Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 ). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 18. HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 )
(3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
‐ Thiết lập bảng giá trị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
‐ Vẽ đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
‐ Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
‐ Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích khái niệm hàm số bậc hai y=a x2 ( a ≠ 0 ) .
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với khái niệm hàm số bậc hai và đồ thị hàm số bậc hai.
- Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến đồ
thị hàm số bậc hai và tính đối xứng của đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị
của hàm số, thước kẻ,….
Năng lực số:
- 1.1.TC2a: Sử dụng được công cụ tìm kiếm (Google Images) để thu thập hình ảnh
minh họa theo từ khóa.
- 1.1.TC2b: Vận hành được các tính năng cơ bản của phần mềm toán học (như nhập
hàm số, xem bảng giá trị, quan sát đồ thị) trên điện thoại/máy tính.
- 3.1.TC2a: Tạo được sản phẩm số đơn giản (ảnh chụp màn hình đồ thị có chú thích)
để phục vụ báo cáo.
1

- 2.1.TC2a: Biết chia sẻ sản phẩm học tập qua nhóm lớp (Zalo/Padlet).
Năng lực AI:
- 9.A3.4: Liên hệ được việc phân tích dữ liệu, kinh tế, kĩ thuật và khoa học máy tính có thể
sử dụng AI cùng kiến thức để nhận biết hàm số, xác định giá trị hàm số và đọc/vẽ đồ thị để
mô tả quan hệ giữa hai đại lượng; xác định các kĩ năng cần rèn như mô hình hóa, đọc dữ
liệu, lập luận và kiểm chứng kết quả.
- 9.D2.MR1: Thiết kế và thực hiện bộ kiểm thử cho câu trả lời AI khi nhận biết hàm số,
xác định giá trị hàm số và đọc/vẽ đồ thị để mô tả quan hệ giữa hai đại lượng; chọn trường
hợp điển hình và trường hợp dễ sai, kiểm chứng bằng cách thay giá trị vào công thức, đối
chiếu bảng giá trị với các điểm trên đồ thị và kiểm tra tính phù hợp của trục tọa độ, rồi ghi
nhận lỗi để đánh giá độ tin cậy.
- 9.B2.2: Đề xuất và thực hiện quy tắc dùng AI an toàn, công bằng, hợp lí khi nhận biết
hàm số, xác định giá trị hàm số và đọc/vẽ đồ thị để mô tả quan hệ giữa hai đại lượng:
không cung cấp dữ liệu cá nhân không cần thiết, không chép nguyên lời giải và luôn kiểm
chứng bằng cách thay giá trị vào công thức, đối chiếu bảng giá trị với các điểm trên đồ thị
và kiểm tra tính phù hợp của trục tọa độ.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với giáo viên:
- SGK, KHBD.
- Giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
- Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
- Phần mềm: GeoGebra Classic (hoặc Desmos).
- Học liệu số: Ảnh cầu Rồng, Cổng vòm (file số), Link bài tập Quizizz.
2. Đối với học sinh:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Smartphone có cài ứng dụng GeoGebra/Desmos (hoặc dùng trình duyệt).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với hàm
số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống thực tế, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về hàm
số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy.
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.
Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75m so với mặt đất của cây cầu và cách nhau 400m.
Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) như hình 6.1 và được treo trên các
đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100m (giả
sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).
- GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Làm thế nào để tìm được
chiều cao CH của dây tháp?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Tích hợp NL AI – 9.A3.4: HS hỏi AI về một nghề thuộc nhóm phân tích dữ liệu, kinh tế,
kĩ thuật và khoa học máy tính có sử dụng nhận biết hàm số, xác định giá trị hàm số và
đọc/vẽ đồ thị để mô tả quan hệ giữa hai đại lượng, sau đó chọn một nghề và xác định
nhiệm vụ toán học, vai trò của AI và kĩ năng con người phải chịu trách nhiệm kiểm chứng.
Nhóm trình bày ngắn và đối chiếu với nội dung bài học.
Gợi ý câu lệnh: “Nêu 2 nghề có sử dụng kiến thức về HÀM SỐ cùng công cụ AI; với mỗi
nghề, nêu 1 kĩ năng con người vẫn phải tự chịu trách nhiệm.”
Minh chứng NL AI: Phiếu nghề nghiệp: nghề – ứng dụng toán/AI – kĩ năng con người
cần rèn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác
nhận xét, bổ sung.
3

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào tìm hiểu bài học mới: “Hôm nay, chúng ta sẽ khám phá một loại hàm số phức tạp
nhưng lại vô cùng thú vị - đó là hàm số bậc hai có dạng y=a x2 ( a ≠ 0 ). Các em có biết rằng
đây chính là hàm số mà chúng ta sẽ gặp rất nhiều trong thực tế, từ việc tính toán quỹ đạo
của một quả bóng đá cho đến dự đoán đường đi của một tên lửa,… Vậy làm thế nào để
hiểu rõ hơn về đặc điểm, đồ thị và ứng dụng của hàm số này chúng ta cùng tìm hiểu bài
hôm nay – Bài 18: Hàm số bậc hai y=a x2 ( a ≠ 0 )
[1.2.TC2b: HS quan sát thiết bị hiển thị, thực hiện phân tích và diễn giải dữ liệu số (trong
video) để mô hình hóa bài toán.]
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 )
Hoạt động 1: Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thiết lập được bảng giá trị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) .
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HS thực hiện HĐ1 & 2 và VD1 trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nêu lời giải cho các yêu cầu cho các HĐ và VD; nắm được khái niệm hàm số
2
y=a x ( a ≠ 0 ) .
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
NLS
2
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hàm số y=a x
1.1.TC2a: Sử
- GV chiếu hình ảnh Tia nước phun lên * Hình ảnh Parabol trong thực tế:
dụng công cụ
từ đài phun nước và Cầu Trường Tiền.
tìm
kiếm
thông dụng
để xác định
và thu thập
hình ảnh phù
hợp với từ
khóa
cho
Cổng Parabol của Đại học Bách Khoa trước.
NL AI –
Hà Nội
Đài phun nước
9.D2.MR1:
Thiết kế và
thực hiện bộ
kiểm thử cho
4

câu trả lời AI
khi nhận biết
hàm số, xác
định giá trị
hàm số và
đọc/vẽ đồ thị
để mô tả quan
Chân tháp Ép-phen, Pháp
hệ giữa hai
đại lượng;
chọn trường
hợp điển hình
và trường hợp
dễ sai, kiểm
chứng bằng
cách thay giá
HĐ1
trị vào công
a) Bảng
thức, đối
t (giây)
0
1
2
chiếu bảng
s (m)
0
4,9
19,6
giá trị với các
b) Ta có: s=4,9 t 2 với s=19,6
điểm trên đồ
thì 19,6=4,9 t 2 hay t 2=4 suy ra t=2 hoặc
thị và kiểm
t=−2 (loại)
tra tính phù
Vậy sau 2s thì vật chạm đất.
hợp của trục
tọa độ, rồi ghi
nhận lỗi để
đánh giá độ
tin cậy.

Cầu Trường Tiền, Huế
- GV nêu nhiệm vụ: Em hãy dùng điện
thoại truy cập Google Images, gõ từ
khóa: "Parabol trong thực tế" hoặc
"Parabola in real life". Chọn 1 hình
ảnh em thấy ấn tượng nhất (ngoài các
ảnh GV đã chiếu) và lưu về máy.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung HĐ1 trong SGK.
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức
cản của không khí, quãng đường
chuyển động s (mét) của vật được cho
bằng công thức s=4,9 t 2 , trong đó t
(giây) là thời gian chuyển động của vật
a) Hoàn thành bảng sau vào vở
t (giây) 0
1
2
s (m)
?
?
?
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao
19,6 m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu
vật chạm đất?
+ GV chia lớp thành các nhóm hai HS,
trao đổi nhóm để hoàn thành hai yêu
cầu trong HĐ1.
+ Với mỗi yêu cầu, GV mời một nhóm
trong lớp lên trả lời và yêu cầu các
nhóm khác đối chiếu kết quả và nhận
xét.
+ GV chốt lại đáp án đúng cho HS.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung HĐ2 trong SGK.
a) Viết công thức tính diện tích Scủa HĐ2

5

hình tròn bán kính r
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy
π=3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ hai):
r (cm)
1
2
3
4
?
?
?
S ( c m2 ) ?
+ GV yêu cầu các nhóm 2 HS (đã chia
ở HĐ trên) trao đổi nhóm để hoàn
thành hai yêu cầu trong HĐ2.
+ Với mỗi yêu cầu, GV mời một nhóm
trong lớp lên trả lời và yêu cầu các
nhóm khác đối chiếu kết quả và nhận
xét (nếu cần thiết).
+ GV chốt lại đáp án đúng cho HS. Sau
đó, GV chốt lại kiến thức về hàm số
y=a x2 ( a ≠ 0 ) và tập xác định của hàm số
này.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1,
sau đó GV chốt lại đáp án đúng của Ví
dụ 1.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Luyện tập 1 trong
SGK.
+ GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện
tập 1 trong 4 phút.
+ Sau đó, GV gọi HS trả lời bài tập.
+ Cuối cùng, GV chữa bài của HS và
chốt lại đáp án đúng.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Vận dụng 1 trong SGK.
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là
hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao
15 cm
a) Viết công thức tính thể tích V của
hình chóp theo a và tính giá trị của V

a) S=π r 2
b) Bảng
r ( cm)
2
S (c m )

1
3,14

2
12,5
6

3
28,2
6

4
50,2
4

Nhận xét
Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi
giá trị x thuộc R .
Ví dụ 1: SGK-tr.4
Hướng dẫn giải (SGK-tr.4)

Luyện tập 1
x

−3 −2 −1
−3
−272
−3
y=
x −6
2 2
2

Vận dụng 1
a) V =5 a2 ( c m 3 ) .
6

0
0

1
2
3
−3
−27
−6
2
2

khi a=5 cm
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần
thì thể tích của hình chóp thay đổi thế
nào?
+ GV yêu cầu HS thực hiện Vận dụng 1
cá nhân.
+ Sau đó, GV mời HS lên bảng làm bài
và yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận
xét, bổ sung, sửa chữa.
+ Cuối cùng, GV chữa bài của HS và
chốt lại lời giải chính xác.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ số: Tra cứu, lướt xem ảnh và nêu
ví dụ.
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Tích hợp NL AI – 9.D2.MR1: HS
thiết kế một bộ 3–5 trường hợp kiểm
thử cho AI về nhận biết hàm số, xác
định giá trị hàm số và đọc/vẽ đồ thị để
mô tả quan hệ giữa hai đại lượng, gồm
trường hợp cơ bản và trường hợp dễ
sai. HS chạy thử, đánh dấu đạt/không
đạt theo tiêu chí kiểm chứng: thay giá
trị vào công thức, đối chiếu bảng giá trị
với các điểm trên đồ thị và kiểm tra tính
phù hợp của trục tọa độ; sau đó rút ra
nhận xét về độ tin cậy.
Gợi ý câu lệnh: “Hãy tạo khung kiểm
thử chatbot toán về HÀM SỐ gồm 3
câu: một câu chuẩn, một câu thiếu dữ

Với a=5, V =5 ⋅5 2=125 ( c m 3 ) .
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần
thì độ dài cạnh đáy lúc này là 2 a.
Khi đó, thể tích của hình chóp tứ giác
đều là:

1
V ' = ( 2 a )2 .15=20 a 2=4 V (c m3)
3

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai
lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4
lần.
Minh chứng NL AI: Bộ 3 ca kiểm thử
+ tiêu chí + bảng kết quả chatbot.

7

kiện, một câu có bẫy; kèm tiêu chí
đúng/sai, không cho đáp án.”
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV mời 2-3 HS giơ màn hình điện
thoại cho cả lớp xem.
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm hàm số bậc hai
2
y=a x ( a ≠ 0 )

8

TIẾT 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=a x2 ( a ≠ 0 )
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
a) Mục tiêu:
+ HS vẽ được đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
+ HS nhận biết được tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ).
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ2, HĐ3 và VD2, VD3 trong SGK.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu cho các
HĐ và VD, HS nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai và tính đối xứng trục của đồ
thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) .
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
NLS
2
Nhiệm vụ 1: Cách vẽ đồ thị hàm 2. Đồ thị của hàm số y=a x ( a ≠ 0 )
1.1.TC2b:
2
2
Thực
hiện
số y=a x ( a ≠ 0 )
a. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a x ( a ≠ 0 )
được các thao
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
a)
tác cơ bản
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
x
−3
−2
−1
0
(nhập hàm số,
chiếu nội dung HĐ3 trong SGK.
18
8
2
0
y=2 x 2
2
xem đồ thị)
Cho hàm số y=2 x
x
1
2
3
trên
phần
a) Hoàn thành bảng giá trị vào vở.
2
2
8
18
y=2 x
mềm toán học
b) Trong mặt phẳng Oxy, biểu diễn
b) Biểu diễn các điểm (–3; 18); (–2; 8); (–
chuyên dụng.
các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở
1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8) và (3; 18) trong
câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy
bảng giá trị ở câu a và các điểm ( x ; 2 x2 ) với
2
nhiều điểm ( x ; 2 x ) với x ∈ R và nối
x ∈ ℝ trên mặt phẳng tọa độ Oxy, sau đó
lại, ta được đồ thị của hàm số nối lại, ta được đồ thị của hàm số y=2 x 2 
2
y=2 x .
như sau:
+ GV chia lớp thành nhóm bốn và
yêu cầu các nhóm thực hiện HĐ3
lên tờ giấy A3 (Lưu ý: GV yêu cầu
HS vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy lớn
sao cho dễ vẽ, dễ quan sát).
+ Ở yêu cầu b, GV gợi ý cho HS
tính giá trị của hàm số tại nhiều
điểm hơn, ví dụ:
x=−3,5 ; x=−2,5 ;… ; x=2,5 ; x=3,5.

+ GV yêu cầu hai nhóm dán bài
làm của nhóm mình lên bảng và
9

nhận xét.
+ Ở đây, GV có thể trình chiếu màn
hình máy tính phần mềm GeoGebra
và sử dụng phần mềm này để vẽ đồ
thị hàm số đã cho.
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân:
Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm
số y=a x2 và y=−a x 2 vào vở (lấy
các điểm x = -2, -1, 0, 1, 2).
- GV hướng dẫn HS cách kiểm tra:
Sau khi vẽ xong, HS mở ứng dụng
GeoGebra (hoặc Desmos) trên điện
thoại.
+ Nhập hàm số: y = x^2
+ Nhập hàm số: y = -x^2
+ So sánh hình vẽ trên ứng dụng
với hình vẽ trong vở (về độ cong,
chiều quay bề lõm).
- GV trình chiếu nội dung Khung
kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số
y=a x2 ( a ≠ 0 ) .

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ
2, sau đó GV phân tích lời giải của
Ví dụ 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- Vẽ tay vào vở.
- Thao tác nhập liệu trên phần
mềm.
Khung kiến thức
10

- Quan sát: a > 0 đồ thị nằm trên
trục hoành, a < 0 đồ thị nằm dưới.
- Cả lớp chú ý thực hiện các yêu
cầu của GV, chú ý bài làm các bạn
và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
- HS tự điều chỉnh nét vẽ trong vở
nếu thấy quá khác biệt so với máy.
- GV chốt kiến thức về cách vẽ và
nhận dạng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức
trọng tâm về cách vẽ đồ thị hàm số
bậc hai y=a x2 ( a ≠ 0 )
- Đồ thị là đường cong Parabol,
đỉnh O(0;0).
Nhiệm vụ 2: Nhận biết tính đối
xứng của đồ thị hàm số

Cách vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng
của x và y
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn
các cặp điểm ( x ; y ) trong bảng giá trị trên và
nối chúng lại để được một đường cong là
đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 )
Ví dụ 2: SGK-tr.5
Hướng dẫn giải (SGK-tr.5)

b. Nhận biết tính đối xứng của đồ thị hàm 1.1.TC2b: Sử
dụng
được
số y=a x2 ( a ≠ 0 )
2
tính năng tạo
y=a x ( a ≠ 0 )
HĐ4
bảng giá trị tự
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
động
trên
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
phần mềm để
chiếu nội dung HĐ4 trong SGK.
2
rút ra nhận
Xét đồ thị của hàm số y=2 x ở
xét toán học.
HĐ3
a) Đồ thị nằm về phía trên hay phía
dưới trục hoành? Điểm nào là
điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
b) So sánh hoành độ và tung độ các
cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và
a) Nằm trên trục hoành; Điểm thấp nhất là
'
'
A (−1;2 ) ; B (2 ; 8 ) và B (−2 ;8 )
1 điểm O
c) Tìm điểm C có hoành độ x=
2 b) Hoành độ là các số đối của nhau; Tung
thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của độ bằng nhau.
Điểm A và A ' ; điểm B và B' đối xứng nhau
11

điểm C' đối xứng với điểm C qua
trục tung Oy và cho biết điểm C' có
thuộc đồ thị hàm số hay không.
+ GV chia lớp thành các nhóm 2
người cùng thảo luận thực hiện
HĐ4.
+ Ở mỗi yêu cầu, GV mời một
nhóm trả lời và yêu cầu các nhóm
khác theo dõi, bổ sung.
Lưu ý: Ở yêu cầu b, GV cần phải
chốt lại câu trả lời để giúp HS có
cơ sở thực hiện yêu cầu c.
- GV nêu nhiệm vụ số: Trên giao
diện GeoGebra đang mở, HS sử
dụng tính năng Table of Values
(Bảng giá trị) (thường có biểu
tượng bảng).
+ Thiết lập: Start = -3, End = 3,
Step = 1.
+ Quan sát cột giá trị y (hoặc f(x)).
+ Nhận xét về giá trị của y tại các
cặp x đối nhau (ví dụ: x=2 và x=2).
- GV yêu cầu HS nêu kết quả và đặt
câu hỏi: Điều này thể hiện tính chất
gì trên hình vẽ.
- GV trình chiếu nội dung Khung
kiến thức về các tính chất của đồ
thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) .

qua Oy

1

c) Thay x= vào y=2 x 2 ta được:
2

()
( )

1 2 1
=
2
2
1 1
Do đó C ;
2 2
y=2.

Vì C ' đối xứng với C qua Oy nên C
−1
vào y=2 x 2 ta được:
2
−1 2 1
y=2.
=
2
2
−1 1
1 1
; suy ra C ;
Do đó C '
2 2
2 2

'

( −12 ; 12 )

Thay x=

( )
( )
( )
−1 1
Điểm C ( ; ) thuộc đồ thị đã cho.
2 2
'

HĐ số:
f (−2)=4
f (2)=4
⇒ Giá trị y bằng nhau.
⇒ Điều này thể hiện tính đối xứng qua trục

tung Oy.

Khung kiến thức trọng tâm
Đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) là một
đường cong, gọi là đường parabol, có tính
chất sau:
+ Có đỉnh là gốc tọa độ O
12

+ Có trục đối xứng là Oy
+ Nằm phía trên trục hoành nếu a> 0 và
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình nằm phía dưới trục hoành nếu a< 0.
chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK.
GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3,
sau đó GV chốt lại đáp án đúng của
Ví dụ 3.
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu phần nội dung phần Nhận Ví dụ 3: SGK-tr.6
xét khi vẽ đồ thị hàm số Hướng dẫn giải (SGK-tr.6)
y=a x2 ( a ≠ 0 ) .

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Luyện tập 2 trong
SGK.
- GV yêu cầu HS hoàn thành
Luyện tập 2 trong 4 phút và mời
hai HS lên bảng thực hiện bài.
1
2

2
Vẽ đồ thị của hàm số y= x . Tìm

các điểm thuộc đồ thị có tung độ
bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng
giữa các điểm đó.
+ Sau đó, GV chữa bài của HS và
chốt lại đáp án đúng.

Nhận xét
+ Khi vẽ đồ thị hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) ta cần
xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc
tọa độ O và hai cặp điểm đối xứng với nhau
qua trục tung Oy .
+ Do đồ thị của hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) nhận
trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể
lập bảng giá trị của hàm số này với những
giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương
ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối
xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ
được đồ thị của hàm số đã cho.
Luyện tập 2
Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của
x và y:
x

−4

−2

y

8

2

x

1
1
2

2

−1
1
2
4

2

8

y

Biểu diễn các điểm
13

0
0

(

(−4 ; 8 ) , (−2; 2 ) , −1;

)

1
; ( 0 ;0 ) ; ( 4 ; 8 ) ; ( 2 ; 2 );
2

(1 ; 12 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Tình huống mở đầu
(Vận dụng 2) trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Tình
huống mở đầu (Vận dụng 2) cá
nhân trong vòng 7 phút. Sau đó,
GV mời HS lên bảng làm bài và
yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận
xét, bổ sung, sửa chữa. Cuối cùng,
GV chữa bài của HS và chốt lại lời
giải chính xác.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm về tính đối xứng trục của hàm
số bậc hai y=a x2 ( a ≠ 0 )

chúng lại.

Các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ
bằng 2 là (−2 ;2 ) và ( 2 ; 2 ). Hai điểm này đối
xứng với nhau qua trục Oy.
Vận dụng 2
Ta có điểm (200; 75) thuộc đồ thị hàm số
y=a x2 nên suy ra a=

Do đó y=

3
x2.
1 600

Với x=100 ta có y=

75
3
=
.
2
20 0 1 600

3
⋅ 10 02=18,75.
1 600

Vậy chiều cao của dây cáp tại điểm cách
tâm của cây cầu 100 m là 18,75 m.

14

TIẾT 3: CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) .
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.1 và 6.4 (SGK – tr.8),
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 6.1 và 6.4 (SGK – tr.8).
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức trò chơi ôn tập trên Quizizz.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:
Câu 1. Hàm số y=a x2 ( a ≠ 0 ) xác định với:
A. mọi giá trị x ∈ R
B. mọi giá trị x ∈ Z
C. mọi giá trị x ∈ N
D. mọi giá trị x ∈ N ¿
Câu 2. Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:

Hệ số a của đồ thị hàm số bạc hai này:
A. a=−1
B. a=1
C. a< 0
D. a> 0
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc hàm số y=x 2
A. (−1 ; 2 )
B. ( 1 ; 2 )
C. ( 1 ; 1 )
D. (−2 ; 2 )
Câu 4. Điểm đối xứng với điểm ( x ; y ) qua trục Oy là:
A. ( 0 ; 0 )
B. ( x ;− y )
C. ( x ; y )
15

D. (−x ; y )
Câu 5. Cho hàm số bậc hai y=4 x 2. Tính giá trị của y khi x=−2
A. y=16
B. y=−16
C. y=4
D. y=−4
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.
- Hệ thống tự động chấm điểm.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Tích hợp NL AI – 9.B2.2: Nhóm xây dựng 3–4 quy tắc dùng AI khi nhận biết hàm số,
xác định giá trị hàm số và đọc/vẽ đồ thị để mô tả quan hệ giữa hai đại lượng, gồm bảo vệ
dữ liệu cá nhân, không chép nguyên đáp án và bắt buộc kiểm chứng bằng cách thay giá trị
vào công thức, đối chiếu bảng giá trị với các điểm trên đồ thị và kiểm tra tính phù hợp của
trục tọa độ. Các quy tắc được áp dụng ngay khi nhóm dùng AI cho một nhiệm vụ của bài.
Gợi ý câu lệnh: “Đề xuất 3 quy tắc ngắn để một nhóm học sinh sử dụng AI an toàn, công
bằng và hợp lí khi học HÀM SỐ; mỗi quy tắc phải có hành động cụ thể.”
Minh chứng NL AI: Bộ 3 quy tắc sử dụng AI của nhóm và một ví dụ nhóm đã áp dụng
quy tắc trong bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- GV chiếu hệ thống bảng xếp hạng.
- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài
trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 1
A
A
B
C
D
[2.1.TC2a: HS lựa chọn và sử dụng công nghệ số (thiết bị di động, ứng dụng Quizizz) để