Soạn ngày 08/11/2024
Tiết 19; 20 :
Bài 16. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1.Năng lực:
– Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác. Giải thích được tính chất đường
trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh đó).
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam
giác. Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam
giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
- Năng lực mô hình hoá toán học: Thể hiện ở nhận biết được các đường trung bình của một
tam giác.
- Năng lực giải quyết các vấn đề toán học: Thể hiện ở vận dụng tính chất đường trung bình
của tam giác để giải bài toán tìm độ dài đoạn thẳng trong một tam giác khi biết một đoạn
thẳng là đường trung bình của tam giác. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với
việc vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác.
- Năng lực giao tiếp toán học: Thể hiện ở nghe hiểu, đọc hiểu thông qua tương tác giữa GV
– HS; HS – HS; thông qua SGK….
2. Phẩm chất:
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.
1. Giáo viên: Thiết bị vẽ bảng dạy học.
2. Học sinh: Bộ đồ dùng học tập, phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Thông qua bài toán khởi động, HS bước đầu tiếp cận đến khái niệm đường
trung bình của tam giác; có hứng thú tìm hiểu bài.
b) Nội dung: HS thực hiện bài toán dưới sự tổ chức của GV.
c) Sản phẩm: Câu trả lời đúng của HS (Nhóm HS)
d) Tổ chức thực hiện.
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu nội dung bài toán/ SGK (tr 81)
Bài toán: Cho
và
là hai điểm cách nhau bởi
một hồ nước như hình 4.12 với
lần lượt là
trung điểm của
và
Biết
liệu
không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng
cách giữa hai điểm và không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động thảo luận theo cặp đôi trong 3 phút.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS: Báo cáo kết quả.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Kết luận và nhận xét: Để biết được có thể tính được khoảng cách giữa hai điêm
không, ta tìm hiểu các nội dung trong tiết học này.

và

2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
Hoạt động 2.1 Tìm hiểu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
a) Mục tiêu:
- Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác.
- Nhận biết được các đường trung bình của một tam giác.
b) Nội dung:
- Tìm hiểu định nghĩa đường trung bình của tam giác (Tìm hiểu nội dung ”Đọc hiểu – Nghe
hiểu”, rút ra định nghĩa đường trung bình của tam giác, trả lời câu hỏi ”?”)
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Định nghĩa đường trung bình của tam
GV: Yêu cầu cá nhân học sinh quan sát giác.
hình 4.13sgk và đọc nội dung đọc hiểu Nhận biết đường trung bình của tam
trong sgk, nhận biết đường trung bình giác
cảu tam giác, phát biểu định nghĩa.

Thanh ngang của thước chữ A là hình ảnh
của một đường trung bình của tam giác.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu nội
Định nghĩa: Đường trung bình của tam
dung theo yêu cầu của GV.
giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh
Bước 3: Báo cáo, thảo luận.
HS: Quan sát, trình bày nội dung nhận của tam giác.
biết từ đó phát biểu thành định nghĩa
A
Bước 4: Kết luận, nhận định:
-Thanh ngang của thước chữ A là hình
ảnh của một đường trung bình của tam
D
E
giác và định nghĩa đường trung bình của
tam giác.
B

?.
Xét ?. Sgk. T81.
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chiếu hình H4.14; yêu cầu HS hoạt
giác
động nhóm cặp đôi trả lời câu hỏi “?”

C

là đường trung bình của tam giác
là các đường trung bình của tam

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động cặp đôi thực hiện yêu
cầu của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận.
HS:Ggiải thích về sự lựa chọn của mình.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Kết luận:
là đường trung bình của tam giác
là các đường trung bình của

tam giác
GV: Nêu kết luận cuối cùng về định
nghĩa đường trung bình của tam giác.
Luyện tập 1: Sgk. T83
Bước : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động
nhóm nhỏ làm bài luyện tập 1
Cho tam giác
Gọi
lần lượt
là trung điểm các cạnh
a) Chứng minh tứ giác
là hình
thang.
b) Tứ giác
là hình gì? Tại sao?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động nhóm nhỏ trong 5 phút
trình bày vào phiếu học tập.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
HS: Kết luận về
là đường trung
bình
...
GV: Củng cố, kết luận về hình thang
có
tứ giác

nên nó là hình thang cân,
là hình thang cân.

Luyện tập 1.
GT
KL

cân tại
Tứ giác
là
hình gì? Tại
sao?

A

D

E

B

C

Lời giải
có
là đường trung bình
Vì
nên tứ giác
Ta có
Hình thang
thang cân.
Vậy tứ giác

nên
là hình thang

cân tại (theo GT) nên
có

nên nó là hình

là hình thang cân.

Hoạt động 2.2: Tìm hiểu tính chất đường trung bình của tam giác.
a)Mục tiêu:
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam giác
thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
b) Nội dung: Tìm hiểu tính chất đường trung bình của tam giác (Thực hiện các hoạt động
”Tìm tòi – Khám phá”: HĐ1; HĐ2, định lý , Luyện tập, Vận dụng)

HĐ CỦA GV + HS
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
thực hiện HĐ1; HĐ2 trên phiếu học
tập (4 - 6 HS/nhóm)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo hướng dẫn của
GV
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV: Yêu cầu các nhóm báo cáo sản
phẩm
Sản phẩm:
HĐ1:
//
HĐ2:
GV: Yêu cầu HS rút ra kết luận sau
khi thực hiện xong HĐ1 và HĐ2.
HS: Hoạt động cá nhân suy nghĩ rút
ra nội dung kết luận.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Đường trung bình của tam giác song
song với cạnh thứ ba và bằng nửa
cạnh đó.
GV: Yêu cầu HS nêu nội dung định
lý 1
HS: Hoạt động cá nhân, đứng tại
chỗ trả lời.

SẢN PHẨM
2. Tính chất đường trung bình của tam giác.
* Tính chất đường trung bình của tam giác
Cho
là đường trung bình của tam giác
A

D

E

B

C

F

HĐ1. Chứng minh
//
Vì là trung điểm của
của

nên

ta

và
có

;

Vì
nên
//
(1) (Theo định lý
Ta lét đảo)
HĐ2. Vì
là trung điểm của AC;
là trung
điểm của
nên ta có
;
//

(2) (Theo định lý Ta

lét đảo).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác
hành.
,
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Yêu cầu h/s HĐ cá nhân vẽ
hình minh họa, ghi GT – KL của
định lý, đọc nội dung phần chứng
minh định lý trong sgk.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động cá nhân thực hiện
yêu cầu của GV
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: Nêu được nội dung định lí
Bước 4: Kết luận, nhận định:

là trung điểm

ta

lại

là hình bình

có

.

Suy

Định lý 1: Đường trung bình của tam giác
song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh
đó.
A

D
B

GT

E

C

ra

GV: Chốt lại nội dung định lý 1 và
phần chứng minh định lý và nội
dung phần chú ý

Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
tìm hiểu Ví dụ SGK
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động cá nhân thực hiện
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: 1 em đại diện báo cáo kết quả;
các HS khác theo dõi
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Nhận xét và kết luận.
GV: Kết luận về tính chất đường
trung bình của tam giác.

KL
Chứng minh định lý: SGK
Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường
thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song
song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm
của cạnh thứ ba.
Ví dụ: SGK

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP.
a) Mục tiêu: Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung bình của tam
giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó) để giải thích một tứ giác là hình gì.
b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập luyện tập và bài tập4.6; 4.7sgk
c) sản phẩm; Giải đúng được bài tập 4.6; 4.7 sgk
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chiếu nội dung bài 4.6; 4.7 gsk T83 lên màn hình
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo nhóm bài( hai nhóm 1 bài), thảo luận và giải bài 4.6; 4.7 sgk T83
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: 1 em đại diện báo cáo kết quả; các HS khác theo dõi, nhận xét
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Nhận xét và kết luận.
Sản phẩm
Bài 4.6. Tính các độ dài x và y trong hình 4.18

a) Vì
tam giác

là trung điểm của
, do đó

là trung điểm của

nên
. Vậy

là đường trung bình của

b) Ta có
nên
Theo nội dung chú ý ta có
Bài 4.7:
GT
KL
sao?

a) Tứ giác
b) Tứ giác

là trung điểm của
là trung điểm của

. Ta lại có
. Vậy
A

là hình thang.
là hình gì? Tại

N

M

B

Lời giải
a)
. Tứ giác
b) Vì

.

có

là đường trung bình của

P

C

là đường trung bình của tam giác
nên nó là hình thang.
nên

và

Vì
và
nên
Vì
và
nên tứ giác
là hình bình hành.
GV: Kết luận tính đúng sai, tuyên dương, khen thưởng bằng điểm đối với nhóm h/s làm tốt.
4. HOẠT ĐỘNG: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác (đường trung
bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó) để giải quyết một số
bài toán thực tế.
b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập vận dụng và bài tập 4.7sgk
c) Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm đúng của h/s (Nhóm H/s)
d) Tổ chức thực hiện.
Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Tổ chức cho h/s hoạt động cặp đôi làm bài vận dụng
Cho
và
là hai điểm cách nhau bởi một hồ
nước như hình 4.12 với
lần lượt là trung điểm
của
và
Biết
liệu không cần đo
trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai
điểm và không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo yêu cầu của GV- Hoạt động cá nhân
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
HS: Một vài em đại diện báo cáo kết quả; các HS khác theo dõi, nhận xét
Kết quả:
Vận dụng: Vì
lần lượt là trung điểm của
và
nên
là đường trung bình của
tam giác

Vậy không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm và

. Kết quả

Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV: Nhận xét và kết luận.
*. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+ Học và nắm vững lý thuyết về đường trung bình của tam giác.
+ Làm bài tập 4.8; 4.9/SGK
+ Đọc trước bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác.
GVBM:

Nguyễn Thị Vinh