Ngày soạn: 03/9/2025

Tiết 1+2
BÀI 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN (2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Về năng lực:
– Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hóa toán học, nêu
vấn đề và giải quyết vấn đề toán học.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
2. Về phẩm chất:
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm)
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài học,máy tính ỏ túi,…
Trợ giảng : Máy chiếu, bảng điện tử , điện thoại + nhóm zalo bộ môn
Link sách số,phiếu học tập,..
2. Học sinh: SGK, SBT, tham gia nhóm Zalo bộ môn, vở nháp, vở tự học, máy tính bỏ
túi,..
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
+ Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU
a.Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái
niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
b..Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV – HS

*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
– GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy
nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài toán đó theo cách
tương tự như “giải bài toán bằng cách lập phương
trình” được hay không?
– Đặt vấn đề:

Sản phẩm dự kiến
Giải được bài toán bằng cách lập
phương trình đã học ở lớp 8.

2

Thay vì gọi một ẩn là số quả cam hoặc số quả quýt
thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam,
một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình
có dạng như thế nào? Để giải đáp thắc mắc này, ta
hãy cùng tìm hiểu các kiến thức ở bài 1 của
chương I
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
– HS trả lời: Giải được bài toán bằng cách lập
phương trình đã học ở lớp 8.
– HS đọc và suy nghĩ về tình huống.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
HS: Nhận xét
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV : Chốt đáp án để HS ghi vở và rút kinh
nghiệm .
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a.Mục tiêu:
- HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn ( Tìm tòi khám phá)
-Làm rõ thêm khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó ( VD1)
- Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó (LT1)
- Rèn luyện kĩ năng tính giá trị tương ứng của y theo x cho trước từ một phương trình
bậc nhất 2 ẩn (VD2)
- Rèn kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương
trình bậc nhất 2 ẩn cụ thể, qua đó giới thiệu khái niệm đường thẳng
ax+ by = c (VD3)
- Củng cố kĩ năng viết các nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một
phương trình bậc nhất hai ẩn (LT2)
- Dự phòng ,tổng kết nội dung bài học về nhà (TK)
b.Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động của GV- HS

Sản phẩm dự kiến

I. Phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ1:
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
x + y = 17
GV chia sẻ lên màn chiếu lần lượt các nhiệm HĐ2:
vụ HĐ1,2 => VD1 => LT1
Hệ thức liên hệ giữa x và y qua các
=>VD2 => VD3 (SGK ) => LT2
câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm
Hoạt động 1
là 3x+10y =100

3
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa
là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ
thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Phương pháp giải:
Phía trên của câu hỏi đã cho: Gọi x là số cam,
y là số quýt ( với x, y nguyên dương).
Tổng số cam và số quýt tức là phép tính cộng
x quả quýt và y quả cam
Hoạt động 2
Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y
biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba,
thứ tư và thứ năm.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Tổng quát: PT bậc nhất 2 ẩn là hệ
thức có dạng: ax + by = c (*),
Các hệ số a, b, c ; x và y
là 2 ẩn.
- Nếu tại x = x0 và y = y0 , ta có
ax0 + by0 = c là một khẳng định đúng
thì cặp số (x0; y0) được gọi là một
nghiệm của pt (*)
VD1 (SGK/tr6)
Ví dụ : Pt 4x + 3y = 5 có
+ cặp số (2; -1) là nghiệm của pt
+ cặp số (1; 0) không là nghiệm pt
- Nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn là cặp số (x; y) sao cho nó
đồng thời là nghiệm của cả hai
phương trình
Nếu cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ pt
trình

thì điểm

M(1; 2) thuộc đường thẳng
Phương pháp giải:
-  Câu thơ thứ 3 (Chia ba mỗi quả quýt rồi)
tức là mỗi quả quýt thì ta sẽ có 3 miếng nên x
quả sẽ có 3x miếng
-  Câu thơ thứ tư (Còn cam, mỗi quả chia
mười vừa xinh) tức là mỗi quả cam thì ta sẽ
có 10 miếng nên y quả sẽ có 10𝑦 miếng
- Trăm người trăm miếng tức là số miếng
quýt 3x (miếng) và số miếng cam
10y (miếng) tổng là 100 miếng
- GV: Trình chiếu nội dung kiến thức cho HS
đọc, nhớ, học theo SGK.
Ví dụ 1.
Luyện tập 1.Hãy viết một phương trình bậc
nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Phương pháp giải:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức
dạng ax+by=c (1) trong đó a,b và c là các số
đã biết a ≠ 0 hoặc b ≠ 0. Nên ta có thể chọn a,

và

Luyện tập 1
Ta có 2x – y = 5 là một phương trình
bậc nhất hai ẩn.
 Cặp số (3;1) là một nghiệm của
phương trình 2x – y = 5 vì 
2.3 – 1 = 5 (luôn đúng).
VD 2 (SGK/6)
VD 3 (SGK/6)
a) x +2y = 3
y=
Vậy pt có nghiệm tổng quát là (x ;
với x

.

Tập nghiệm của pt là đường thẳng

)

4
b,c là số thực bất kì.
y=
Nếu thay x = x0; y = y0 vào phương trình
số (1) thì ta có ax0 + by0 = c là một khẳng
định đúng thì (x0;y0) là 1 nghiệm của phương
trình (1)
Ví dụ 2,3 ( GV chụp màn hình phần đề + lời
giải gửi Zalo bộ môn và đẩy lên màn chiếu +
bảng điện tử để giảng cho HS hiểu , HS
không ghi mà chỉ nghe )
Luyện tập 2
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các
nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn
sau:
b)
a) 2x − 3y = 5; b) 0x + y = 3;
c) x+ 0y = −2.
Vậy pt có nghiệm tổng quát là : (
Phương pháp giải:
Để viết nghiệm của một phương trình bậc
nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x 
Tập nghiệm của pt là đường thẳng
by = c − ax từ đó ta giải được  y =
y = ,song song với Ox
𝑏 ≠ 0. Đối với trường hợp b = 0 thì ta làm
ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của
phương trình bậc nhất hai ẩn là đường
thẳng ax+by=c.
Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 Kết nối
tri thức
Trong hai cặp số (0; -2) và (2; -1), cặp số nào
là nghiệm của hệ phương trình
c)

Phương pháp giải:
Cặp số (𝑥0;𝑦0) được gọi là nghiệm của hệ
phương trình khi nó đồng thời là nghiệm của
Vậy pt có nghiệm tổng quát
cả hai phương trình của hệ.
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
HĐ 1,2. HS đã biết cách viết một biểu thức
đại số để biểu thị một đại lượng nào đó .
Tập nghiệm là đg thẳng x =
Thực hiện HĐ 1,2 nhằm xuất hiện phương
trình bậc nhất hai ẩn từ đó dẫn đến định song với Oy
nghĩa.

, song

5

Ví dụ 1. HS làm việc dưới sự hướng dẫn của
GV
GV nhấn mạnh: Điều kiện a,b khác 0 và mỗi
nghiệm là một cặp số.
Luyện tập 1. HS hoạt động cặp đôi
Ví dụ 2. HS làm việc dưới sự hướng dẫn của
GV
Lưu ý: PT bậc nhất 2 ẩn bao giờ cũng vô số
nghiệm.
Ví dụ 3. HS làm việc dưới sự hướng dẫn của
GV. Đây là nội dung khó cần giải thích kĩ Luyện tập 2 ( Tương tự VD3)
cho HS
Luyện tập 2. HS làm việc dưới sự hướng dẫn
của GV
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
HS: Trả lời câu hỏi
Các bạn theo dõi nhận xét ,bổ sung.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV : Chốt đáp án để HS ghi vở và rút kinh
nghiệm .
* Tiết 2: Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
a.Mục tiêu:
- HS hiểu khái niệm hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó ( Tìm tòi khám
phá)
- Củng cố khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( VD4)
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết nghiệm của hệ hai phương trình hai ẩn (VD5)
- Củng cố kĩ năng nhận biết nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (LT3)
- Vận dụng khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ,để đưa ra một
phương án cho bài toán cổ ở tình huống mở đầu ( VD)
- Dự phòng,tổng kết nội dung bài học về nhà (TK)
b.Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động của GV - HS

Sản phẩm dự kiến

II. Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Một cặp gồm 2 pt bậc nhất hai ẩn được gọi
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
là một hệ hai pt bậc nhất 2 ẩn, thường được
GV chia sẻ lên màn chiếu lần lượt các viết dưới dạng:

6

nội dung: Thông tin => VD 4 => VD 5
=>LT 3 => Vận dụng (SGK /9 )
VD 4,5
Chú ý
( GV chụp màn hình phần đề + lời giải
gửi Zalo bộ môn và đẩy lên màn chiếu +
bảng điện tử để giảng cho HS hiểu , HS
không ghi mà chỉ nghe )
Luyện tập 3
Trong hai cặp số (0; -2) và (2; -1), cặp số
nào là nghiệm của hệ phương trình

- Mỗi cặp số (x0; y0) là nghiệm của hệ pt trên
nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai pt
trong hệ đó.
VD 4,5 (SGK)
Chú ý (SGK)
Luyện tập 3
– Khi x = 0 và y = –2 thì
x – 2y = 0 + 4 = 4 nên (0; –2) là nghiệm
phương trình thứ nhất;
4x + 3y = 0 – 6 = –6 5 nên (0; –2) không
Phương pháp giải:
là nghiệm của phương trình thứ hai.
Cặp số (𝑥0;𝑦0) được gọi là nghiệm của hệ Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ phương
phương trình khi nó đồng thời là nghiệm trình đã cho.
của cả hai phương trình của hệ.
– Khi x = 2 và y = –1 thì
Vận dụng
x – 2y = 2 + 2 = 4 nên (2; –1) là nghiệm
Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. phương trình thứ nhất;
Gọi x là số quả cam, y là số quả quýt
4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên (2 ; –1) là nghiệm
của phương trình thứ hai.
(x, y
, ta có hệ phương trình bậc Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương trình
đã cho.
nhất hai ẩn
Vận dụng
Thay (10;7);(7;10) vào hệ đã cho ta có:
Cặp số (7; 10) là 1nghiệm của hệ phương
Hỏi hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số trình đã cho.
nào là nghiệm của hệ phương trình.
Một phương án về số cam và số quýt thoả
Từ đó cho biết số cam, và số quýt.
mãn yêu cầu là: 7 quả cam và 10 quả quýt.
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
Thông tin:HS Nghe GV giới thiệu kiến
thức tiếp theo cần nhớ
Nhấn mạnh:
+ Cách viết HPT trong đó thứ tự các
phương trình trong hệ là không quan
trọng.
+ Cách viết nghiệm của một hệ phương
trình, trong đógiá trị của x luôn đứng
trước giá trị của y.
Ví dụ 4. HS làm việc dưới sự hướng dẫn

7

của GV
Ví dụ 5. HS làm việc dưới sự hướng dẫn
của GV
GV giải thích ý nghĩa hình học nghiệm
của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn trong chú ý.
Luyện tập 3. HS làm việc dưới sự
hướng dẫn của GV
Vận dụng. HS làm việc dưới sự hướng
dẫn của GV
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
HS: Trả lời câu hỏi
Các bạn theo dõi nhận xét ,bổ sung.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV : Chốt đáp án để HS ghi vở và rút
kinh nghiệm .

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
a. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức đã học trong bài qua luyện giải bài tập tương tự.
b.Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV
Hoạt động của GV – HS

Sản phẩm dự kiến

*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
GV chia sẻ lên màn chiếu các nhiệm Giải bài tập 1.1
vụ
a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải bài tập 1.1 Phương trình nào sau
b) Là phương trình bậc nhất
đây là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì
c) Không là phương trình bậc nhất
sao?
d) Là phương trình bậc nhất
a) 5x - 8y = 0;
b) 4x + 0y = - 2;
c) 0x + 0y = 1;
d) 0x - 3y = 9
GV.Phương trình bậc nhất hai ẩn x và
y là hệ thức dạng ax+by=c (1) trong
đó a,b và c là các số đã
biết 𝑎≠0 hoặc b≠0.
Giải bài tập 1.2
a)  Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu Giải bài tập 1.2

8
“?” trong bảng sau rồi cho biết 6
nghiệm của phương trình 2𝑥−𝑦=1:

a

b)    Viết nghiệm tổng quát của
phương trình đã cho.
Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9
tập 1 - Kết nối tri thức
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất
cả các nghiệm của mỗi phương trình
bậc nhất hai ẩn sau:
a) 2𝑥−𝑦=3;
b) 0𝑥+2𝑦=−4;
c) 3x+0y=5
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu
của GV
( GV chọn hình thức tổ chức phù
hợp : cá nhân , cặp đôi, nhóm )
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
HS: Báo cáo sản phẩm tự học trong 1
thời gian quy định.
GV: Chụp sản phẩm tự học đẩy lên
Zalo và câu lên máy chiếu + bảng
điện tử để chữa , chấm.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV : Chốt đáp án để HS ghi vở và rút
kinh nghiệm .

x

–1 –0,5

0

0,5 1

2

y
–3 –2 –1 0 1 3
6 nghiệm của hpt đã cho là:
(–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1),
(0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3).
b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho
là
với
tuỳ ý.
Giải bài tập 1.3
a) 2x−y = 3
Ta có y = 2x−3
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của
phương trình 
Đường thẳng 2x−𝑦=3 đi qua hai điểm A và B

b) Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm
thuộc đường thẳng song song với trục hoành
và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là
đường thẳng y = -2

c)Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm
thuộc đường thẳng song song với trục tung và
cắt trục hoành tại điểm (5/3; 0). Ta gọi đó là
đường thẳng x = 5/3

9

4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Tổng kết kiến thức toàn bài và vận dụng làm thêm các bài tập SBT và
STK
b) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của Giáo viên – Học sinh

Sản phẩm dự kiến

Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. D
Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. B.
* Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
Giải bài tập 1.4
GV chia sẻ lên màn chiếu , nhóm Zalo bộ môn Hệ phương trình đã cho là hệ
nhiệm vụ phiếu học tập ( kèm sau )
phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải bài tập 1.4
b) Thay (−3;4) vào hệ phương
Hệ phương trình
  có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
không, vì sao?
b) Cặp số (−3;4) có là một nghiệm của hệ phương
trình đó hay không, vì sao?
Giải bài tập 1.5
a
Cho các cặp số 
(−2;1),(0;2),(1;0),(1,5;3),(4;−3 và hai phương
trình 5𝑥+4𝑦 = 8 (1)
3𝑥+5𝑦 = −3 (2)
Trong các cặp số đã cho:
a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình
(1)?
b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình
gồm (1) và (2)?
c) Vẽ hai đường thẳng 

trình ta có 
(luôn đúng)
Vậy (−3;4) là nghiệm của hệ
phương trình.
Giải bài tập 1.5
Các cặp số là nghiệm của phương
trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3).
b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung
của (1) và (2) nên là nghiệm của
hệ 2 pt (1) và (2)

10
5𝑥+4𝑦=8 và 3𝑥+5𝑦=−3 trên cùng một mặt phẳng
tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.
* Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện nhiệm vụ theo yêu cầu của GV
( GV chọn hình thức tổ chức phù hợp : cá nhân ,
cặp đôi, nhóm )
* Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
HS: Báo cáo sản phẩm tự học lên nhóm bộ môn
bằng ảnh hoặc video.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV : Chốt đáp án để HS ghi vở và rút kinh
nghiệm .
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x – 2y = 5.
B. 0x + 0y = –3. C. 6x + 0y = 1.
D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây?
A. (1; –5).
B. (–1; –1).
C. (0; 2).
D. (2; 4).
Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm?
A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5.
C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5.
Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là
A. (x,
C. (x,

x + 2) với x  .
x – 2) với x  .

B. (x,

x + 2) với x  .

D. (x,

x – 2) với x  .

Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (–2; –3).

B. (–2; 3).

C. (2; –3).

?

D. (2; 3).

Câu 6. Cặp số ( ; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A.

B.

C.

D.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học bằng sơ đồ tư duy

– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập SGK (nếu còn ) và SBT ,STK
- Chuẩn bị trước bài 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ra vở tự học để tiết sau
học nhanh và dễ hiểu hơn.

11

Ngày soạn:04/9/2025

Tiết 3+4+5+6
BÀI 2: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ( 4 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Năng lực
– Giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
đại số.
– Tìm nghiệm của hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn bằng máy tính cầm tay.
– HS Biết giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại
số: Tính toán, biến đổi hệ PT…

- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ và
phương tiện học toán: Biết tìm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng máy
tính cầm tay (MTCT).
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
2. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (Ti vi), phiếu học tập,…
2. Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay. Bảng phụ, bút dạ,…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 04 tiết:
+ Tiết 1. Mục 1. Phương pháp thế
+ Tiết 2. Mục 2. Phương pháp cộng đại số
+ Tiết 3. Mục 3. Sử dụng MTCT tìm nghiệm của hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn
+ Tiết 4. Chữa bài tập.
TIẾT 3: PHƯƠNG PHÁP THẾ
1. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KHỞI ĐỘNG)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ 2 phương trình bậc
nhất 2 ẩn.

12
b) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
– GV chiếu nội dung bài toán mở đầu và
tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy
nghĩ về cách giải bài toán bằng cách lập
phương trình, giải phương trình.
– GV Đặt vấn đề vào bài:
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
- HS đọc và suy nghĩ về tình huống mở
đầu và nảy sinh nhu cầu tìm hiểu cách
giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
–HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo
luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận
xét, bổ sung.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở
đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giải
quyết bài toán nhanh hơn, hiểu rõ cách
lập hệ phương trình và sử dụng phương
pháp thế, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài
ngày hôm nay”.

Bài toán: Một mảnh vườn được đánh
thành nhiều luống, mỗi luống trồng
cùng một số cây cải bắp. Hãy tính số
cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn
đó, biết rằng:
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi
luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải
bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi
luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả
vườn sẽ tăng thêm 64 cây.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

a) Mục tiêu:
‒ HS tìm hiểu và rèn luyện cách giải hệ bằng phương pháp thế; làm quen và giải quyết
trường hợp hệ vô nghiệm;
– HS làm quen và giải quyết trường hợp hệ có vô số nghiệm và cách viết nghiệm của
hệ trong trường hợp này;
– HS lập hệ phương trình và sử dụng phương pháp thế để giải hệ tương ứng với
bài  toán thực tiễn.
b) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
1. Phương pháp thế
- GV hướng dẫn HS thực hiện lần lượt các yêu * Làm quen với phương pháp
cầu trong HĐ1.
thế
- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân trong 3 HĐ1:
phút để giải hệ phương trình của Ví dụ 1 bằng 1)Từ phương trình thứ nhất, ta
phương pháp thế.
có:
- Sau 3 phút, GV hướng dẫn chi tiết các bước x = 3 – y.

13
làm cho HS, yêu cầu HS nêu cách giải hệ
Thế vào phương trình thứ 2 ta
phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp
được:
thế.
2(3 – y) – 3y = 1 suy ra y = 1.
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
2) Với y = 1 thì x = 3 – 1 = 2.
- HS thực hiện cá nhân HĐ1; VD1 theo yêu
Vậy nghiệm của hệ đã cho là
cầu của GV.
(2; 1).
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
* Giải hệ phương trình bằng
- HS nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất 2
phương pháp thế (SGK -11)
ẩn bằng phương pháp thế.
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, kết luận và phân tích cách giải
hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Ví dụ 1 (SGK – 9)
- GV chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế.
b) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV.
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học tập:
Luyện tập 1: Giải các PT sau bằng
Nhiệm vụ 1:
phương pháp thế:
– GV yêu cầu HS làm Luyện tập 1 cá nhân
trong 4 phút. Sau đó, GV gọi hai HS lên a)
bảng trình bày lời giải.
Từ phương trình (1) ta có x = 2 + 3y,
- GV lưu ý cho HS, có thể chọn cách biểu
thế vào phương trình (2) ta được:
diễn x theo y hoặc biểu diễn y theo x.
-2(2 + 3y) + 5y = 1 hay -y = 5 y = – GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 2.
5
GV lưu ý cho HS: Nếu từ hệ đã cho, bằng
Từ đó x = 2 +3(-5) = -13.
phương pháp thế ta dẫn đến một phương
Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là: (–13;
trình vô nghiệm thì hệ đã cho vô nghiệm.
–5).
Nhiệm vụ 2:
- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm bàn b)
phần Luyện tập 2, Luyện tập 3 đồng thời
trong 5 phút.
Từ phương trình (1) ta có y = -1 – 4x,
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ:
thế vào phương trình (2) ta được:
– HS thực hiện cá nhân Luyện tập 1. Ví dụ 7x + 2(-1 - 4 x) = -3 hay -x = -1 x =
2. Luyện tập 2. Ví dụ 3. Luyện tập 3 theo 1
yêu cầu của GV.
Từ đó y = -1 - 4. 1 = -5.
- HS ghi lời giải Luyện tập 2; 3 ra bảng phụ Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là: (1 ; –
để các nhóm khác nhận xét.
5).
*Bước 3. Báo cáo và thảo luận:
Ví dụ 2 (SGK -10)
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải Luyện tập 2: Giải PT sau bằng phương
luyện tập 1.
pháp thế:
- HS treo bảng phụ ghi lời giải Luyện tập 2;
3 ra bảng phụ để các nhóm khác nhận xét.

14

Từ phương trình (1) ta có y = 2x +3,
thế vào phương trình (2) ta được:
4x – 2(2x+3) = -4 hay 0x = 2 Vô
nghiệm
*Bước 4. Kết luận, nhận định:
Vậy hệ PT đã cho vô nghiệm.
- GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
Ví dụ 3 (SGK – 12)
- GV đưa ra lưu ý có thể biểu diễn y theo x; Luyện tập 3: Giải PT sau bằng phương
hoặc biểu diễn x theo y tùy theo hệ PT sao pháp thế:
cho ngắn gọn.
Từ phương trình (1) ta có x = -3y-1, thế
vào phương trình (2) ta được:
3(-3y-1) + 9y = -3 hay 0x = 0 Vô số
nghiệm. Vậy hệ PT đã cho vô số
nghiệm.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn để trả lời câu hỏi của bài toán trong tình huống mở đầu.
b) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
*Bước 1. Giao nhiệm vụ học Vận dụng 1: Bài toán mở đầu.
tập:
a) Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp
- GV cho học sinh đọc bài toán ở mỗi luống (x; y
),
trong tình huống mở đầu.
Số luống trong vườn sau khi tăng thêm 8 luống là x
- GV hướng dẫn HS thực hiện + 8 (luống).
các yêu cầu của vận dụng 1 Khi mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cây
theo nhóm 2 bàn (4hs).
bắp cải ở mỗi luống là: y – 3 (cây).
*Bước 2.Thực hiện nhiệm vụ: Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).
- HS thực hiện vận dụng 1 theo Theo đề bài, ta có phương trình:
phần a; b như yêu cầu của SGK (x + 8)(y – 3) = xy – 108 hay 3x – 8y = 84.        (1)
dưới sự hướng dẫn của GV.
Số luống trong vườn sau khi giảm đi 4 luống là x –
- HS dùng phương pháp thế 4 (luống).
giải hệ hai phương trình bậc Khi mỗi luống trồng thêm 2 cây cải bắp thì số cây
nhất hai ẩn, để giải quyết vấn bắp cải ở mỗi luống là: y + 2 (cây).
đề của tình huống mở đầu, trình Số cây cải bắp của cả vườn là: xy (cây).
bày ra bảng nhóm.
Theo đề bài, ta có phương trình là:
*Bước 3. Báo cáo v