TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN :Tóan 11
Năm học 2012-2013

A. Phần chung (8 điểm).
Câu I( 3 điểm):
1). Tìm tập xác định của hàm số: y =

2). Giải các phương trình sau:
a). 2cos3x +
= 0.
b).
sin5x+2cos6x+ cos5x =0
Câu II( 2 điểm):
a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5
b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ. Chọn một nhóm gồm 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn đó có ít nhất 1 nữ.
Câu III( 2 điểm):
a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+3y-5=0.
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
=( 1;-2).
b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM=2CN
Câu IV( 2 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
B.Phần riêng ( 2 điểm).
Câu Va. ( 2 điểm)
1). Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm x; y
2). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau ?
Câu Vb. ( 2 điểm)
1). Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau ?
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y=













TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN :Tóan 11
Năm học 2012-2013
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

I
1). Tìm tập xác định của hàm số: y =


1. đ


Điều kiện xác định 2sinx+1≠0
0.25


2sinx+1≠0
sinx

0.25


0.25


Kết luận Tập xác định D=R{
}
0.25


2).Giải các phương trình sau:
2. đ


a). 2cos3x +
= 0

0.25




0.25




0.5


b).
sin5x+2cos6x+ cos5x =0



0.25




0.25





0.25




0.25

IIa
a). Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (2x2 - 1 )5

1. đ


 Trong khai triển nhị thức (2x2 -1)5 số hạng chứa x4 là



0.5
+0.5

IIb

1 đ


Số cách chọn 3 học sinh trong 40 học sinh là
= 9880
0.25


Gọi A là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một nữ

là biến cố trong 3 học sinh được chọn cả 3 là nam.
Ta có
=1540


0.25


Vậy xác suất cần tính là P(A)=1-
=1-
=

0.5

IIIa

1 đ


Phép tịnh tiến theo
=( 1;-2), biến M(x;y) thành M/(x/;y/) theo biểu thức tọa độ



0.25


Phương trình d/ là ảnh của d qua phép tịnh tiến là:
2(x/-1)+3(y/+2)-5=0

0.25
0.25


Vậy phương trình d/ là:2x+3y-1=0.
0.25

IIIb.

1 đ


 Giả sử đã dựng được hai điểm M, N thỏa đề bài . Khi đó từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D thì tam giác AMD có AM=2MD và góc AMD bù với góc A của tam giác ABC.
Cách dựng:
+Dựng tam giác ABK có AB=2BK và góc ABK bù với góc A của tam giác ABC ( tia BK// tia AC). Gọi D là giao điểm của AK với BC.
+Dựng DM//AC ( M