BÀI TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG I (10NC)
1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :


2 : Mệnh đề nào sau đây là sai?
a) (x ( N((x2 chia hết cho 3 ( x chia hết cho 3 b) (x ( N((x chia hết cho 3 ( x2 chia hết cho 3.
c) (x ( N((x2 chia hết cho 6 ( x chia hết cho 6 d) (x ( N((x2 chia hết cho 9 ( x chia hết cho 9
3 : Mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) (x ( R((x((((2 ( x2(((4 b) (x ( R((x2(((4 ( x(((2
c) (x ( R((x(((2 ( x2(((4 d) (x ( R((x2(((4 ( x((((2.
4:Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai:
a) "
" b) "
"
c) "
" d) "
x chia het cho 5"
5: Phủ định của mệnh đề chứa biến:"
" là mệnh đề:
a) "
+2 < 0" b) "
+2
0"
c) "
< 0 "
d) “
"
6: Cho định lý : “ Nếu x , y
R sao cho x ≠ –2 và y ≠ –3 thì 3x + 2y +xy ≠ –6"
Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh định lý trên
7: CMR: Với mọi số nguyên n, nếu 5n + 1 là một số chẵn thì n là số lẻ.
8: Chứng minh định lý: “Với
là số tự nhiên, nếu
chia hết cho 3 thì
chia hết cho 3”
9:Chứng minh bằng phản chứng định lí : “ Nếu
thì trong hai số a, b có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 0”
10 : Tập hợp nào sau đây rỗng? (0,5đ)
a) B((({x ( N (((3x(((2)(3x2(((4x(((1)(((0}
b) C((({x ( Z((((3x(((2)(3x2(((4x(((1)(((0}
c) D((({x ( Q((((3x(((2)(3x2(((4x(((1)(((0}
11: Tìm tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử B = {x
N/ x2 > 6 và x < 8}
C =
x
N/
và x là bội của 3

12: Cho hai tập hợp :

Dùng ký hiệu khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.
.
13: Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau :







HÌNH HỌC:VECTO
A. Khái niệm véc tơ
Cho (ABC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác

2. Cho tø gi¸c ABCD: a/ Có bao nhiêu vectơ khác

b/ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. CMR :
=

Cho (ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA.
a/ Xác định các vectơ cùng phương với

b/ Xác định các vectơ bằng

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF. Dựng các vectơ
và
bằng

CMR : ADHE, CBFG, DBEG là hình bình hành.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD. Từ C vẽ
=
. CMR :
a/ I là trung điểm AB và
=
b/
=
=

Cho (ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AD. Dựng
=
và
=

a/ CMR :
=
b/ Hình tính tứ giác AKBN c/ CMR :
=

B. Các phép toán véctơ
Cho 4 điểm A, B, C, D. CMR :
+
=
+

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. CMR :
+
+
=
+

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR :
+
+
=
+
+

Cho 8