báo cáo Vật lý
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Vẫn
Ngày gửi: 12h:54' 06-04-2008
Dung lượng: 4.3 MB
Số lượt tải: 32
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Vẫn
Ngày gửi: 12h:54' 06-04-2008
Dung lượng: 4.3 MB
Số lượt tải: 32
Số lượt thích:
0 người
Báo cáo thực hành
Các dạng năng lượng
học sinh:
1, Nguyễn Hằng Mây
2, Nguyễn Ngọc Phương Nghi
3, Văn Hải Linh.
4, Nguyễn Hoàng Vũ
5, Trần Trường Giang
6, Mai Nhật Hương
7, Đặng Quốc Bảo
8, Tăng Minh Đức
Lời nói đầu:
Năng lượng là khái niệm quan trọng trong vật lý, dù không cơ bản như khối lượng. Lịch sử của khái niệm này bắt đầu từ cơ học cổ điển, đến điện từ học, rồi trải qua cuộc cách mạng về việc đồng nhất với khái niệm nhiệt lượng trong nhiệt động lực học và đến giờ là quan niệm hiện đại của thuyết tương đối và thuyết lượng tử.
Năng lượng, theo công thức liên hệ đến khối lượng toàn phần E = mc² trong lý thuyết tương đối của Albert Einstein, là một thước đo khác của lượng vật chất. Nó là khối lượng nhân với một hằng số có đơn vị là vận tốc bình phương. Do vậy đơn vị đo năng lượng, trong hệ đo lường quốc tế, là kg (m/s)².
A, Các dạng năng lượng cơ bản:
1, Công năng:
* đặc điểm:
Công cơ học, gọi tắt là công, là năng lượng được thực hiện khi có một lực tác dụng lên vật thể làm vật thể và điểm đặt của lực chuyển dời. Công cơ học thu nhận bởi vật thể được chuyển hóa thành sự thay đổi công năng của vật thể, khi nội năng của vật thể này không đổi.
Công được xác định bởi tích vô hướng của véctơ lực và véctơ đường đi:
A=F.s
ở đây
A là công, trong SI tính theo J.
F là véc-tơ lực không biến đổi trên quãng đường di chuyển, trong SI tính theo N
s là véc-tơ quãng đường thẳng mà vật đã di chuyển, trong SI tính theo m
"." là nhân vô hướng
Khi quãng đường cong và/hoặc lực biến thiên trên đường đi, công được tính theo tích phân đường:
với
A là công
C là đường cong mà vật đã đi
là véc-tơ lực
là véc-tơ vị trí
"." là nhân vô hướng
Trong SI, đơn vị đo của công là đơn vị đo năng lượng Jule, viết tắt là "J" (1J = 1N x 1m).
I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường 1. Định nghĩa Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật) Kí hiệu cơ năng của vật là , theo định nghĩa ta có thể viết (27.1) 2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường Xét một vật khối lượng chuyển động trong trọng trường từ vị trí đến vị trí .
Trong quá trình chuyển động đó, công của trọng lực được xác định bởi hiệu thế năng tại và tại (xem (26.5): (27.2) Nếu trong quá trình đó, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì theo (25.1) công của trọng lực cũng được tính bằng độ biến thiên động năng của vật từ đến : (27.3) Cho bằng nhau hai giá trị của trong (27.2) và (27.3) ta được: Theo định nghĩa cơ năng (27.1) vế trái của công thức trên biểu thị cơ năng của vật tại , vế phải biểu thị cơ năng của vật tại . (27.4) Vì và là hai vị trí bất kì của vật trong quá trình chuyển động, nên từ hệ thức (27.4) có thể phát biểu định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. (hằng số) (27.5) 3. Hệ quả Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường: - Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hoá thành thế năng) và ngược lại: - Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại. II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi Tương tự như trên có thể chứng minh rằng: Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn. (27.6) Chú ý quan trọng: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát … thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát … sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.
2, Động năng:
Bài học này xét dạng năng lượng mà một vật có được đo nó đang chuyển động. Dạng năng lượng ấy gọi là động năng.
Khi một vật có động năng thì vật đó có thể tác dụng lực lên vật khác và lực này sinh công.
Công thức tính động năng
1. Ta hãy xét một vật khối lượng chuyển động dưới tác dụng của một lực . Để đơn giản, ta giả thiết lực không đổi và vật đó chuyển động theo giá của lực .
Trong một khoảng thời gian xác định dưới tác dụng của lực , giả sử vật đó đi được quãng đường và có vận tốc biến thiên từ đến .
Vì lực không đổi nên gia tốc chuyển động của vật không đổi, nghĩa là vật chuyển động thẳng biến đổi đều.
Với chuyển động này, ta có công thức: Thay , ta được
Tích ở vế phải của công thức trên chính là công của lực trong chuyển động dời của vật: Vậy (25.1)
2. Ta xét trường hợp đặc biệt của công thức (25.1). Vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ , dưới tác dụng của lực , đạt tới trạng thái có vận tốc . Khi đó (25.1) trở thành
(25.2)
Như vậy, khi lực tác dụng lên vật sinh công, vật nhận được năng lượng và chuyển từ trạng thái nghỉ sang trạng thái chuyển động.
Vế trái của (25.2) biểu thị năng lượng mà vật thu được trong quá trình sinh công của lực và được gọi là động năng của vật.
Kết quả này đã tìm được trong một ví dụ đơn giản. người ta chứng minh rằng nó vẫn đúng cho trường hợp tổng quát.
Động năng của một vật khối lượng đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng (kí hiệu ) mà vật đó có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:
(25.3)
Ta có đơn vị của động năng là jun (J).
Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng
Trong trường hợp vật đang chuyển động dưới tác dụng của lực từ vị trí có động năng đến vị trí có động năng , thì công do lực sinh ra được tính theo công thức:
Hệ quả: Khi lực tác dụng lên vật sinh công dương thì động năng của vật tăng (tức là vật thu thêm công – hay vật sinh công âm). Ngược lại, khi lực tác dụng lên vật sinh công âm thì động năng của vật giảm (tức là vật sinh công dương).
Trong cơ học cổ điển, động năng của một vật rắn có thể được tính dựa trên các công thức dưới đây.
Chuyển động tịnh tiến
Động năng của một vật chuyển động tịnh tiến và không quay (hay chuyển động của chất điểm) là
Eđ = ½.m.v2
với
m: khối lượng,
v: vận tốc của vật
Có thể liên hệ động năng với động lượng qua biểu thức:
Eđ = p2/2m
với:
p: động lượng
m: khối lượng
Chuyển động quay
Động năng của một vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay là:
Eđ = Et + Eq
với Et là động năng tịnh tiến
Et = ½.m.v2
và Eq là động năng quay
Eq = ½.I.ω2
ở đây:
m: khối lượng,
v: vận tốc chuyển động tịnh tiến,
I: mômen quán tính và
ω: vận tốc góc
Có thể liên hệ động năng quay với mômen động lượng qua biểu thức:
Eq = L2/2I
với:
L: mômen động lượng
I: mômen quán tính
Lý thuyết tương đối hẹp
Động năng của một vật rắn chuyển động tịnh tiến không quay trong lý thuyết tương đối hẹp là hiệu của năng lượng toàn phần với năng lượng nghỉ:
.
Với:
m: khối lượng
v: vận tốc chuyển động tịnh tiến
c: tốc độ ánh sáng
Khi vận tốc chuyển động của vật là rất nhỏ (so với c), có thể thu được động năng tịnh tiến cổ điển qua xấp xỉ với chuỗi Taylor:
.
Cơ học lượng tử cổ điển
Giá trị kỳ vọng của động năng cổ điển của một hạt nhỏ (như electron) chuyển động tịnh tiến trong cơ học lượng tử, ký hiệu là , mà hạt này được mô tả hàm sóng là:
với
m là khối lượng của hạt
là toán tử Laplace
là hằng số Planck rút gọn
Công thức trên là phiên bản lượng tử hóa của công thức động năng cổ điển:
với:
p: động lượng
m: khối lượng
Nguồn gốc từ động năng hệ Trái Đất - Mặt Trăng
Trường hấp dẫn không đều trên bề mặt Trái Đất gây ra bởi Mặt Trăng, cộng với trường lực quán tính ly tâm không đều tạo nên bề mặt hình elipsoit của thủy quyển Trái Đất (và ở mức độ yếu hơn, của khí quyển Trái Đất và thạch quyển Trái Đất). Hình elipsoit này cố định so với đường nối Mặt Trăng và Trái Đất, trong khi Trái Đất tự quay quanh nó, dẫn đến mực nước biển trên một điểm của bề mặt Trái Đất dâng lên hạ xuống trong ngày, tạo ra hiện tượng thủy triều.
Sự nâng hạ của nước biển có thể làm chuyển động các máy phát điện trong các nhà máy điện thủy triều. Về lâu dài, hiện tượng thủy triều sẽ giảm dần mức độ, do tiêu thụ dần động năng tự quay của Trái Đất, cho đến lúc Trái Đất luôn hướng một mặt về phía Mặt Trăng. Thời gian kéo dài của hiện tượng thủy triều cũng nhỏ hơn so với tuổi thọ của Mặt Trời.
3, Thế năng:
Trong cơ học, thế năng là trường thế vô hướng của trường véctơ lực bảo toàn. Cũng như mọi trường thế vô hướng, thế năng có giá trị tùy theo quy ước thế năng của điểm lấy mốc. Đôi khi, khái niệm hiệu thế năng thường được dùng khi so sánh thế năng giữa hai điểm, hoặc nói về thế năng của một điểm khi lấy điểm kia là mốc có thế năng bằng 0.
Với mọi trường véctơ lực bảo toàn, tích phân đường của véctơ lực E từ vị trí r0 đến r:
đều có giá trị không phụ thuộc vào đường đi cụ thể từ r0 đến r.
Như vậy tại mỗi điểm r đều có thể đặt giá trị gọi là thế năng:
với φ(r0) là giá trị thế năng quy ước ở mốc r0.
Vì lực nhân quãng đường là công cơ học, tức năng lượng, thế năng là một dạng năng lượng. Trong hệ đo lường quốc tế, thế năng được đo bằng Jule (viết tắt là J).
Thế năng hấp dẫn
Lực hấp dẫn là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng hấp dẫn.
Ví dụ, tại một điểm nhỏ trên bề mặt hành tinh lớn, có thể coi lực hấp dẫn lên vật thể (trọng lực) không đổi:
F = m g
với g là véctơ gia tốc trọng trường tại bề mặt, m là khối lượng vật. Lúc đó nếu lấy mốc thế năng của vật tại bề mặt bằng 0 thì thế năng tại độ cao h so với bềm mặt (h rất nhỏ so với bán kính của hành tinh) là:
φ = m h |g|
Thế năng tĩnh điện
Lực tĩnh điện là một lực bảo t
Các dạng năng lượng
học sinh:
1, Nguyễn Hằng Mây
2, Nguyễn Ngọc Phương Nghi
3, Văn Hải Linh.
4, Nguyễn Hoàng Vũ
5, Trần Trường Giang
6, Mai Nhật Hương
7, Đặng Quốc Bảo
8, Tăng Minh Đức
Lời nói đầu:
Năng lượng là khái niệm quan trọng trong vật lý, dù không cơ bản như khối lượng. Lịch sử của khái niệm này bắt đầu từ cơ học cổ điển, đến điện từ học, rồi trải qua cuộc cách mạng về việc đồng nhất với khái niệm nhiệt lượng trong nhiệt động lực học và đến giờ là quan niệm hiện đại của thuyết tương đối và thuyết lượng tử.
Năng lượng, theo công thức liên hệ đến khối lượng toàn phần E = mc² trong lý thuyết tương đối của Albert Einstein, là một thước đo khác của lượng vật chất. Nó là khối lượng nhân với một hằng số có đơn vị là vận tốc bình phương. Do vậy đơn vị đo năng lượng, trong hệ đo lường quốc tế, là kg (m/s)².
A, Các dạng năng lượng cơ bản:
1, Công năng:
* đặc điểm:
Công cơ học, gọi tắt là công, là năng lượng được thực hiện khi có một lực tác dụng lên vật thể làm vật thể và điểm đặt của lực chuyển dời. Công cơ học thu nhận bởi vật thể được chuyển hóa thành sự thay đổi công năng của vật thể, khi nội năng của vật thể này không đổi.
Công được xác định bởi tích vô hướng của véctơ lực và véctơ đường đi:
A=F.s
ở đây
A là công, trong SI tính theo J.
F là véc-tơ lực không biến đổi trên quãng đường di chuyển, trong SI tính theo N
s là véc-tơ quãng đường thẳng mà vật đã di chuyển, trong SI tính theo m
"." là nhân vô hướng
Khi quãng đường cong và/hoặc lực biến thiên trên đường đi, công được tính theo tích phân đường:
với
A là công
C là đường cong mà vật đã đi
là véc-tơ lực
là véc-tơ vị trí
"." là nhân vô hướng
Trong SI, đơn vị đo của công là đơn vị đo năng lượng Jule, viết tắt là "J" (1J = 1N x 1m).
I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường 1. Định nghĩa Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt là cơ năng của vật) Kí hiệu cơ năng của vật là , theo định nghĩa ta có thể viết (27.1) 2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường Xét một vật khối lượng chuyển động trong trọng trường từ vị trí đến vị trí .
Trong quá trình chuyển động đó, công của trọng lực được xác định bởi hiệu thế năng tại và tại (xem (26.5): (27.2) Nếu trong quá trình đó, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì theo (25.1) công của trọng lực cũng được tính bằng độ biến thiên động năng của vật từ đến : (27.3) Cho bằng nhau hai giá trị của trong (27.2) và (27.3) ta được: Theo định nghĩa cơ năng (27.1) vế trái của công thức trên biểu thị cơ năng của vật tại , vế phải biểu thị cơ năng của vật tại . (27.4) Vì và là hai vị trí bất kì của vật trong quá trình chuyển động, nên từ hệ thức (27.4) có thể phát biểu định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. (hằng số) (27.5) 3. Hệ quả Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường: - Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hoá thành thế năng) và ngược lại: - Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại. II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi Tương tự như trên có thể chứng minh rằng: Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn. (27.6) Chú ý quan trọng: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát … thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát … sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.
2, Động năng:
Bài học này xét dạng năng lượng mà một vật có được đo nó đang chuyển động. Dạng năng lượng ấy gọi là động năng.
Khi một vật có động năng thì vật đó có thể tác dụng lực lên vật khác và lực này sinh công.
Công thức tính động năng
1. Ta hãy xét một vật khối lượng chuyển động dưới tác dụng của một lực . Để đơn giản, ta giả thiết lực không đổi và vật đó chuyển động theo giá của lực .
Trong một khoảng thời gian xác định dưới tác dụng của lực , giả sử vật đó đi được quãng đường và có vận tốc biến thiên từ đến .
Vì lực không đổi nên gia tốc chuyển động của vật không đổi, nghĩa là vật chuyển động thẳng biến đổi đều.
Với chuyển động này, ta có công thức: Thay , ta được
Tích ở vế phải của công thức trên chính là công của lực trong chuyển động dời của vật: Vậy (25.1)
2. Ta xét trường hợp đặc biệt của công thức (25.1). Vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ , dưới tác dụng của lực , đạt tới trạng thái có vận tốc . Khi đó (25.1) trở thành
(25.2)
Như vậy, khi lực tác dụng lên vật sinh công, vật nhận được năng lượng và chuyển từ trạng thái nghỉ sang trạng thái chuyển động.
Vế trái của (25.2) biểu thị năng lượng mà vật thu được trong quá trình sinh công của lực và được gọi là động năng của vật.
Kết quả này đã tìm được trong một ví dụ đơn giản. người ta chứng minh rằng nó vẫn đúng cho trường hợp tổng quát.
Động năng của một vật khối lượng đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng (kí hiệu ) mà vật đó có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:
(25.3)
Ta có đơn vị của động năng là jun (J).
Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng
Trong trường hợp vật đang chuyển động dưới tác dụng của lực từ vị trí có động năng đến vị trí có động năng , thì công do lực sinh ra được tính theo công thức:
Hệ quả: Khi lực tác dụng lên vật sinh công dương thì động năng của vật tăng (tức là vật thu thêm công – hay vật sinh công âm). Ngược lại, khi lực tác dụng lên vật sinh công âm thì động năng của vật giảm (tức là vật sinh công dương).
Trong cơ học cổ điển, động năng của một vật rắn có thể được tính dựa trên các công thức dưới đây.
Chuyển động tịnh tiến
Động năng của một vật chuyển động tịnh tiến và không quay (hay chuyển động của chất điểm) là
Eđ = ½.m.v2
với
m: khối lượng,
v: vận tốc của vật
Có thể liên hệ động năng với động lượng qua biểu thức:
Eđ = p2/2m
với:
p: động lượng
m: khối lượng
Chuyển động quay
Động năng của một vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay là:
Eđ = Et + Eq
với Et là động năng tịnh tiến
Et = ½.m.v2
và Eq là động năng quay
Eq = ½.I.ω2
ở đây:
m: khối lượng,
v: vận tốc chuyển động tịnh tiến,
I: mômen quán tính và
ω: vận tốc góc
Có thể liên hệ động năng quay với mômen động lượng qua biểu thức:
Eq = L2/2I
với:
L: mômen động lượng
I: mômen quán tính
Lý thuyết tương đối hẹp
Động năng của một vật rắn chuyển động tịnh tiến không quay trong lý thuyết tương đối hẹp là hiệu của năng lượng toàn phần với năng lượng nghỉ:
.
Với:
m: khối lượng
v: vận tốc chuyển động tịnh tiến
c: tốc độ ánh sáng
Khi vận tốc chuyển động của vật là rất nhỏ (so với c), có thể thu được động năng tịnh tiến cổ điển qua xấp xỉ với chuỗi Taylor:
.
Cơ học lượng tử cổ điển
Giá trị kỳ vọng của động năng cổ điển của một hạt nhỏ (như electron) chuyển động tịnh tiến trong cơ học lượng tử, ký hiệu là , mà hạt này được mô tả hàm sóng là:
với
m là khối lượng của hạt
là toán tử Laplace
là hằng số Planck rút gọn
Công thức trên là phiên bản lượng tử hóa của công thức động năng cổ điển:
với:
p: động lượng
m: khối lượng
Nguồn gốc từ động năng hệ Trái Đất - Mặt Trăng
Trường hấp dẫn không đều trên bề mặt Trái Đất gây ra bởi Mặt Trăng, cộng với trường lực quán tính ly tâm không đều tạo nên bề mặt hình elipsoit của thủy quyển Trái Đất (và ở mức độ yếu hơn, của khí quyển Trái Đất và thạch quyển Trái Đất). Hình elipsoit này cố định so với đường nối Mặt Trăng và Trái Đất, trong khi Trái Đất tự quay quanh nó, dẫn đến mực nước biển trên một điểm của bề mặt Trái Đất dâng lên hạ xuống trong ngày, tạo ra hiện tượng thủy triều.
Sự nâng hạ của nước biển có thể làm chuyển động các máy phát điện trong các nhà máy điện thủy triều. Về lâu dài, hiện tượng thủy triều sẽ giảm dần mức độ, do tiêu thụ dần động năng tự quay của Trái Đất, cho đến lúc Trái Đất luôn hướng một mặt về phía Mặt Trăng. Thời gian kéo dài của hiện tượng thủy triều cũng nhỏ hơn so với tuổi thọ của Mặt Trời.
3, Thế năng:
Trong cơ học, thế năng là trường thế vô hướng của trường véctơ lực bảo toàn. Cũng như mọi trường thế vô hướng, thế năng có giá trị tùy theo quy ước thế năng của điểm lấy mốc. Đôi khi, khái niệm hiệu thế năng thường được dùng khi so sánh thế năng giữa hai điểm, hoặc nói về thế năng của một điểm khi lấy điểm kia là mốc có thế năng bằng 0.
Với mọi trường véctơ lực bảo toàn, tích phân đường của véctơ lực E từ vị trí r0 đến r:
đều có giá trị không phụ thuộc vào đường đi cụ thể từ r0 đến r.
Như vậy tại mỗi điểm r đều có thể đặt giá trị gọi là thế năng:
với φ(r0) là giá trị thế năng quy ước ở mốc r0.
Vì lực nhân quãng đường là công cơ học, tức năng lượng, thế năng là một dạng năng lượng. Trong hệ đo lường quốc tế, thế năng được đo bằng Jule (viết tắt là J).
Thế năng hấp dẫn
Lực hấp dẫn là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng hấp dẫn.
Ví dụ, tại một điểm nhỏ trên bề mặt hành tinh lớn, có thể coi lực hấp dẫn lên vật thể (trọng lực) không đổi:
F = m g
với g là véctơ gia tốc trọng trường tại bề mặt, m là khối lượng vật. Lúc đó nếu lấy mốc thế năng của vật tại bề mặt bằng 0 thì thế năng tại độ cao h so với bềm mặt (h rất nhỏ so với bán kính của hành tinh) là:
φ = m h |g|
Thế năng tĩnh điện
Lực tĩnh điện là một lực bảo t
Các ý kiến mới nhất