Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 45. §1 BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày soạn: 5/01/2011
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
( Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất dẩng thức.
( Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và tính chất của chúng.
2. Kĩ năng
( Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
( Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bất đẳng thức.
(Vận dụng các bất đẳng thức Cô – si , Bđt chưa GTTĐ để giải các bài toán liên quan
3.Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập
II. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở vấn đáp và đan xen thảo luận nhóm
III. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên và sách tham khảo.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số
2. Bài mới

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập và khái niệm bất đẳng thức

Gọi HS thực hiện HĐ1, HĐ2 trong SGK.
 Thực hiện HĐ1, HĐ2 SGK
I. Ôn tập bất đẳng thức
1. Khái niệm bất đẳng thức
Các mênh đề dạng "a < b" hoaëc "a > b" đươc gọi là bất đẳng thức

Hoạt động 2: Ôn tập bất đẳng thức hệ quả, tương đương

( GV nêu các định nghĩa về bất đẳng thức hệ quả, tương đương
( Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp Bđt sau:
a) x > 2 ; x2 > 22
b) x > 2 ; |x| > 2




a) x > 2 ( x2 > 22
b) x > 2 ( /x/ > 2

2. BĐT hệ quả, tương đương
(SGK)

Hoạt động 3: Ôn tập các tính chất của BĐT

( GV giới thiệu, gợi ý cho HS một số tính chất của bất đẳng thức.
( Các nhóm đọc SGK, thảo luận và thực hiện các yêu cầu của GV
3. Tính chất của BĐT
SGK
Chú ý: SGK

Hoạt động 4: Tìm hiểu các bất đẳng thức Cô – si

( GV cho một số cặp số a, b ( 0. Cho HS tính
và
, rồi so sánh
( Hướng dẫn học sinh chứng minh.
( Các nhóm thực hiện theo yêu cầu, rồi từ đó rút ra nhận xét:



II. Bất đẳng thức Cô – si
1. Bất đẳng thức Cô – si

, (a, b ( 0
Dấu "=" xãy ra ( a = b.


Hoạt động 5: Tìm hiểu các ứng dụng của BĐT Cô – si

H1. Vận dụng BĐT Côsi, chứng minh BĐT a+
( 2 ?
( GV cho 1 tổng S, yêu cầu HS xét cặp số x, y sao cho x + y = S. Nhận xét tích xy ?
( Hướng dẫn học sinh chứng minh.
Ta có:

( Tích xy lớn nhất khi x = y.



2. Các hệ quả
HQ1: a +
( 2, (a > 0
HQ2: SGK.
Ý nghĩa hình học: SGK.
HQ3: SGK
Ý nghĩa hình học: SGK

Hoạt động 6: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ




III. BĐT CHỨA GTTĐ

H1. Nhắc lại các định nghĩa GTTĐ

H2. Nhắc lại các tính chất và GTTĐ đã biết?


Điều kiện
Nội dung


/x/ ( 0, /x/ ( x, /x/ ( –x

a> 0
/x/ ( a ( –a ( x ( a


/x/ ( a ( x ( –a hoặc x ( a


/a/ – /b/ ( /a + b/ ( /a/ + /b/






VD: Cho x ( [–2; 0]. Chứng minh: |x + 1| ( 1
x ( [–2; 0] ( –2 ( x ( 0
( –2 + 1 ( x + 1 ( 0 + 1
( –1 ( x + 1 ( 1
( |x + 1|( 1



V. Củng cố và hướng dẫn về nhà:
( Tóm tắt nội dung bài.
( Làm các bài tập 1 – 6 SGK.