CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến.
- Xác định ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phéo tịnh tiến.
- Vận dụng phép tịnh tiến trong đồ họa và trong một số vấn đề thực tiễn.Định nghĩa phép biến hình.
2. Năng lực
- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để
lựa chọn các đối tượng cần giải quyết, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được
thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, trả lời câu hỏi, thảo luận, tranh luận
để tìm được kết quả chính xác.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối
tượng để tìm ảnh qua phép tịnh tiến, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài
toán thực tiễn.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp các kiến thức toán học cần thiết để giải quyết các
bài toán thực tiễn về các bài toán tối ưu.
- Năng lực tự chủ và tự học: Luôn tích cực chủ động thực hiện các công việc của bản thân trong học
tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Biết lắng nghe và có phản hồi tích cực trong giao tiếp, nhận biết
ngữ cảnh giao tiếp và đặc điểm thái độ của đối tượng giao tiếp. Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm,
đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân.
3. Phẩm chất
- Độc lập: Biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp.
- Trách nhiệm: Biết chia sẻ, có trách nhiệm với bản thân, gia đình, cộng đồng.
- Chăm chỉ: Người học chăm chỉ trong học tập.
- Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến các thành viên trong nhóm khi hợp tác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Phương tiện, học liệu:
+Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, bài toán thực tế, hình vẽ minh họa.
+Học sinh: Đọc trước bài, sách giáo khoa, vở ghi, chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng
…
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý, gây hứng thú cho học sinh vào bài mới.
b) Nội dung hoạt động:
- Giáo viên nêu một tình huống về một bài ứng dụng thực tế, bài toán này sẽ được giải đáp trong quá trình
học bài “Phép tịnh tiến”
c) Sản phẩm học tập: Học sinh biết được một ví dụ về bài toán tối ưu trong thực tế, từ đó có nhu cầu tìm
hiểu cách giải quyết bài toán đó.
d) Tổ chức hoạt động:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: Cả lớp
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 3 học sinh, lên bảng trình bày câu trả lời của mình
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia cần tiến đều nhau về
cùng một hướng, Điều này có gì liên quan đến Toán học?

Khối hồng kì trong Đại lễ kỉ niệm 1000 năm Thăng Long – Hà Nội
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HĐ1: Định nghĩa phép tịnh tiến
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến.
b) Nội dung:
H1: Cho trước

, các điểm

H2. Có nhận xét gì khi
c) Sản phẩm:
H1: Cho trước

=

. Hãy xác định các điểm

=

qua

?

?

, các điểm

H2: Có nhận xét gì khi

là ảnh của

. Hãy xác định các điểm

là ảnh của

qua

?

?

d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

GV: Khi diễu hành, để đội hình được giữ vững, ở mỗi bước, những người tham gia
cần tiến đều nhau về cùng một hướng

 Ở mỗi bước của đội hình diễu hành, gọi vectơ dịch chuyển của mỗi người tham
gia là vectơ có điểm gốc và điểm ngọn tương ứng là vị trí trước và sau khi bước
của người đó. Để giữ vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những
người tham gia cần có mối quan hệ gì với nhau? 

HS: Học sinh quan sát.
GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn.
HS: Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.

Thực hiện

Để giữa vững đội hình, ở mỗi bước, các vectơ dịch chuyển của những người tham
gia cần có cùng phương, cùng hướng và có độ dài bằng nhau hay các vectơ dịch
chuyển này phải bằng nhau.

Báo cáo thảo luận

- GV nhận xét phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có
câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các
hoạt động học tiếp theo.
- Chốt kiến thức và hình thành định nghĩa phép tịnh tiến.
Định nghĩa:
Trong mặt phẳng cho

. Phép biến hình biến mỗi điểm

được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v .

Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
Kí hiệu:

thành

sao cho

.

Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng nhất.
HĐ2: Tính chất phép tịnh tiến
a) Mục tiêu: HS nắm được tính chất của phép tịnh tiến, biết áp dụng kiến thức vào tập cụ thể.
b) Nội dung:
H1: Cho

. Có nhận xét gì về hai vectơ

H2: Qua phép tịnh tiến theo vectơ
nào thì: trùng
c) Sản phẩm:

?,

, đường thẳng

song song với

H1: Cho

?,

cắt

trùng

trùng

?,

song song với

cắt

và

?

=

, đường thẳng
?,

biến thành đường thẳng

, không xảy ra trường hợp

d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
Thực hiện

. Trong trường hợp

?

khi vectơ tịnh tiến cùng phương với vectơ chỉ phương đường thẳng

với mọi vectơ tịnh tiến không cùng phương với

. Trong trường hợp

?

=

nào thì:

?

biến thành đường thẳng

. Có nhận xét gì về hai vectơ

H2: Qua phép tịnh tiến theo vectơ

và

GV: Cho học sinh quan sát hình vẽ và đặt câu hỏi.
HS: Quan sát hình vẽ
GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn

,
cắt

song song với
.

HS: Làm việc cá nhân
Báo cáo thảo luận HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
GV nhận xét phương án trả lời của các nhóm học sinh từ đó hình thành tính chất 1
và tính chất 2.
Tính chất 1:
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp

Nếu
thì
và từ đó suy ra
.
Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2:
Phép tịnh tiến biến đường thẳng  đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn
thẳng  đoạn thẳng bằng nó, tam giác  tam giác bằng nó, đường tròn  đường
tròn có cùng bán kính.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức của phép tịnh tiến để giải bài tập.
b) Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP 1
1.3. Cho
nào ?

là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng

1.4.Trong mặt phẳng tọa độ

. Hỏi phép tịnh tiến

, cho đường tròn

a) Xác định ảnh của tâm đường tròn
b) Viết phương trình đường tròn

thành đường thẳng

và
qua phép tịnh tiến

.

.

là ảnh của đường tròn

qua

1.5.Trong việc lát sàn nhà như hình 1.11
viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và
hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của
viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh
tiến theo vectơ nào? ( gợi ý : tính vectơ
tịnh tiến đó theo hai vect ơ
vẽ )

biến

.

trên hình

PHIẾU HỌC TẬP 2
Câu 1.

Trong mặt phẳng, cho tam giác

Câu 2.

. Phép tịnh tiến theo vecto
A. điểm
thành điểm .
C. điểm
thành điểm .
Kết luận nào sau đây là sai?
A.

Câu 3.

lần lượt là trung điểm các cạnh

B. điểm
D. điểm

.

.

B.

Ảnh của điểm
A.

B.

,

,

biến
thành điểm .
thành điểm .
.

C.
.
D.
Cho hình vuông
tâm . Gọi
lần lượt là trung điểm
vectơ nào sau đây biến tam giác
thành
.
A.

Câu 4.

. Gọi

.

C.

qua phép tịnh tiến theo vectơ
B.
C.

.

.
. Phép tịnh tiến theo
D.

là điểm nào?
D.

.

Câu 5.

Câu 6.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
tịnh tiến theo
A.

.

B.

C.

.

D.

, biết

A.

phương trình
.

.

.

C.

biến đường thẳng

C.

với

.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

Thực hiện

.

là ảnh của đường tròn

.

D.
, phép tịnh tiến theo

.
biến parabol

parabol
. Tính
A.
.
B.
.
C.
.
c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao

D.

.
B.

.

thành đường

có phương trình là

, tìm phương trình đường tròn
qua

Câu 8.

.

. Khi đó

B.

Trong mặt phẳng tọa độ

A.

qua phép

có phương trình là:

Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ
thẳng

Câu 7.

. Ảnh của đường thẳng

D.

thành
.

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
Ghi kết quả vào bảng nhóm.

Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn
đề
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp

GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận
và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm thiết kế có ứng dụng phép tịnh tiến
b) Nội dung
- Học sinh tìm hiểu một số phần mềm thiết kế dùng trong mĩ thuật, kĩ thuật để thiết kế sản phẩm là họa tiết
của vải, gạch hoa, tranh,…
- Thực hành tạo ra một khuôn vải/gạch hoa có các họa tiết trang trí được xây dựng từ việc tịnh tiến một họa
tiết ban đầu.
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
Thực hiện
Báo cáo thảo luận

GV: Chia lớp thành 4 nhóm.
HS: Nhận nhiệm vụ,
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Trưng bày sản phẩm

HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau.
HS đánh giá sản phẩm của nhóm bạn
GV nhận xét thái độ làm việc, phần trình bày của các nhóm học sinh, ghi nhận và
tuyên dương nhóm học sinh có sản phẩm được đánh giá đẹp nhất
CÂU HỎI KIỂM TRA/ĐÁNH GIÁ THEO MỨC ĐỘ
Dạng 1: Các bài toán khai thác định nghĩa, tính chất, ứng dụng của phép tịnh tiến
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp

MỨC ĐÔ NHẬN BIÊT

Câu 1:

Câu 2:

Kết luận nào sau đây là sai?
A.

B.

C.

D.

Giả sử

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
C.

.

B.
D.

.

là hình bình hành.

Câu 3:

Cho hai đường thẳng
và
cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành
A. Không.
B. Một.
C. Hai.
D. Vô số.
Câu 4:
Cho hình vuông
tâm . Gọi
lần lượt là
trung điểm
. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau
đây biến tam giác
thành
A.
C.

Câu 5:

B.

.

.

D.

Cho hình bình hành
A.

Câu 6:

.

.

.
tâm

. Kết luận nào sau đây là sai?

B.

.

C.

.

Cho đường tròn
có tâm
và đường kính
Phép tịnh tiến theo vectơ
biến thành:

. Gọi

A. Đường kính của đường tròn

.

B. Tiếp tuyến của

tại điểm

song song với

D.

là tiếp tuyến của

.
tại điểm

.

.

C. Tiếp tuyến của
song song với
.
D. Đường thẳng song song với và đi qua
Câu 7:

Câu 8:

Cho hai điểm
cố định trên đường tròn
đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm
của
A. Đoạn thẳng nối từ tới chân đường cao thuộc
B. Cung tròn của đường tròn đường kính
.

và
thay đổi trên đường tròn đó,
là:
của
.

C. Đường tròn tâm

bán kính

là ảnh của

qua

D. Đường tròn tâm

, bán kính

là ảnh của

qua

Cho hình bình hành
đó quỹ tích trung điểm
A. là đường tròn

, hai điểm
của cạnh
:
là ảnh của

qua

cố định, tâm

là

.
.
di động trên đường tròn

là trung điểm của

.

. Khi

B. là đường tròn
là ảnh của
qua
là trung điểm của
.
C. là đường thẳng
.
D. là đường tròn tâm bán kính
.
Câu 9:
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Câu 10: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Câu 11: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.
Câu 12: Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố nào sau đây?
A. Khoảng cách giữa hai điểm.
B. Thứ tự ba điểm thẳng hàng.
C. Tọa độ của điểm.
D. Diện tích.
Câu 13:

Với hai điểm
A.

Câu 14:

phân biệt và

.

B.

.

Cho hai đường thẳng
biến
A.

với

thành

.

và

C.

C.

Cho hình bình hành
. Phép tịnh tiến
A. đối xứng với qua .
C. là giao điểm của
qua
.

Câu 16:

Cho tam giác
có trọng tâm ,
A. là trung điểm
.
B.
trùng với .
C.
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
D.
là đỉnh thứ tư của hình bình hành

Câu 18:

Cho hình bình hành

Câu 19:

B.

biến điểm thành điểm nào?
B.
đối xứng với
qua .
D. .
. Mệnh đề nào là đúng?

.
.

tâm

. Kết luận nào sau đây sai?

B.

.

.

D. Vô số.

. Tìm ảnh của
.
C.
.

Cho hình vuông
tâm
theo vectơ nào sau đây biến
A.

.

tâm
B.

A.
.
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

D.

?
B. .

Cho lục giác đều
A.
.

.

song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến theo vectơ

Câu 15:

Câu 17:

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

qua phép tịnh tiến theo vectơ
.
D.
.

C.

. Gọi
thành

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của
?

.

C.

.

. Phép tịnh tiến
D.

.

Câu 20:

Cho hình bình hành
. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng
thẳng
và biến đường thẳng
thành đường thẳng
?
A. .
B. .
C. .
D. Vô số.

Câu 21:

Cho đường tròn
và hai điểm
tích điểm
sao cho

A.
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 22:

Cho tứ giác lồi

.

B.
có

. Một điểm

.

thay đổi trên đường tròn

thành đường

. Tìm quỹ

.
.

C.
,

.
và

D.

.
.Tính độ dài

.

A.
Câu 23:

Câu 24:

.

B.

Cho tứ giác
A. .

.

C.

có

D.

,
B.

Trên đoạn

.

.

C.

A. Đường tròn tâm

, bán kính là

C. Đường tròn tâm

, bán kính là

.
.

. Tính độ dài
D. .

.

cố định dựng hình bình hành

.

sao cho

.

. Tìm quỹ tích đỉnh

B. Đường tròn tâm

, bán kính là

D. Đường tròn tâm

, bán kính là

.

.
.

Câu 25:

Cho hai đường tròn có bán kính
cắt nhau tại
. Đường trung trực của
cắt các
đường tròn tại và sao cho
nằm cùng một phía với
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26: Cho hai đường tròn có bán kính tiếp xúc ngoài với nhau tại . Trên đường tròn này lấy điểm
, trên đường tròn kia lấy điểm
A. .
Câu 27:

B.

Từ đỉnh

tịnh tiến theo véctơ

.

.

B.

Trong mặt phẳng tọa độ

.

B.

tịnh tiến theo véctơ

Câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ
A.

.

biến

.

là ảnh của

là ảnh của

.

qua phép

.
qua phép tịnh tiến

D.

và điểm

.

là ảnh của

qua phép

.

.

C.

.

, cho hai điểm
.

D.

.

và véctơ

thành hai điểm

Trong mặt phẳng tọa độ

.

D.

C.

B.

của nó biết

có giá trị bằng bao
D.

.
, biết

, cho điểm
B.

và

.

. Tìm tọa độ véctơ

.

tiến theo véctơ

Câu 5.

C.

, cho điểm

.

của tam giác

. Tìm tọa độ diểm

.

. Tìm tọa độ điểm

Trong mặt phẳng tọa độ
A.

D.

B. .
C. .
Dạng 2: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

theo véctơ

Câu 3.

.

đến trực tâm

, cho điểm

A.

bằng bao nhiêu?

kẻ các đường cao

Trong mặt phẳng tọa độ

A.

. Độ dài
C.

. Khoảng cách từ

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 2.

.

của hình bình hành

nhiêu?
A. .

Câu 1.

sao cho

tương ứng. Tính độ dài
C.

, tìm tọa độ điểm

.

D.

là ảnh của điểm

. Phép tịnh
.
.
qua phép tịnh tiến

theo vectơ
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho vectơ

và điểm

Hỏi

là ảnh của điểm nào

sau đây qua phép tịnh tiến theo vectơ
A.
Câu 7.

.

.

B.

C.

qua phép tịnh tiến theo vectơ
Câu 10.

Trong mặt phẳng tọa độ
độ
A.

Câu 11.

.

D.

.

C.

.

D.

.

B.

.
biến điểm

.

C.

.

thành

D.

, cho đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho

. Tìm tọa

.

và vectơ
.

. Khi đó ảnh

D.

.

và đường thẳng

nào sau đây qua
.
B.

Trong mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ vectơ

Câu 14.

.

có các điểm

và phép tịnh tiến theo vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ

A.

.

biết

của đường thẳng
A.
Câu 13.

và điểm

. Tính độ dài vectơ

của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ là
A.
.
B.
.
C.
Câu 12.

qua

lần lượt là ảnh của các điểm

, cho tam giác

là trọng tâm tam giác

.

. Tìm tọa độ vectơ

, cho các điểm

B.

D.

là ảnh của điểm

.

Trong mặt phẳng tọa độ

.

. Tìm vectơ

.

, biết điểm
qua

D.
và

C.

B.

A. .

.

,

.

Trong mặt phẳng tọa độ

A.
.
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

C.

, cho điểm

là ảnh của

Câu 9.

.

Trong mặt phẳng tọa độ
A.

Câu 8.

B.

.

C.

. Hỏi
. D.

, cho đường thẳng

là ảnh
.

và đường thẳng

.

biết

.

B.

.

Trong mặt phẳng tọa độ

C.

.

, tìm phương trình đường tròn

D.

.

là ảnh của đường tròn

qua phép tịnh tiến theo

Câu 15.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

, cho

và đường tròn

Trong mặt phẳng tọa độ
qua phép tịnh tiến

. Ảnh của

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16.

Trong mặt phẳng tọa độ
véctơ
là:

biến

A.
Câu 17.

, cho

biết

thành

.

,

B.

.

C.

.

Câu 18.

B.

A.

với

B.

C.
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

.

Câu 19.

sao cho khi tịnh tiến đồ thị

Câu 20.

B.

.

Trong mặt phẳng tọa độ
đường thẳng

Câu 22.

. Tìm quỹ tích đỉnh

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho

D.

.

với điểm

, điểm

và đường cong

thuộc

. Ảnh của

là

C.

.

D.

Trong mặt phẳng tọa độ
qua phép tịnh tiến
.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ

và đường thẳng

,
để

là ảnh

bằng:

.

C.

, cho phép biến hình
sao cho

là phép tịnh tiến theo

.

có phương vuông góc với đường thẳng

. Khi đó
B.

.

, cho

. Tìm tọa độ

A.

.

.

B.

ta có điểm
đây đúng:

.

.
.
.

.

A.

ta nhận

?

A.

của

theo vectơ

, cho hình bình hành

D. Là đường tròn có phương trình
qua phép tịnh tiến

.

C.

A. Là đường thẳng có phương trình
B. Là đường thẳng có phương trình
C. Là đường thẳng có phương trình
Câu 21.

.

.

. Tính

.

D.

là ảnh của đường tròn

D.

được đồ thị hàm số
A.

.

.

.

Cho vectơ

là ảnh của đường thẳng

, tìm phương trình đường tròn
qua

.

.

. C.

Trong mặt phẳng tọa độ

của

D.

, tìm phương trình đườn thẳng

qua phép tịnh tiến theo véctơ
.

. Phép tịnh tiến theo

tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm

Trong mặt phẳng tọa độ

A.

,

.

D.

xác định như sau: Với mỗi điểm

thỏa mãn:
.

B.

.

là phép tịnh tiến theo

. Mệnh đề nào sau
.

C.
Câu 24.

là phép tịnh tiến theo

Trong mặt phẳng tọa độ

.

Trong mặt phẳng tọa độ
phép tịnh tiến

. Gọi

.
lần lượt là ảnh của

. Kết luận nào sau đây là đúng:
B.
là hình bình hành.
D.
thẳng hàng.

, cho elip

và véc tơ

. Ảnh của

.

C.
.
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ

B.

, với

điểm

thành điểm

,
khoảng cách

, gọi
giữa
và

.

D.
.
là những số cho trước, xét phép biến hình
trong đó:

lần lượt là ảnh của
bằng:

qua phép biến hình

.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho véc tơ

sao cho khi phép tịnh tiến đồ thị

nhận đồ thị hàm số
A. .

B.

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ

.

. Khi đó tích
C.

biến mỗi

. Cho hai điểm

A.

. Lấy

qua

là:

A.

Câu 27.

là phép tịnh tiến theo

, cho hai điểm

qua phép tịnh tiến theo
A.
là hình vuông.
C.
là hình bình hành.
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 25.

D.

bằng:
.

. Khi đó

theo véc tơ

D.

, cho đường thẳng có phương trình

ta

.
, và hai điểm

trên
,
trên trục hoành sao cho
nhỏ nhất. Tìm tọa độ
, ?

vuông góc với

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

và