Thiết kế môn học
Kết cấu bê tông cốt thép


I. Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế một dầm chữ T cho đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng phần tại công trường.
II. Các số liệu thiết kế
Chiều dài nhịp (m) : 12
Bề rộng bản cánh (m) : 1,8
Tải trọng thiết kế : HL93
Tĩnh tải DW (kN/m) : 5
Hệ số cấp đường: m = 0,65
Hệ số phân bố mô men : 0,55
Hệ số phân bố lực cắt : 0,55
Hệ số phân bố độ võng : 0,50
Cấp bê tông bê tông : Grade 35 , f’c = 35 MPa
Cấp cốt thép chịu lực : G60, fy = 420 MPa
Cấp cốt thép đai : G60, fy = 420 MPa
III. Các yêu cầu
Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05
3-1. Thuyết minh
Chọn cấu tạo mặt cắt dầm
Tính toán nội lực dầm chủ (mô men và lực cắt) theo các trạng tháI giới hạn (mặt cắt gối, dv , L/4, L/2).
Vẽ biểu đồ bao mô men và lực cắt.
Tính duyệt mômen uốn, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
Tính duyệt lực cắt, bố trí cốt đai, xác định vị trí cắt cốt thép.
Duyệt hai nội dung : Nứt và độ võng.
3-2. Bản vẽ
Thể hiện nội dung chính trên bản vẽ A1 :
Vẽ 1/2 mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, bố trí cốt thép bản cánh.
Vẽ biểu đồ bao vật liệu
Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu
Phần I : Thuyết minh tính toán

A. Xác đinh sơ bộ kích thước mặt cắt ngang dầm
1.1 Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, nó không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp, h thường được chọn theo công thức kinh nghiệm sau :
h

h = (0,6 ( 1,2) m
Chiều cao nhỏ nhất của dầm T giản đơn bê tông cốt thép thường theo quy định của tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, mục 2.5.2.6.3 :
hmin = 0,07xL = 0,07x12 = 0,84 m
Vậy ta chọn chiều cao dầm h = 0.9 m = 90 cm.
1.2 Bề rộng sườn dầm bw
ở đây ta chọn loại dầm T có bầu dầm, nên thường chọn kích thước dầm thường nhỏ, và ở phía gối thường mở rộng ra để chịu và lực cục bộ, nhưng trong phạm vi đồ án này chúng ta chưa đề cập và tính toán yếu tố này nên bề rộng sườn dầm là không đổi trên suốt chiều dài nhịp. Chiều rộng bw được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Thường chọn bw = 15 ( 20 cm.
Ta chọn chiều rộng sườn bw = 20 cm
1.3 Chiều dày bản cánh Việc chọn chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chị lực tổng thể của các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm chọn hf = 12 ( 20 cm.
Chọn hf = 18 cm.
1.4 Chọn kích thước bầu dầm
Xác định kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm (số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh), tuy nhiên ở bước này ta chưa có các thông số trên, nên việc chọn kích thứơc bầu dầm thường dựa trên các đồ án điển hình và nên đảm bảo sao cho bề rộng bầu b1 phải bố trí được bốn cột cốt thép và chiều cao h1 bầu dầm phảI bố trí được tối thiểu 2 hàng cốt thép.
Ta chọn :
b1 = 33 cm
h1 = 19 cm
1.5 Các kích thước vát được thể hiện như trên hình vẽ mặt cắt ngang dầm :



1.6 Xác định các kích thước tính toán
a. Chiều rộng hữu hiệu của bản cánh beff
Bề rộng cánh hữu hiệu đối với dầm bê tông không lấy qúa giá trị nhỏ nhất trong ba trị số sau :
-
= 3 m với L là chiều dài nhịp
- Khoảng cách giữa hai tim dầm : 220 cm
- 12hf + bw = 12.18 + 20 = 236 cm
Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo bf = 180 cm. Vì vậy ta lấy beff = 180 cm.
b. Chiều cao bầu dầm qui đổi h1qd và chiều dày cánh qui đổi hfqd
- Diện tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1 = 0,5 x 10 x10 = 50 cm2
- Chiều dày bản cánh qui đổi :

18,62 cm
- Diện taích tam giác chỗ vát bầu dầm :
S2 = 0,5x6.5x6,5 = 21.12 cm2
- Chiều cao bầu dầm qui đổi :

22,25 cm
Ta có mặt cắt ngang tính toán của dầm :



B. Tính toán nội lực dầm chủ theo các trạng thái giới hạn
Theo trạng thái giới hạn (TTGH) cường độ I, mômen và lực cắt tại mặt cắt i nào đó được xác định bằng công thức :




Theo TTGH sử dụng ta lại có công thức tính Mi và Qi :




Trong đó :
( : hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
( = (D . (R . (I ( 0,95 (TCN 1.3.2.1-2)
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn sử dụng và trạng thái giới hạn cường độ : (D = 0,95 ; (R = 1,05 ; (I = 0,95 ; với trạng thái giới hạn sử dụng ( = 1 (TCN 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5)
IM = 0,25 : Lực xung kích, với TTGH cường độ và TTGH sử dụng
(TCN 3.6.2.1)
mgM, mgQ : Hệ số phân bố mô men, hệ số phân bố lực cắt
mgM = 0,55 ; mgQ = 0,55
- 1,25 ; 1,75 ; 1,5 ; 1 : Hệ số tải trọng ( TCN bảng 3.4.1-1 và 3.4.1-2)
MDC , QDC : Mômen, lực cắt tại mặt cắt i do tác dụng của trọng lượng bản thân dầm DC
MDW , QDW : Mômen, lực cắt tại mặt cắt i do tác dụng của tĩnh tải DW
ML , QL : Mô men, lực cắt tại mặt cắt i do tác dụng của tải trọng làn rải đều
MXTK , QXTK : Mô men, lực cắt tại mặt cắt i do tác dụng của hoạt tải xe thiết kế (xe tải thiết kế , hoặc xe hai trục)
* Để xác định giá trị các thành phần nội lực trên ta sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng.
Chia dầm thành 10 đoạn trên chiều dài dầm 12 m tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn có chiều dài là 1,2 m :

Vẽ đường ảnh hưởng mô men và lực cắt lần lượt cho các mặt cắt từ 0 đến 10
Khi đó các giá trị của mô men và lực cắt ở phần trên sẽ được xác định như sau
- MDC = DC. wM , QDC = DC.wQ
Với DC là trọng lượng bản thân dầm trên 1m dài, được tính như sau :
Diện tích mắt cắt ngang dầm (thực tế) :
A = 1,8x0,18 + 0,1x0,1 + 0,065x0,065 + (0,9 - 0,28 - 0,255)x0,2 + 0,25x0,34
= 0,506925 m2
DC = A.(bt = 0,506925x0,25 = 12.673 kN/m , (bt : trọng lượng riêng của bê tông
wM : diện tích đường ảnh hưởng mô men tại mặt cắt thứ i , m2
wQ : tổng đại số diện đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i , m2
- MDW = DW.wM , QDW = DW.wQ
DW = 5kN/m : tĩnh tải
- ML = 9,3.wM ; QL = 9,3. w1Q
W1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt
- MXTK , QXTK : Xếp xe thiết kế (xe tải thiết kế và xe hai trục) lên đường ảnh hưởng mô men và lực cắt lần lượt nên các mặt cắt, giá trị MXTK , QXTK là giá trị tại vị trí nguy hiểm nhất do tác dụng của hoạt tải xe thiết kế.
1. Đường ảnh hưởng mô men và xếp xe thiết kế
- Tại mặt cắt 1 : x = 1.2 m




- Tại mặt cắt 2 : x = 2.4 m


- Tại mặt cắt 3 : x = 3.6 m


- Tại mặt cắt 4 : x = 4,8 m


- Tại mặt cắt 5 : x = 6 m (giữa nhịp)


Từ đó, ta sẽ tính được mô men ở hai trạng thái giới hạn. Bảng tính :
xi
wM
MDC
MDW
ML
MXTK
Micđ
Misd

0.878
4.87
61.92
24.43
45.44
196.98
 374.11
246.77

1.2
6.48
82.12
32.4
60.26
258.55
493.07
325.42

2.4
11.52
146
57.6
107.14
439.1
853.15
564.4

3.6
15.12
191.62
75.6
140.62
541.65
1080.23
 716.94

4.8
17.28
219
86.4
160.70
596.3
1208.64
803.74

6
 18
228.12
90
167.4
588
1228.05
818.56


Biểu đồ bao mô men có dạng :


2. Đường ảnh hưởng lực cắt và xếp xe thiết kế
- Tại mặt cắt gối : x = 0


- Tại mặt cắt 1 : x = 1.25


- Tại mặt cắt 2 : x = 2.5



- Tại mặt cắt 3 : x = 3.75


- Tại mặt cắt 4 : x = 5


- Tại mặt cắt  : x = 6.25


Bảng tổng hợp kết quả tính lực cắt ở các trạng thái giới hạn :
xi
w1Q
wQ
QDC
QDW
QL
QXTK
Qicđ
Qisd

0
6.25
6.25
56.2
37.5
58.13
251.04
488.71
316.86

0.976
5.31
5.27
47.42
31.64
49.4
225.65
429.75
277.94

1.25
5.06
5
44.96
30
47.08
218.54
413.57
267.12

2.5
4
3.75
33.72
22.5
37.2
186.04
339.59
218.07

3.75
3.06
2.5
22.48
15
28.48
153.54
266.76
169.73

5
2.25
1.25
11.24
7.5
20.93
121.44
195.59
122.38

6.25
1.56
0
0
0
14.53
99.44
138.14
83.3

Biểu đồ bao lực cắt :


C. Tính toán diện tích bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d =
chọn d = 0,9 x h = 0,9 x 100 = 90 cm
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn ta có:

(TCN 5.7.3.2.2)


Trong đó:

: Mô men kháng danh định.

= 1253,13 (KNm) mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ xét ở giữa nhịp.

: Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy
= 0,9)
As : diện tích cốt thép chịu kéo.

= 420 MPa: giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.

= 35 MPa : cường độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày.

: Hệ số chuyển đổi ứng suất, được xác định như sau: (TCN 5.7.2.2)
= 0,85 khi 28MPa

=
khi

= 0,65 khi

Theo điều kiện đầu bài
nên ta có

hf = 0,1069 m : chiều dày bản cánh quy đổi.

: Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có

Với

Thay các số liệu vào ta có:

= 2540,7 kNm


Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang bài toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện : (Xét cho trường hợp tới hạn)




Thay số:


Có

Diện tích cốt thép cần thiết As là:

.
Sơ đồ chọn thép và bố trí cốt thép
Phương án


Ft(cm2)
Số thanh
Ft(cm2)

1
16
2,01
20
40,21

2
19
2,84
14
40,11

Từ bảng tra trên ta chọn phương án 2 :
Số thanh bố trí: 14
Số hiệu thanh : 19.
Tổng diện tích cốt thép thực tế: 40,11 cm2
Bố trí như hình vẽ:



Kiểm tra lại thiết diện: As = 40,11 cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt