Bài 11. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ
TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
(2 tiết – SGK trang 31)
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:
1. Năng lực đặc thù:
–HS nhận biết được bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó và
giải được bài toán.
–Vận dụng giải quyết một số vấn đề đơn giản liên quan đến bài toán tìm hai số
khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
2. Năng lực chung.
- Năng lực tự chủ, tự học: Biết tự giác học tập, làm bài tập và các nhiệm vụ
được giao.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: tham gia tốt trò chơi, vận dụng.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Phát triển năng lực giao tiếp trong hoạt động
nhóm.
3. Phẩm chất.
- Phẩm chất nhân ái: Có ý thức giúp đỡ lẫn nhau trong hoạt động nhóm để
hoàn thành nhiệm vụ.
- Phẩm chất chăm chỉ: Có ý thức tự giác học tập, trả lời câu hỏi; làm tốt các
bài tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Biết giữ trật tự, lắng nghe và học tập nghiêm túc.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
GV: Các hình ảnh có trong bài, viết sẵn đề bài toán Khởi động trên bảng phụ
(nếu cần). HS: Bộ đồ dùng học toán.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
TIẾT 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Khởi động:
- Mục tiêu: + Tạo không khí vui vẻ, khấn khởi trước giờ học.
+ Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh ở bài trước.
- Cách tiến hành:
– GV Hỏi nhanh đáp gọn về cách
HS trả lời
giải bài toán “Tổng – Tỉ”.
– GV treo (hoặc trình chiếu) hình vẽ
HS quan sát, đọc kĩ các thông tin và
Khởi động.
nhận biết vấn đề cần giải quyết: Bài
toán “Hiệu – Tỉ”.

2. Khám phá, hình thành kiến thức mới:
- Mục tiêu:
HS nhận biết được bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó và giải
được bài toán.
- Cách tiến hành:
Bài toán 1:
Hiệu của hai số là 150. Tỉ số của hai
số đó là 4 /9 Tìm hai số đó.
GV đặt vấn đề: Ở bài “Tổng –
Tỉ”, để tìm mỗi số ta dựa vào sơ đồ
đoạn thẳng để tìm giá trị 1 phần.
Tương tự, hãy tìm mỗi số ở bài này.
GV hệ thống lại:
HS tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn
đoạn thẳng rồi giải thích cách vẽ sơ
thẳng.
đồ.
Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng
nhau.
Bước 2: Tìm giá trị một phần.
Bước 3: Tìm số bé (hoặc số lớn).
– HS thảo luận nhóm bốn, thảo luận
Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé).
các bước làm rồi nêu các bước làm.
– HS hoàn thiện bài giải.
Bài giải
Theo đề bài, ta có sơ
đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
9 – 4 = 5 (phần)
Giá trị của một phần là:
150 : 5 = 30
Số bé là: 30 × 4 = 120

Số lớn là: 120 + 150 = 270
Đáp số: Số bé: 120;
Số lớn: 270.
– HS nhóm đôi kiểm tra lại.
270 – 120 = 150  Hiệu hai số là 150.
120
12
4
=
=
270
27
9
4

 Tỉ số của hai số là 9
2. Bài toán 2:
Một phân xưởng may có số công
nhân nữ gấp 5 lần số công nhân nam.
Biết rằng số công nhân nữ nhiều hơn
số công nhân nam là 48 người. Hỏi
phân xưởng đó có bao nhiêu công
nhân nữ, bao nhiêu công nhân nam?
– Hướng dẫn tìm cách giải.
+ Bài toán yêu cầu gì?
+ Bài toán cho biết gì về sự liên quan
giữa hai số công nhân phải tìm?
+ Loại bài toán gì?
+ Xác định số số bé, số lớn rồi giải
bài toán.

– HS tìm hiểu bài, xác định cái đã cho
và cái phải tìm.

+ Tìm số công nhân nữ và số công nhân
nam.
+ Hiệu là 48 người; tỉ số của nam và nữ
1

là 5 do nữ gấp 5 lần nam.
+ Hiệu – Tỉ.
– HS nhóm đôi vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi
hoàn thiện bài giải.
Bài giải
Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 1 = 4 (phần)
Giá trị của một phần hay số công nhân
nam là:
48 : 4 = 12 (người)
Số công nhân nữ là:
12 + 48 = 60 (người)
Đáp số: Số công nhân nam: 12 người;
Số công nhân nữ: 60 người.

Lưu ý: Khi số bé chỉ có 1 phần thì giá – HS nhóm đôi thử lại.
trị một phần chính là số bé.
3. Luyện tập – Thực hành
- Mục tiêu:
Vận dụng giải quyết một số vấn đề đơn giản liên quan đến bài toán tìm hai số
khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Cách tiến hành:
Thực hành
Bài 1:
-GV mời 1 HS đọc yêu cầu BT1
- 1HS đọc yêu cầu BT1
- GV yêu cầu HS làm bài cá nhân và – HS (nhóm đôi) tìm hiểu bài.
chia sẻ trong nhóm đôi
Quan sát mẫu, kiểm tra: 45 – 18 = 27, tỉ
số:
18 2
−
45 5

Mỗi cột là một câu: Biết hiệu và tỉ số,
tìm hai số.
– HS thực hiện cá nhân, chia sẻ nhóm
đôi.
– Sửa bài, có thể thi đua sửa tiếp sức,
-GV mời HS chia sẻ trước lớp và nói
HS nói cách làm và cách thử lại.
cách làm
4. Vận dụng trải nghiệm .
- Mục tiêu:
+ Củng cố những kiến thức đã học trong tiết học để học sinh khắc sâu nội dung.
+ Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
+ Tạo không khí vui vẻ, hào hứng, lưu luyến sau khi học sinh bài học.
- Cách tiến hành:
-GV nhận xét tiết học, tuyên dương
-HS lắng nghe
-Dặn dò
IV. ĐIỀU CHỈNH SAU BÀI DẠY:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
TIẾT 2
Hoạt động của giáo viên
1. Khởi động:

Hoạt động của học sinh

- Mục tiêu: + Tạo không khí vui vẻ, khấn khởi trước giờ học.
+ Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh ở bài trước.
- Cách tiến hành:
– GV cho HS múa hát để khởi động
HS múa hát
bài học.
-GV giới thiệu vào bài mới
2. Luyện tập-thực hành
- Mục tiêu:
Vận dụng giải quyết một số vấn đề đơn giản liên quan đến bài toán tìm hai số
khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Cách tiến hành:
Luyện tập
Bài 1:
-GV mời 1 HS đọc yêu cầu BT1
- 1HS đọc yêu cầu BT1
- GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài
– HS tìm hiểu bài: Xác định hiệu số, tỉ
số
 Nhận dạng bài toán  Xác định số
lớn, số bé.
–HS thực hiện cá nhân.
–Sửa bài, HS nói cách làm và thử lại.
Bài 2:
-GV mời 1 HS đọc yêu cầu BT2
–HS (cá nhân) đọc kĩ đề bài, nhận biết
- GV yêu cầu HS tìm hiểu đề bài
cái phải tìm, cái đã cho và thực hiện.
– Lưu ý HS nhận biết: Hiệu chính là
Bài giải
tuổi mẹ khi sinh Bin (mẹ luôn hơn Bin Theo đề bài, ta có sơ đồ:
27 tuổi).

4–1=3
Hiệu số phần bằng nhau là 3 phần.
27 : 3 = 9
Năm nay Bin 9 tuổi.
–Khi sửa bài, GV khuyến khích HS HS giải thích cách làm.
nói cách làm.
Ví dụ:
Vẽ sơ đồ: Hiệu là 27 tuổi, số bé là tuổi
Bin, số lớn là tuổi mẹ, tỉ số của tuổi

1

Bin và tuổi mẹ là 4 (vì tuổi mẹ gấp 4
lần tuổi Bin).
Bài 3:
– HS đọc kĩ đề bài, nhận biết yêu cầu
GV treo (hoặc trình chiếu) hình vẽ cho
của bài, cái phải tìm, cái đã cho.
HS quan sát và nói.
+ Yêu cầu của bài: Số?
– HS xác định:
+ Cái đã cho: Hiệu: 250 m.
Tỉ số quãng đường từ nhà Nam đến
công
viên và quãng đường từ công viên đến
2

trường học là 3
+ Cái phải tìm: Chiều dài quãng đường
từ nhà Nam đến trường học.
– Sửa bài, GV có thể giới thiệu cách
– HS thảo luận nhóm đôi, viết các phép
làm như
tính cần thiết (vào bảng con) rồi trình
sau:
bày.
+ Quãng đường từ nhà Nam đến công
+ Từ nhà đến công viên: 2 phần bằng
2
viên bằng 3 quãng đường từ công viên nhau, từ công viên đến trường học: 3
phần như thế.
đến trường học.
Nếu thể hiện bằng sơ đồ đoạn thẳng
thì thế nào?
+ Trên sơ đồ, quãng đường từ nhà
Nam đến công viên ngắn hơn từ công + 1 phần.
viên đến trường học mấy phần?
+ Theo đề bài, ta sẽ biết được gì?
+ 1 phần này là 250 m.
+ Bài toán hỏi gì?
+ Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, tính thế + Quãng đường từ nhà Nam đến trường
học dài bao nhiêu mét?
nào?
Vậy quãng đường từ nhà Nam đến + 250 x 5 = 1 250
trường học dài 1 250 m.
3. Vận dụng trải nghiệm .
- Mục tiêu:
+ Củng cố những kiến thức đã học trong tiết học để học sinh khắc sâu nội dung.
+ Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
+ Tạo không khí vui vẻ, hào hứng, lưu luyến sau khi học sinh bài học.
- Cách tiến hành:

Bài 4:
– HS xác định yêu cầu, thực hiện cá
– Khi sửa bài, GV khuyến khích HS nhân.
giải thích tại sao chọn đáp án đó.
– HS có thể thực hiện câu a) theo cách
loại trừ như sau:
a) Số bé nhất có hai chữ số là 10
 Chỉ có hai cặp 35 và 25; 12 và 22 có
hiệu là 10
35

 Trong đó 35 và 25 thoả mãn tỉ số 25
7

= 5 Chọn ý B.
HS lắng nghe

-GV nhận xét tiết học, tuyên dương
-Dặn dò
IV. ĐIỀU CHỈNH SAU BÀI DẠY:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................