thêm được quãng đường 25 cm. Giá trị S bằng
A. 24 cm.
B. 25 cm.
C. 56 cm.
D. 40 cm.
Hướng dẫn giải
- Ta có
Quãng đường truyền sóng
Quãng đường dao động
Câu 3: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos t (cm) với t tính bằng ms. Trong
khoảng thời gian 0,2 s sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
A. 25 lần.
B. 50 lần.
C. 75 lần.
D. 100 lần.
Hướng dẫn giải

- Ta có

Câu 4: Biểu thức sóng của điểm M trên dây đàn hồi có dạng
cm. Trong đó x
tính bằng cm, t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 4 s sóng truyền được quãng đường là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Chu kì sóng

Vận tốc truyền sóng
Bước sóng
Trong thời gian

sóng truyền được quãng đường

Câu 6: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một s ợi dây cao su căng th ẳng t ạo nên m ột dao đ ộng
theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây v ới chu kì T = 2 s. Trong th ời gian 7,0 s sóng
truyền được quãng đường 35 cm. Bước sóng trên dây là
A. 5 cm.
B. 10 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm
Hướng dẫn giải
Trong một chu kì sóng truyền được quãng đường
Trong thời gian
Sóng truyền được quãng đường là

cm.

Câu 7: Một sóng cơ lan truyền trong môi trường với tốc độ
m/s, chu kì sóng T = 0,2 s. Biên độ
sóng không đổi A = 5 cm. Khi phần tử môi trường đi đ ược quãng đ ường 60 cm thì sóng truy ền
được quãng đường là
A. 60 cm.
B. 100 cm.
C. 150 cm.
D. 200 cm.
Hướng dẫn giải
Bước sóng
cm
Phần tử môi trường đi được quãng đường 60 cm
S =12A
Thời gian phần tử môi trường đi được quãng đường 12A là t = 3T
Trong một chu kì sóng truyền được quãng đường
Sóng truyền được quãng đường trong 3T là
Câu 8: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm t ạo nên m ột dao đ ộng
theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,8 s. Sau 4 s chuy ển đ ộng truy ền
được 20 m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây là
A. 9 m.
B. 6 m.
C. 4 m.
D. 3 m.
Hướng dẫn giải

+ Tốc độ sóng truyền
+ Bước sóng λ = vT = 5.1,8 = 9 m.

Dạng 3 PHÂN BIỆT GIỮA THỜI GIAN TRUYỀN SÓNG VÀ THỜI GIAN DAO
ĐỘNG CỦA PHẦN TỬ VẬT CHẤT MÔI TRƯỜNG
Câu 1: Sóng ngang lan truyền trên sợi dây qua điểm O rồi m ới đến đi ểm M, biên đ ộ sóng 6 cm và
chu kì sóng là 2 s. Tại thời điểm t = 0, sóng mới truyền đến O và O bắt đầu dao động đi lên. Biết hai
điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha cách nhau 3 cm. Coi biên đ ộ dao đ ộng không
đổi. Thời điểm đầu tiên để điểm M cách O đoạn 3 cm lên đến điểm có độ cao 3 cm là
A. 1,33 s.
B. 2,2 s.
C. 1,17 s.
D. 1,2 s.
Hướng dẫn giải
- Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha cách nhau 3 cm , nên bước sóng là

M

- Thời gian sóng truyền từ O đến M là
- Lúc t = 0 đầu O dao động đi lên thì M vẫn chưa dao động
- Thời điểm đầu tiên để điểm M cách O đoạn 3 cm lên đ ến đi ểm có đ ộ

3

O

6

.

N

cao 3 cm là
- Vậy tổng thời gian để M đến điểm có độ cao 3 cm là
Câu 2: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang b ắt đ ầu dao đ ộng đi lên v ới chu kì 2 s
với biên độ 5 cm, tạo thành sóng ngang lan truy ền trên dây v ới t ốc đ ộ 2 cm/s. Đi ểm M trên dây
cách O một khoảng 1,4 cm. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N thấp hơn vị trí cân bằng 2 cm là
A. 1,33 s.
B. 2,2 s.
C. 1,13 s.
D. 1,2 s.
Hướng dẫn giải
N

- Bước sóng là
- Thời gian sóng truyền từ O đến M là
- Lúc t = 0 đầu O dao động đi lên thì M vẫn chưa dao động.
- Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N thấp hơn vị trí cân bằng 2
cm, tức là M đến vị trí N có biên độ -2 cm.

-5

.

5

N

-2

M

- Ta có
Câu 3: Lúc

đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng đi lên v ới biên đ ộ

chu kì
Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha là
đổi. Thời điểm đầu tiên để điểm M cách O 6 cm lên đến điểm cao nhất là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

có phương trình dao động nguồn
Theo đề ta

D.

Coi biên độ không

Lúc

O bắt đầu đi lên thì M chưa dao động. Để M lên đ ến đi ểm cao nh ất thì sóng ph ải

truyền từ O đến M rồi từ M đến điểm cao nhất
Câu 4: Lúc

đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao đ ộng đi lên biên đ ộ a,

chu kì
Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ng ược pha cách nhau
tiên để M cách O
đang đi xuống qua vị trí cân bằng là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

Thời điểm đầu

D.

Theo đề có
V

ì

Lúc
O bắt đầu đi lên thì M chưa dao động.
Để M đi xuống qua vị trí cân bằng thì sóng phải truy ền từ O đ ến M r ồi t ừ M v ị trí cân b ằng đi
xuống
Câu 5: Tại điểm O trong lòng đất đang xảy ra dư chấn của một trận động đ ất. Ở đi ểm A trên m ặt
đất có một trạm quan sát địa chấn. Tại thời điểm , một rung chuyển ở O tạo ra 2 sóng cơ (một
sóng dọc, một sóng ngang) truyền thẳng đến A và tới A ở hai th ời đi ểm cách nhau 5 s. Bi ết t ốc đ ộ
truyền sóng dọc và tốc độ truyền sóng ngang trong lòng đất lần l ượt là 8000 m/s và 5000 m/s.
Khoảng cách từ O đến A bằng
A. 66,7 km.
B. 15 km.
C. 75,1 km.
D. 115 km.
Hướng dẫn giải
Thời gian sóng dọc truyền từ O đến A là
Thời gian sóng ngang truyền từ O đến A là
Mặt khác

km.

Dạng 4 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ HỌC
- Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong môi trường theo tr ục x, sóng này phát ra t ừ m ột
nguồn đặt tại điểm O. Chọn gốc toạ độ tại O và chọn g ốc th ời gian sao cho ph ương trình dao đ ộng

tại nguồn O có dạng

với

- Sau khoảng thời gian
dao động từ O truyền đến M
cách O một khoảng x thì phương trình sóng tại M (cho cho
biết li độ u của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t) là

u
sóng

x
O

- Đại lượng

M

x

gọi là độ lệch pha của sóng.

- Tốc độ truyền sóng
trường.

là tốc độ lan truyền dao động trong môi

Câu 1: (ĐH - 2008) Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O
một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền.
Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng
phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là
A.

thì

B.
D.

C.
Hướng dẫn giải
Vì O sớm pha hơn M 1 góc là
Phương
trình
sóng
tại

nguồn

khi

biết

phương

trình

tại

M

là

Câu 2: Giả sử tại nguồn
dọc theo trục
phương

có sóng dao động theo phương trình

với tốc độ

bước sóng là

cách nguồn sóng một khoảng

Sóng này truyền

Phương trình sóng của một điểm

nằm trên

là

A.

B.

C.

.

D.
Hướng dẫn giải

Phương trình sóng của một điểm

nằm trên phương

.
cách nguồn sóng một khoảng

là

Câu 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình
cm. Sóng truyền theo phương ON với
vận tốc 20 cm/s. Phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O một đoạn 5 cm là
A.

cm.

C.

B.

cm.

cm.

D.

cm.

Hướng dẫn giải
Phương trình sóng tại N có dạng
Với

cm, d = 5 cm

rad/s

Phương trình sóng có dạng

cm.

Câu 4: Một mũi nhọn S đươc gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nh ẹ vào m ặt n ước. Khi
lá thép dao động với tần số f = 50 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên đ ộ 0,9 cm. Bi ết kho ảng
cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm. Ch ọn g ốc th ời gian lúc mũi nh ọn ch ạm vào m ặt thoáng và đi
xuống. Chiều dương hướng xuống. Phương trình sóng c ủa ph ần t ử tại đi ểm M trên m ặt n ước cách
nguồn S một đoạn 6 cm là
A.
C.

cm.

B.
cm.

D.
Hướng dẫn giải

Khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm
M trễ pha so với nguồn S một góc

cm.
cm.

cm
M cùng pha với nguồn

Gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống

Phương trình sóng tại điểm M là

cm.

Câu 5: Sóng cơ truyền từ A đến B trên sợi dây AB rất dài với tốc độ
cách A

Tại điểm N trên dây

các phần tử ở đó dao động với phương trình

t tính bằng s. Bỏ

qua sự giảm biên độ. Phương trình dao động của phần tử tại điểm M trên dây cách A
A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Phương

trình

sóng

tại

nguồn

khi

biết

phương

trình

là

t ại

A

là

Phương trình sóng tại nguồn khi biết phương trình tại M cách A m ột kho ảng 50cm là

Câu 6: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động v ới ph ương trình
tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

Giả sử tại những điểm cách

O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5x lần. Dao động tại M cách O một đoạn
A.

B.

C.

D.

có biểu thức là

Hướng dẫn giải
Ta có

. Tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm

lần.

Biên độ dao động tại M là

Câu 7: (CĐ - 2013) Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox v ới ph ương trình dao
động của nguồn sóng (đặt tại O) là
Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một
phần tư bướcsóng, phần tử môi trường dao động với phương trình là
A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Câu 8: Trên sợi dây OA, đầu

cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình

Tốc độ truyền sóng trên dây là

và giả sử trong quá trình truyền sóng

biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn
A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

là

Ta có

Câu 9: Một dây đàn hồi, một đầu gắn với nguồn P dao động vuông góc v ới ph ương s ợi dây có biên
độ
tần số
và vận tốc truyền sóng
Biết tại thời điểm ban đầu nguồn
gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ph ương trình dao đ ộng t ại M trên
phương truyền sóng cách P khoảng

là

A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Phương trình dao động của nguồn

Từ giả thiết ta có

nên

Phương trình dao động của M có dạng
Với d = 10 cm,
Ta được

.

Dạng 5 TÍNH TỐC ĐỘ TRUYỀN SÓNG TỪ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ

Câu 1: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường với phương trình
Trong đó
A.

tính bằng mét

tính bằng giây
B.

Tốc độ truyền sóng là
C.

D.

Hướng dẫn giải

Cách 1 từ phương trình sóng ta có

Cách 2 Tốc độ truyền sóng
Câu 2: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất tại một đi ểm cách ngu ồn m ột
đoạn
giá trị là
A.

có phương trình sóng

Tốc độ truyền sóng trong môi trường đó có

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Cách 1 từ phương trình sóng ta có

Cách 2 tốc độ truyền sóng
Câu 3: Một sóng cơ, với phương trình
toạ độ
A.

Ta có

đo bằng mét, thời gian
B.

(cm), truyền dọc theo trục Ox, trong đó

đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng bằng
C.
Hướng dẫn giải

D.

Câu 4: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là
bằng m và t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

Trong đó x tính
D.

+ Phương trình sóng có dạng

Câu 5: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là
cm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

trong đó x tính bằng
D.

Phương trình sóng có dạng

Câu 6: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
trong đó x tính bằng mét và t tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng trong môi trường trên b ằng
A. 5 m/s.
B. 2 m/s.
C. 20 cm/s.
D. 50 cm/s.
Hướng dẫn giải

Dạng 6 TÌM LI ĐỘ SÓNG TẠI MỘT THỜI ĐIỂM
Câu 1: Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8 t – 0,04x) (u và x tính
bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là
A. 5 cm.
B. 2,5 cm.
C. -2,5 cm.
D. -5 cm.
Hướng dẫn giải
That t = 3 s, x = 25 cm vào phương trình sóng ta được
Câu 2: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo ph ương trình
x = 3cos(4πt) cm. Sau 2 s sóng truyền được 2 m. Li độ của điểm M trên dây cách O đo ạn 2,5 m t ại
thời điểm 2 s là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. -4 cm.
D. -3 cm.
Hướng dẫn giải
Thay t = 2 s, x = 2,5 cm vào phương trình ta được
Câu 3: Một sóng ngang có phương trình là
mm. Vị trí của phần tử sóng
A.

cách gốc tọa độ

B.

Trong đó
tại thời điểm

C.
Hướng dẫn giải

được tính bằng

là
D.

Ta có
Tại thời điểm

tại M cách gốc

dao động với có li độ

Câu 4: Một nguồn phát sóng cơ học đặt tại điểm O dao động v ới ph ương trình

uO=4 cos

(

)

π π
t− cm
2 2
. Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M trên ph ương truy ền sóng có li

độ của dao động tại thời điểm t là 3 cm. Li độ của điểm M tại thời điểm sau đó 6 s là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. -4 cm.
D. -3 cm.
Hướng dẫn giải
Ta có tại thời điểm t thì li độ dao động của M là 3 cm, sau đó 6 s t ức là sau đó m ột kho ảng th ời
gian là T +

thì li độ của M lúc này sẽ là –3 cm.

Câu 5: Cho phương trình dao động của nguồn sóng tại O là

. Sóng truyền trên dây

với tốc độ 20 m/s và biên độ không đổi. Điểm M cách O một đoạn 50 cm. Lúc
li độ tại M là
A. 5 cm.
B. 0 cm.
C. 2,5 cm.
D. -5 cm.
Hướng dẫn giải
Ta có độ lệch pha của hai điểm trên cùng một phương truyền sóng là
Suy ra

rad.

Tại thời điểm

s, thì

Câu 5: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với tốc độ
biên độ không thay đổi. Tại O dao động có ph ương trình
giây. Tại thời điểm t 1 li độ tại điểm O là
một đoạn
A.

Giả sử khi sóng truyền đi
mm. Trong đó t đo bằng

và đang giảm. Lúc đó li độ ở điểm M cách O

sẽ có li độ bằng
B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Bước sóng
Độ lệch pha của sóng tại O và sóng tại M là

sóng tại 2 điểm cùng pha.

Do đó tại t1 thì
Câu 6: (CĐ-2014) Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình
u = 5cos(8t – 0,04x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). T ại th ời đi ểm t = 3 s, ở đi ểm có
x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là
A. 5,0 cm.
B. -5,0 cm.
C. 2,5 cm.
D. -2,5 cm.
Hướng dẫn giải
thay t = 3 s, x = 25 cm vào phương trình
Câu 7: Cho một sợi dây đàn hồi rất dài căng ngang, đầu P của s ợi dây dao đ ộng theo ph ương th ẳng
đứng với phương trình
cm. Tốc độ truyền sóng v = 5 m/s. Cho điểm M trên dây
cách P một đoạn x = 2,5 m. Vận tốc chuyển động của phần tử môi trường tại M ở thời điểm t = 4,5 s
là
A.

cm/s.

B.

cm/s.

C.
cm/s.
Hướng dẫn giải

D.

cm/s.

Ta có
Phương trình li độ sóng tại M là

(cm).

Phương trình vận tốc tại M
Tại

cm/s.
cm/s.

Câu 8: Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng, rất dài. Đầu O của sợi dây dao đ ộng v ới ph ương trình
(t tính bằng s). Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truy ền đi. T ốc đ ộ truy ền
sóng trên dây là

Li độ của điểm M trên dây cách O một đoạn

sóng tại thời điểm
A.

theo phương truyền

bằng
B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Câu 9: Sóng cơ truyền trên sợi dây với biên độ không đổi, tốc độ sóng là

tần số sóng là

. Tại thời điểm t, điểm M trên dây có li độ là 2 cm thì đi ểm N trên dây cách M m ột đo ạn
30 cm có li độ là
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D. 0.

Bước sóng
Vậy điểm N cách điểm M 1,5 chu kì, nên 2 điểm này ngược pha nhau
Câu 10: Một nguồn

dao động với tần số

tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ

như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa
trên mặt nước cách nguồn

đoạn bằng

Chọn

bằng theo chiều dương. Tại thời điểm
vào thời điểm

gợn lồi liên tiếp là

là lúc phần tử nước tại

li độ dao động tại

bằng

(coi

Điểm M nằm
đi qua vị trí cân

Li độ dao động tại

bằng

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Ta có
Tại thời điểm

li độ dao động tại

bằng

Tại thời điểm
Hai dao động ngược pha
Li độ dao động tại

vào thời điểm

là

Câu 11: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi
lúc nào đó li độ một điểm là 3 cm và li độ đang tăng thì sau đó
sóng là
A.

B.

Vẽ đường tròn lượng giác như hình
Vị trí ban đầu của điểm M là góc
Sau đó

vật M quay thêm được góc

C.
Hướng dẫn giải

Vào

và cũng tại điểm nói trên li độ
D.

Vị trí mới của điểm M là

Dạng 7 TÌM BIÊN ĐỘ SÓNG
Câu 1: Sóng cơ lan truyền từ nguồn
điểm

, t ại

dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời

có phương trình

nửa bước sóng có li độ
A.

Một điểm cách nguồn một khoảng bằng một

ở thời điểm bằng một nửa chu kì. Biên độ của sóng là
B.

C.
Hướng dẫn giải

Phương trình sóng tại đó

D.

Câu 2: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng có phương trình sóng t ại ngu ồn O là

1
T
t=
2 có ly độ
Một điểm M cách nguồn O bằng 3 bước sóng ở thời điểm
Biên độ sóng A là
A. 4 cm.

B.

C. 2 cm.

D.

Hướng dẫn giải

Ta có

cm.

Độ lệch pha của hai điểm trên cùng một phương truyền sóng là
Suy ra

rad.

.

Ở thời điểm

t=

T
2 thì

Ta suy ra A =

Câu 3: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường từ một ngu ồn O v ới biên đ ộ truy ền đi
không đổi. Tại thời điểm ban đầu, nguồn phát dao động tại O đang đi qua v ị trí cân b ằng theo

1
T
t=
4 có li độ là 2
chiều dương. Điểm M cách nguồn một khoảng bằng 6 bước sóng, tại thời điểm
cm. Biên độ sóng là
A.

B.

t=

Tại thời điểm
bằng nửa biên độ.

C.
Hướng dẫn giải

T
4 nguồn O đang có li độ cực đại, điểm M trễ pha hơn O 1 góc

Câu 4: Một nguồn sóng O dao động với phương trình
khoảng
A.

điểm
cm.

D.

dao động với li độ
B. 4 cm.

c m. Tại điểm M cách O một

cm. Biên độ sóng là
C. 8 cm.

nên li độ

D.

cm.

Hướng dẫn giải
Ta có

cm

cm

Ở thời điểm
Câu 5: Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động v ới ph ương trình u O =
acos(ωt) cm. Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một kho ảng
có li độ
A.

Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, biên độ của sóng là
B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

Câu 6: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng v ới tốc đ ộ
sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là

B.

C.
Hướng dẫn giải

Phương trình

Ở thời điểm

điểm M cách O khoảng một phần ba bước sóng có độ dịch chuyển
A.

tại thời điểm 0,5T

Biên độ sóng a là
D.

một

Dạng 8 XÁC ĐỊNH CHIỀU TRUYỀN CỦA SÓNG Ở HAI THỜI ĐIỂM
Câu 1: Sóng truyền từ điểm O tới điểm M, phương trình sóng tại
điểm điểm
A.

có li độ

thì tại thời điểm

điểm

B.

C.

là

Tại thời

có li độ bằng
D.

Hướng dẫn giải

Ta có
Tại thời điểm điểm
có li độ
thì tại thời điểm
một chu kì dao động nên điểm
có li độ bằng

tức là sóng truyền đúng

Câu 2: Một nguồn phát sóng cơ học dao động với phương trình
Xét tại thời
điểm t, điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn phát sóng một khoảng d, đang đi qua v ị trí có
li độ
A.
C.

Ta thấy

theo chiều âm. Sau thời điểm trên
theo chiều dương.
theo chiều âm.

B.
D.
Hướng dẫn giải

nên hai thời điểm t và

Từ hình vẽ, tại thời điểm

là chất điểm đang đi qua vị trí có li độ
theo chiều âm.
theo chiều dương.

ngược pha nhau.

M đang có li độ - 6 cm theo chiều dương.

Câu 3: Một nguồn sóng cơ O có phương trình

mm truyền dọc theo trục

độ
trong đó t là thời gian được tính bằng giây (s). Li đ ộ c ủa đi ểm có t ọa đ ộ
kể từ khi nguồn bắt đầu dao động bằng
A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

Sau

sóng truyền được quãng đường

Do vậy sóng chưa truyền tới điểm cách nguồn

D.

với tốc
sau

Câu 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình

cm, tốc độ truyền sóng trên dây

Sóng truyền từ B đến A. Tại thời điểm t li độ sóng tại A là
tăng, khi đó phần tử sóng tại B cách A là
A.

B.

và vận tốc dao động có độ lớn đang

có li độ là
C.
Hướng dẫn giải

D.

Bước sóng
Sóng tại B sớm pha hơn sóng tại A là
Ta có hình vẽ tại thời điểm