Tiết PPCT
01

Ngày dạy
08/09/2023

Dạy tiết
1

Lớp
9C

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Bài 1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số k hông âm,
kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn b ậc hai âm của
cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của một số, biết liên hệ của phép
khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi?1,?2,?3,?4; máy tính bỏ túi
2. Học sinh: SGK, vở
III.Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài củ. Giáo viên giới thiệu môn đại số 9
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Nội dung
GV cho HS nhắc lại đn căn bậc hai học ở 1. Căn bậc hai số học.
lớp 7
Định nghĩa: SGK
HS nhắc lại căn bậc hai ở lớp 7
Ví dụ 1:
Với a > 0 có mấy căn bậc hai? Cho vd?
Căn bậc hai của 4 là:
Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai?
Với a < 0 có mấy căn bậc hai? (Không có)
HS làm
GV đưa ra chú ý: SGK

Chú ý: Với a  0,ta có
Nếu x =

thì x  0 và x2 = a

Nếu x  0 và x2 = a thì x =

HS làm
GV: Phép toán tìm căn bậc hai số học của
Viết:
số không âm gọi là phép khai phương
HS làm
SGK
GV Cho a,b  0
1

Nếu a< b thì
so với
như thế nào?
GV: Ta có thể cm điều ngược lại
GV đưa ra định lý:SGK
HS làm

2. So sánh các căn bậc hai số
học.
Định lý:
Với a ; b  0; ta có

Vd2: SGK
a)
16 > 15

HS làm

b)

11 > 9

Vd3: SGK
a)
Bài 3 tr 6 SGK
a)
x2 = 2  x1,2  1,414
b)
x2 = 3  x1,2  1,73
tương tự

2=

, nên

có nghĩa

, nên

có nghĩa

Vì x  0 nên
b)

1=

Vì x  0 nên

4. Củng cố:
- Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học
- Làm bài tập 1 SGK

- Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, dịnh lý
- BTVN: số 1,2,4
- Xem trước bài 2

2

Tiết PPCT
02

Ngày dạy
09/09/2023
09/09/2023
09/09/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

Bài 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có
nghĩa ) của

. Biết cách chứng minh định lý

2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của
tạp và biết vận dụng hằng đẳng thức

khi A không phức

để rút gọn biểu thức.

3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi?1,?2,?3,
2. Học sinh: SGK, vở
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: Giải bài 7 SBT
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
HS làm
Vì sao AB =
GV giới thiệu căn thức bậc hai và biểu
thức lấy căn
HS đọc tổng quát: SGK

Nội dung
1. Căn thức bậc hai.
Tổng quát: SGK

Vd1: SGK

GV:
xác định khi nào?
GV cho HS đọc vd1SGK
Nếu x = 0 ; x = 3 thì

lấy giá trị nào?

HS làm
Với giá trị nào của x thì

xác định?
3

xác định khi 5-2x  0 

5 2x
 x  2,5

2. Hằng đẳng thức
Định lý: Với mọi số a, ta có

HS làm
Cho HS nhận xét quan hệ giữa
GV giới thiệu định lý:SGK

và a

Để cminh
ta cần chứng minh
Ta chứng minh

|a|  0

|a|2 = a2
HS lên bảng cminh
HS xem Vd2 ; vd3: SGK
HS làm

và giải thích

Cm: SGK
?3(sgk) - bảng phụ
a
-2 -1 0
2
a
4
1
0
2
1
0
* Ví dụ 2

b)
* Ví dụ 3 (sgk)

HS thực hiên câu b:
với a < 0
HS làm bài tập 8 c và d

a)
)

(vì

>2)
*Chú ý (sgk)
nếu A 0
nếu A < 0

4. Củng cố:
có nghĩa khi nào?
bằng gì? Khi A  0, khi A < 0
HS trả lời
HS hoạt động nhóm
HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững điều kiện để
- Cminh định lý

3
9
3

(vì

b)

+

2
4
2

a)

......
GV giới thiệu vd4 câu a

GV: +

1
1
1

có nghĩa và

với mọi a

- Bài tập 8,10,11,12,13 /10 SGK
-Tiết sau luyện tập
4

Tiết PPCT
03

Ngày dạy
13/09/2023
13/09/2023
13/09/2023

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

LYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố lại các khái niệm đã học qua các
bài tập
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số, một biểu thức, áp
dụng hằng đẳng thức

để rút gọn một số biểu thức đơn giản.

- Biết áp dụng phép khai phương để giải bài toán tìm x, tính toán.
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập
II. Chuẩn bị:
3. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập 11, 12, 13, 15 sgk
4. Học sinh: SGK, vở
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: HS1: Nêu điều kiện để

có nghĩa

HS2: Điền vào chỗ trống:
Làm bài tập 12(a,b)/11SGK
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo
viên
Bài 11tr11SGK

Nội dung
Bài 11/11

GV: Nêu thứ tự thực hiện các phép
tính ở biểu thức trên

a)
= 4.5 + 14: 7 =22
5

HS1:câu a,b

b)

HS2: câu c,d

= -11

c)
d)
Bài 12/11

Bài 12tr11SGK
GV: Căn thức này có nghĩa khi nào?

c)
có nghĩa 
-1+x > 0 x > 1

HS lên bảng thực hiện
d)

Bài 13tr11SGK

có nghĩa với mọi x

Bài 13/11
Rút gọn

2HS thực hiện

a) Với a < 0 có
b) Với a  0 có

Bài 14tr11SGK

Bài 14/11
a) x2 – 3 =
d)
Bài 15/11
a) x2 – 5 = 0

GV: cho học sinh nhắc nhanh qua
các hằng đẳng thức lớp 8
Gọi HS lên bảng thực hiện

Phương trình có 2nghiệm
b)

6

, có 1>0

Phương trình có nghiệm
4. Củng cố: Qua các bài toán trên
5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn kiến thức §1; §2
- Bài 16 SGK/12 và 12,14,/6,7 SBT
- Xem trước bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Tiết PPCT
04

Ngày dạy
16/09/2023
16/09/2023
16/09/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc khai phương một tích,quy tắc
nhân các căn bậc hai
2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai ph ương
một tích, nhân các căn bậc hai. Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các bi ểu
thức phức tạp
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi?1,?2,?3,?4.
2. Học sinh: SGK, vở
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: - HS1: Với giá trị nào của a thì căn thức sau có nghĩa:
a)

b)

- HS 2:Tính: a)
b,
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
HS làm
Tính và so sánh:

c)
Nội dung

1. Định lý.
Định lý: SGK

Với hai số a và b không âm, ta có

và
GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS cminh như SGK
7

Em cho biết định lý trên được cminh dựa
trên cơ sở nào?
GV: Định lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âmHS đọc chú ý
HS Với a  0

2. Áp dụng.
Quy tắc khai phương một tích

GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta
suy luận theo hai chiều ngược nhau

SGK

Khai phương một tích
(a , b  0)
Nhân các căn thức bậc hai
Làm vd1

Vd1: SGK

HS làm

theo nhóm
a) kq: 4,8
b) kq: 300

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc
hai

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Hdẫn làm vd2

SGK
Vd2: SGK

HS làm

theo nhóm

a)
b)

Chú ý: SGK

GV giới thiệu chú ý trang 14

A, B là biểu thức không âm,có

HS làm
Với a,b  0

Đặc biệt A  0 có

a)
b) kq: 8ab
8

Vd3: SGK
4. Củng cố: GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương
HS phát biểu và viết ct
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Nhân các căn b ậc hai
HS làm bài 17(b,c) tr14SGK
HS làm bài 19(b,d) tr14SGK
5. Hướng dẫn về nhà: -Học định lý và các quy tắc , cminh định lý
-Làm bài tập 18,19,20,21,22,23/14,15SGK, bài 23,24/6 SBT

Tiết PPCT
05

Ngày dạy
20/09/2023
20/09/2023
20/09/2023

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phương một
tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng:- Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích. Nhân các
căn bậc hai trong tính toán
-Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút g ọn,
tìm x, so sánh biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập 22, 23, 24, 26 trang 16 sgk
2. Học sinh: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi bài 23 sgk
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: HS1: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương
HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Nhân các căn b ậc hai
Làm bài tập 21/15 SGK
Làm bài tập 20(d)/15SGK
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo
Nội dung
viên
9

Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22tr15SGK
GV: Nêu thứ tự thực hiện các phép
tính ở biểu thức trên
HS1:câu a,b
HS2: câu c,d

Bài 22/15
a)

Dạng 2: Chứng minh
Bài 23tr15SGK
GV: Muốn chứng minh một đẳng thức
ta làm như thế nào?
- Hướng dẩn HS thực hiện câu a câu b
tương tự
HS lên bảng thực hiện
Bài 26tr16SGK
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện

Bài 23/15
a)Ta có:

b)

Vậy VT=VP
Bài 26/16
a)
So sánh
=5+3=8=
Có
b)

Với a > 0 , b> 0

Do đó a + b < a +
Bài 25tr16 SGK
Dạng 3: Tìm x

+b

Bài 25/16

GV: Hãy vận dụng định nghĩa căn bậc
hai
a) HS lên bảng giải

a)
16x = 82  x = 4
(TMĐK: x 0)
d) Kq: x1=-2 ; x2 = 4

d) Hoạt động nhóm
4. Củng cố: Qua các bài toán trên.
5. Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải
-Bài 22(c,d),24(b),25(b,c),27 SGK/15-16 và 30/7 SBT
-Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

10

Tiết PPCT
06

Ngày dạy
23/09/2023
23/09/2023
23/09/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

Bài 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc khai phương một thương,
quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Thực hiện được các phép tính về khai phương một thương,
chia các căn thức bậc hai.
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, chú ý xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi?1,?2,?3,?4
2. Học sinh: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi?2,?3
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr16 SGK
HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK
GV cho HS nhận xét
GV giới thiệu bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Nội dung
1. Định lý.
HS làm
Định lý: SGK
Tính và so sánh:
và

Với hai số a không âm và b dương,
ta có

GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS cminh như SGK
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta
suy luận theo hai chiều ngược nhau
Khai phương một thương

Chứng minh: SGK
2. Áp dụng
Quy tắc khai phương một thương
SGK

(a  0 , b > 0)
Chia các căn thức bậc hai
Làm vd1

Vd1: SGK

HS làm

theo nhóm
11

a) kq:
b) kq: 0,14
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc
hai
Hdẫn làm vd2
HS làm

b)Quy tắc chia các căn bậc hai:
SGK
Vd2: SGK
a)

theo nhóm

b)
Chú ý: SGK
A là biểu thức không âm và biểu
thức B dương,có

GV giới thiệu chú ý trang 14
HS làm
a)
b)

Vd3: SGK
4. Củng cố: GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương
HS phát biểu và viết công thức
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một thương. Chia các căn b ậc hai
HS làm bài 28(b,d) tr18SGK
HS làm bài 30(a) tr19SGK
5. Hướng dẫn về nhà:
-Học định lý và các quy tắc , cminh định lý
-Làm bài tập 28,29,30,31/18,19SGK, bài 36,37/8,9 SBT

12

Tiết PPCT
07

Ngày dạy
27/09/2023
27/09/2023
27/09/2023

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương một
thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai
2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương. Chia
các căn bậc hai trong tính toán.
-Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút g ọn,
tìm x, so sánh biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài 32, 33, 34, 36 trang 20 sgk
2. Học sinh: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi đề bài 36 sgk.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ:HS1: Phát biểu và viết định lý khai phương một thương
Làm bài tập 30(c,d)/19SGK
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo
Nội dung
viên
Dạng 1: Tính
Bài 32/19
Bài 32tr19SGK
a)

GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1:câu a
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của
bểu thức lấy căn
HS2: câu d

d)

Bài 36tr20SGK
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét

Bài 36/20
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
Bài 33/19

Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33tr19SGK

b)
13

GV: Áp dụng quy tắc khai phương
một tích để biến đổi phương trình
HS lên bảng thực hiện
c)
Bài 35tr20SGK
GV: Áp dụng
HS thực hiện câu a

Bài 35/20

để biến đổi

a)

GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 34tr19 SGK
Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Bài 34/19
a) kq:

HS hoạt động nhóm
Bài 43(a)tr10SBT

c) Kq:
Bài 43SBT
ĐKXĐ: x > 1 hoặc x
Kq: x =

(TMĐK: x < 1)

4. Củng cố: Qua các bài toán trên.
5. Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải

-Bài 32(b,c),33(a,d),34(b,d),35(b) 37SGK/19-20 và 43/10 SBT
Hdẫn Bài 37

MN =

cm

MN = NP = PQ = QM =

cm  MNPQ

là hình thoi
MP =

cm

NQ =MP =

cm  MNPQ

là hình vuông

S MNPQ = MN2 =

cm2

-Xem trước bài: Biến đổi đơn giản về biểu thức chứa căn thức bậc hai.
14

15

Tiết PPCT
08

Ngày dạy
30/09/2023
30/09/2023
30/09/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

Bài 6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và
đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn
biểu
2. Kỹ năng:.Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn thức
bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn
thức
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi?1,?2,?3,?4
2. Học sinh: Phiếu học tập ghi?3,?4
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ:
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo
Nội dung
viên
1. Đưa thừa số ra ngoài đấu căn.
HS làm
Với a ; b  0 , chứng tỏ

( Vì a ; b  0 )

GV đẳng thức trên được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa
Vd1:
số ra ngoài dấu căn
GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số a)
ra ngoài dấu căn?
GV: Cho hS làm vd1
b)
Vd2: Rút gọn biểu thức

GV: Cho hS làm vd2
GV: giới thiệu căn đồng dạng

Tông quát: SGK
Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta

HS hoạt động nhóm làm
16

có
HS làm
GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi
theo hai chiều ngược nhau
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Nhận xét ( sgk )
+ Với A  0 và B  0 ta có

(B0)
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Làm vd4

+ Với A < 0 và B  0 ta có

HS làm

*Ví dụ 4 ( sgk )

theo nhóm

a)

a) kq:

b)
c)

b) kq:

c) kq:
(a  0 )
GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
d)
hoặc vào trong dấu căn có tác dụng:
- So sánh các số được thuận tiện
- Tính giá trị gần đúng của biểu
=thức số với độ chính xác cao hơn
? 4 ( sgk )
GV cho HS làm vd5
a)
b)
*Ví dụ 5 ( sgk ) So sánh
và
4. Củng cố: Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong
dấu căn. áp dụng đối với các biểu thức.
- Giải bài tập 45 a: Đưa về so sánh 3

và 2

1 1
; 45c: Đưa các thừa số 3 ; 5

vào dấu căn đưa về so sánh
và
( gọi 2 HS làm bài, cả lớp theo dõi
nhận xét )
5. Hướng dẫn về nhà:
Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. áp
dụng đối với các biểu thức.
1 1
; 45c: Đưa các thừa số 3 ; 5

- Giải bài tập 45 a: Đưa về so sánh 3

và 2

vào dấu căn đưa về so sánh
nhận xét )

( gọi 2 HS làm bài, cả lớp theo dõi

và

- Chuẩn bị luyện tập
17

18

Tiết PPCT

Ngày dạy
04/10/2023
04/10/2023
04/10/2023

09

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và
đưa thừa số vào trong dấu căn.
2. Kỹ năng:- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai:
Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập 47, 46, 47 sgk. Đề kiểm tra 15
phút.
2. Học sinh: Làm bài tập ở nhà
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: Kiểm tra 15 phút.
§Ò:1C©u 1 (4®iÓm). Chän “®óng”
§Ò:2 C©u 1 (4 ®iÓm): Chän “®óng”
( hoÆc “sai”) vµo c¸c c©u sau:
( hoÆc “sai”) vµo c¸c c©u sau:
a,

x¸c ®Þnh khi vµ chØ khi

a,

x¸c ®Þnh khi vµ chØ khi
.

b,

x¸c ®Þnh víi mäi x R
c,

d,
C©u 2 (6 ®iÓm).
a,

TÝnh:

x¸c ®Þnh víi mäi x R

c,

.

d,
.
C©u 2 (3 ®iÓm): TÝnh:

b,

c,
Đáp án và biểu điểm..
§Ò:1
C©u 1: Mçi ý ®óng ®îc 1 ®iÓm.
a. S
b. §
c. §
d. S.
C©u 2: Mçi ý ®óng ®îc 2 ®iÓm.

b,

a,

b,
c,

§Ò:2
C©u 1: Mçi ý ®óng ®îc 1 ®iÓm.
a. S
b. §
c. S
d. §.
C©u 2: Mçi ý ®óng ®îc 2 ®iÓm.
19

a. =

a. =

b. =
c. = 2ab
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Luyện tập
Bài tập 45 ( sgk – 27 )
GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề bài sau đó
nêu cách làm bài.
- Để so sánh các số trên ta áp dụng cách
biến đổi nào, hãy áp dụng cách biến đổi
đó để làm bài?
- Nêu công thức của các phép biến đổi đã
học?
GV treo bảng phụ ghi các công thức đã
học để HS theo dõi và áp dụng.
- GV gọi HS lên bảng làm bài.
Gợi ý:
Hãy đưa thừa số vào trong dấu căn
sau đó so sánh các số trong dấu căn.
Bài tập 46 ( sgk – 27 )
? Cho biết các căn thức nào là các căn
thức đồng dạng. Cách rút gọn các căn
thức đồng dạng.
- GV yêu cầu HS nêu cách làm sau đó cho
HS làm bài. Gọi 1 HS lên bảng trình bày
lời giải.
Gợi ý: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và
cộng, trừ các căn thức đồng dạng.

b. =
c. = 4ab
Nội dung
- Chữa bài kiểm tra 15 phút.
- Bài tập 45 ( sgk – 27 )
a) So sánh

.

Ta có:
Mà
b) So sánh 7 và
Ta có:
Lại có: 7 =
c) So sánh:
Ta có:
Lại có:
Vì
Bài tập 46 ( sgk – 27 )
a)
=
b)
=
=

= 14 √ 2x + 28
4. Củng cố: - Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã
học.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 43; 44 ( sgk – 27 ):
- Đọc trước bài 7, nắm nội dung bài.
20

21

Tiết PPCT
10

Ngày dạy
07/10/2023
07/10/2023
07/10/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

Bài 7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hiểu cơ sở hình thành công thức khử mẫu của biểu thức
lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
2. Kỹ năng: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
trong trường hợp đơn giản. Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong
một số trường hợp đơn giản.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi?1,?2
2. Học sinh: Bảng nhóm ghi?1,?2
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: HS: Chữa bài tập 45(a,c) tr27 SGK
GV cho HS nhận xét
GV ĐVĐ giới thiệu bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo
Nội dung
viên
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta Ví dụ 1 ( sgk )
phải làm gì? biến đổi như thế nào?
- Hãy nêu các cách biến đổi?
a)
- Gợi ý: đưa mẫu về dạng bình
phương bằng cách nhân. Sau đó đưa
ra ngoài dấu căn ( Khai phương một b)
( vì a, b > 0 )
thương )
- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng Tổng quát ( sgk )
quát.
- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại
( với A. B  0 và B  0 )
công thức.
? 1 ( sgk – 28)
a)

Hãy áp dụng công thức tổng quát và
ví dụ 1 để thực hiện? 1.
a) =?
b) =?
c) =?

b)
c)
22

√

√

3
3 . 2a
3
2 a = 2a .2a 3 =

√

6a
√6 a
4
4 a = 2a 2

với a > 0
2. Trục căn thức ở mẫu.
- GV giới thiệu về trục căn thức ở
mẫu sau đó lấy ví dụ minh hoạ.
- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng
bài.
- Thế nào được gọi là biểu thức liên
hợp.

2. Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ 2 ( sgk )
Tổng quát ( sgk )

- Qua các ví dụ trên em hãy rút ra
nhận xét tổng quát và công thức tổng
quát.

( Với A, B  0 ) và A  B )
? 2 ( sgk )
a)

?

? 2 ( sgk)
GV yêu cầu HS thực hiện? 2 ( sgk ) áp
dụng tương tự như các ví dụ đã chữa.
- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân b)
mẫu số với bao nhiêu?
- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta
nhân với biểu thức gì của mẫu?
a) =?
b) =?
c) =?
c)

( vì b > 0 )

( vì a  0 và a  1 )

4. Củng cố: -Nêu lại các phép, khử mẫu, trục căn thức ở mẫu, các công
thức tổng quát
5. Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm bài tập
-Giải các bài tập trong sgk – 29 ; 30.
- BT 48, 49 (29): Khử mẫu (phân tích ra thừa số nguyên tố sau đó nhân để có
bình phương)
-BT 50, 51, 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý bi ểu th ức liên h ợp )

23

Tiết PPCT
11

Ngày dạy
11/10/2023
11/10/2023
11/10/2023

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thưc bậc hai bài 6, bài 7 đễ thực hiện các bài toán cơ b ản.
2. Kỹ năng: - Áp dụng thành thạo các phép biến đổi trong 2 bài 6, bài 7
để làm bài tập.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Bài tập về nhà.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
3
3
2. Bài củ: HS1: Khử mẫu: a) 98 =?
b) xy xy =? (xy > 0)
HS2: Trục căn thức ở mẫu.

√

√

2+2 √ 2
a) 5 √2 =?

3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Bài 53 ( 30).
b)
a)

ab

√

1+

1
2 2
a b =?

2
b) 1+ √3 =?

Bài 53(30)
b) ab

√

1+

Nội dung

√

1
a 2 b 2 +1 ab
a 2 b 2 = ab a 2 b 2 = ab

√ a 2 b 2+1
2 2
= √ a b +1 ;(a;b >0 )
2
18(
2−
3)
√
√
√
a)
= 3( √ 3 - √ 2 ). √ 2

√ 18( √2−√ 3) 2 =?

Bài 54(30)
c) ? Em nào phân tích tử, mẫu thành tích
để rút gọn.
√3
? √ 2 trục căn thức ở mẫu ta được biểu
thức nào.
?: Hãy phân tích tử thành tích để rút gọn
24

= 3 √6 - 6
Bài 54(30)

√3(2−√ 2)
2 √ 3− √6
c) √ 8−2 = √2(2−√ 2)
√3 √6
= √2 = 4

với ở mẫu.
Gọi một HS lên chữa ý d)

a− √a √a ( √ a−1 )
d) 1−√ a = −( √ a−1 ) = - √ a

Bài 56(30) Sắp xếp theo thứ tự tăng
dần.
GV: Gợi ý: đưa thừa só vào trong dấu căn
để so sánh các căn bậc hai.
Gọi hai học sinh lên chữa mỗi em 1 ý.
Gọi HS khác nhận xét bài làm của bạn.

Bài 56(30) Sắp xếp theo thứ tự
tăng dần.
a) 3 √ 5 ; 2 √ 6 ; √ 29 ; 4 √ 2

Ta có: 3 √ 5 = √ 45 ; 2 √ 6 = √ 24
4 √ 2 = √ 32
=> √ 24 < √ 29 < √ 32 < √ 45 .
b) 6 √ 2 ; √ 38 ; 3 √ 7 ; 2 √ 14
6 √ 2 = √ 72 ; 3 √ 7 = √ 63
2 √ 14 = √ 56

< √ 56 < √ 63 < √ 72 .
Nên. √ 38 ; 2 √ 14 ; √ 63 ; 6 √ 2
Ta có

Bài 57(30). Bài tập trắc nghiệm.
Để làm được bài tập này các em hãy thu
gọn ở vế trái.
? Ta dùng cách biến đổi nào để thu gọn.
? √ x=9 => x =?

√ 38

Bài 57(30)

√ 25x− √16 x=9  5 √ x−4 √ x=9
√ x=9  x =81
Đáp án D đúng.

4. Củng cố:
- Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại
- Giải bài tập 48; 52 và 55 ( sgk – 29; 30 ):
- Đọc trước bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

25

Tiết PPCT
12

Ngày dạy
14/10/2023
14/10/2023
14/10/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

Bài 8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững các phép biến đổi căn thức bậc hai
2. Kỹ năng: Phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn th ức b ậc
hai.
Sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các
bài toán liên quan
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: SGK, vở
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: Rút gọn: a) √ 20 - √ 45 + 3 √ 18 + √ 72 ;
1
1
b) 5 5 + 2 √ 20 + √ 5
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Nội dung
Vd1: GV yêu cầu học sinh nghiên cứu
Ví dụ1: (SGK)

√

SGK
Cho Hs thảo luận nhóm làm?1
Gợi ý: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau
đó rút gọn các căn thức đồng dạng.
=?
Ví dụ 2 GV yêu cầu học sinh nghiên cứu

3 √ 5a−√ 20+4 √ 45a+ √ a với a≥0

=3 √ 5 a− √ 4 .5 a+4 √9 .5 a√ a
=3 √ 5 a−2 √ 5a+12 √5 a+ √ a
=13 √ 5a+ √ a
Ví dụ 2: (SGK)

SGK
Cho Hs thảo luận nhóm làm? 2
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế

VT =

nào? ở bài này ta biến đổi vế nào?
- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP bằng cách
26

nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân
căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng
2

nhớ vào căn thức).

√a 3 + √b 3 − √ab
√ a+ √b

=a−√ ab+b− √ab=( √a−√ b ) = VP
Vậy đẳng thức được chứng

=? =? VP

minh.
Ví dụ 3.

Gv: Giảng ví dụ 3 cho học sinh.
- Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện thứ
tự các phép tính như thế nào?
- Hãy thực hiện phép tính trong từng ngoặc
sau đó mới thực hiện phép nhân
- Để thực hiện được phép tính trong ngoặc
ta phải làm gì? ( quy đồng mẫu số ).
- Hãy thực hiện phép biến đổi như trên để

a)Ta có

rút gọn biểu thức trên

Vậy
b) Do a > 0 và a  1 nên P < 0 khi
và chỉ khi:
1 – a < 0  a > 1. Vậy với a > 1 thì
P<0
4. Củng cố:?3 - Gợi ý: xem tử và mẫu có thể rút gọn được không? Hãy

phân tích tử thức thành nhân tử rồi rút gọn.
- Còn cách làm nào khác nữa không? Hãy dùng cách trục căn thức rồi
rút gọn.
a) Ta có
b)Ta có:
5. Hướng dẫn về nhà:
Giải bài tập trong sgk ( 32, 33 ); Từ bài 58 – 64.
BT 58 ( b, d ) Tương tự phần ( a, c ) khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài d ấu
căn.
27

BT 59 ( sgk ) – Tương tự như bài 58.

28

Tiết PPCT
13

Ngày dạy
18/10/2023
18/10/2023
18/10/2023

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức
bậc hai
2. Kỹ năng: Áp dụng linh hoạt vào bài toán rút gọn biểu thức, và chứng
minh đẳng thức
3. Thái độ: Tích cực, hợp tác xây dựng bài, cẩn thận trong biến đổi biểu
thức.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đầu bài bài tập 66 ( sgk – 34 )
2. Học sinh: Giải trước các bài tập phần luyện tập.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: Rút gọn biểu thức;
a)
b)
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Bài 62c,d/33 SGK.
-2 HS lên bảng làm.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV chốt lại kiến thức.

Nội dung
Bài 62/trang 33:

Bài 63/ trang 33:
a)

-1 HS lên bảng làm.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV chốt lại kiến thức

( với a > 0 và b > 0)
29

Bài 64(sgk – 33): C/m đẳng thức
- Bài 64/a: Nêu p c/m đẳng thức?
-HD: Biến đổi vế phức tạp = vế kia.
-Có nhận xét gì về BT ở VT?
2

2

 1 a a
  1 a 
 a  

 1
1

a
1

a


a) 
(với
a 0 và a 1 )


Cụ thể biểu thức 
?
3
3
2
2
HD: Có dạng A - B và A - B
- Y/c HS hđ nhóm trong 3 phút.
- GV gọi HS trình bày kết quả
-Có cách làm nào khác không?
HS: Có thể quy đồng, nhóm, phân tích
thành tích rồi rút gọn.
-GV lưu ý cho hs sử dụng linh hoạt hđt
trong tính toán.
1  a a ; 1  a 

VT =

 1  ( a )3

1 a


 a 



1

a
1

a
1

a














2



2
 1 a 1 a  a

 1 


 a 

  1  a 
1 a

=
=
2

 1 
1 2 a  a 

 1 a 
2
1
 1 a .
1 a







=>đpcm
4. Củng cố: Qua các bài tập trên
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nhắc lại kiến thức cơ bản đã vận dụng.
- Giải các bài tập còn lại trong sgk – trang 33,34.

30







2

1

= VP

Tiết PPCT
14

Ngày dạy
21/10/2023
21/10/2023
21/10/2023

Dạy tiết
5
2
3

Lớp
9A
9B
9C

CĂN BẬC BA
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Hiểu được căn bậc ba qua một vài ví dụ đơn giản. Bi ết
được một số tính chất của căn bậc ba
2. Kỹ năng:- Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn thành lập
phương của một số khác.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Nội dung theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học
cần thiết
2. Học sinh: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu c ầu c ủa
GV
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: -Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a.
-Với mỗi số a  0 có mấy căn bậc hai.
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Nội dung
Khái niệm căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
- Bài toán cho gì yêu cầu tìm gì?
Bài toán ( sgk )
- Hãy nêu công thức tính thể tích hình Định nghĩa ( sgk )
lập phương?
Ví dụ 1:
- Nếu gọi cạnh của hình lập phương là x 2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8
thì ta có công thức nào?
( - 5) là căn bậc ba của - 125
- Hãy giải phương trình trên để tìm x?
vì (-5)3 = - 125
- KH căn bậc ba, chỉ số, phép khai căn KL: Mỗi số a đều có duy nhất một
bậc ba là gì?
căn bậc ba
- GV đưa ra chú ý sau đó chốt lại cách Căn bậc ba của a  KH:
số 3
tìm căn bậc ba.
gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn
- Áp dụng định nghiã hãy thực hiện?1 bậc ba của một số gọi là phép khai
( sgk)
căn bậc ba.
Gợi ý: Hãy viết số trong dấu căn thành
luỹ thừa 3 của một số rồi khai căn bậc Chú ý ( sgk )
?1 ( sgk )
ba.
?1 a) =?
a)
b) =?
b)
c)=?
c)
d)=?
31

d)
Nhận xét ( Sgk )

Nêu nhận xét trong SGK
Tính chất
- Hãy nêu lại các tính chất của căn bậc
hai. Từ đó suy ra tính chất của căn bậc 3
tương tự như vậy.
- Dựa vào các tính chất trên ta có thể so
sánh, biến đổi các biểu thức chứa căn
bậc ba như thế nào?
- GV ra ví dụ HD học sinh áp dụng các
tính chất vào bài tập.
- Áp dụng khai phương một tích và viết
dưới dạng luỹ thừa 3 để tính.
Gợi ý
C1: Khai phương từng căn sau đó chia 2
kết quả.
C2: áp dụng quy tắc khai phương một
thương

2. Tính chất
a)
b)
c) Với b  0 ta có:
Ví dụ 2 ( sgk ) So sánh
Ta có
Ví dụ 3 (sgk ) Rút gọn
Ta có:
= 2a - 5a = - 3a.
? 2 ( sgk ) Tính
C1: Ta có:
C2:Ta có:

4. Củng cố: - Nêu định nghĩa căn bậc ba của một số, kí hiệu căn bậc ba,
các khai phương căn bậc ba.
- Nêu các tính chất biến đổi căn bậc ba, áp dụng tính căn b ậc ba c ủa
một số và biến đổi biểu thức như thế nào? áp dụng làm bài tập 67
Bài tập 67 ( sgk - 36 )
b)
c)
c)
d)
Bài tập 69( sgk -36 )
a) So sánh 5 và
Ta có: 5 =
Vậy 5 >
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập.
- Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính,
- Giải các bài tập trong sgk các phần còn lại.
32

33

Tiết PPCT
15

Ngày dạy
25/10/2023
25/10/2023
25/10/2023

Dạy tiết
4
3
1

Lớp
9A
9B
9C

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học
sinh về định nghĩa căn bậc hai, khai phương căn bậc hai, hằng đẳng thức,
điều kiện để một căn thức có nghĩa
Ôn tập lại các quy tắc khai phương một tích, một thương, các phép
biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về biến đổi, rút g ọn căn
thức bậc hai.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác trong các hoạt động học
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:Nội dung theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học
cần thiết
2. Học sinh: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu c ầu c ủa
GV.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp:
2. Bài củ: Kết hợp bài mới.
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh và giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
A. Lí thuyết:
Học sinh 1
x=
x2=a
-Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học với a 0; x 0
của số a không âm
√ A xác định khi A ¿ 0
A
√
-Biểu thức A phải thỏa mãn ĐK gì để
xác định?
√ A . B= √ A . √ B (A;B ¿ 0)
– Học sinh 2: Phát biểu và viết biểu thức
A √A
của định lí liên hệ giữa phép nhân, phép
=
B √ B , ( A ¿ 0 ; B > 0)
chia và phép khai phương.
GV: hệ thống lại
B. Luyện tập
Hoạt động 2:
Bài tập 70 ( sgk - 40 )
1. Dạng bài tính giá trị, rút gọn biểu
thức số
- Để tính giá trị của các biểu thức trên ta a)
biến đổi như thế nào?
- áp dụng quy tắc khai phương một tích
để tính giá trị của biểu thức trên.
- Gợi ý: đổi hỗn số ra phân số rồi áp

√

34

dụng quy tắc khai phương một tích để
làm.
b)
- áp dụng quy tắc khai phương một
thương để tính, phân tích tử và mẫu
thành thừa số nguyên tố.
- GV ra tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc Bài tập 71 ( sgk - 40 )
a)
đề bài sau đó suy nghĩ làm bài.
- GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách
làm và lên bảng trình bày lời giải.
- Gv gợi ý HD làm bài:
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử
b) 0,2
mẫu, trục căn thức,...