Chuyên đề
Biểu thức đại số
Môn: Đại số 7

I. Biểu thức đại số - Giá trị của biểu thức đại số.
1. Lý thuyết;
Để tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
2. Bài tập
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn:
a. Một số tự nhiên chẵn
b. Một số tự nhiên lẻ
c. Hai số lẻ liên tiếp
d. Hai số chẵn liên tiếp.
Giải:
a. 2k; b. 2x + 1; c. 2y + 1; 2y + 3; d. 2z; 2z + 2 (z N)
Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1;
x
Giải:
Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1
Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0
Tại x = ta có 3+ - 1 =
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức
a. với a = - 1; b. với y =
c. với a = b = d. với y =
Giải:
a. Ta có: b. = - 9,5
Tương tự c. 0 d .

Bài 4:
a. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 2; - 2; 0; 4
b. Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức sau bằng 0.

Giải:
a. = 2 2x + 1 = 10 x = 4,5
= - 2 x = - 5,5
= 0 x = -
= 4 x = 9,5
b.



Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Giải
Thay
vào biểu thức 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3
Ta được : 3.
+6.
+3.

-
+
-
=

Vậy
là giá trị của biểu thức tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Thay x = –1; y = 3 vào biểu thức x2 y2 + xy + x3 + y3
Ta được : (-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) 3 + 33 = 9 -3 -1 + 27 = 32
Vậy 32 là giá trị của biểu thức tại x = –1; y = 3

Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức :
A = x2 + 4xy - 3y3 x = 5; y = 1
Giải :
Thay x = 5 ; y = 1 vào biểu thức x2 + 4xy - 3y3
Ta được : 52 + 4.5.1 -3.13 = 25 + 20 - 3 = 42
Vậy 42 là giá trị của biểu thức tại x = 5 ; y = 1

Bài 7 : Tính giá trị của biểu thức:
2x2y + 2xy2 tại x = 1 và à y = -3
Thay x = 1 ; y = -3 vào biểu thức 2x2y + 2xy2
Ta được : 2.12.(-3) +2.1(-3) 2 = -6 + 18 = 12
Vậy 12 là giá trị của biểu thức tại x = 1 ; y = -3

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:
tại: x = -1
Thay x = -1 vào biểu thức:

Ta được:
= 2 - 3 -2 = -3
Vậy -3 là giá trị của biểu thức tại x = -1