Theory attracts practice as the magnet attracts iron. (Carl Friedrich Gauss)

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Mô tả dao động
- Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực được gọi là dao động tự do
(dao động riêng).
- Tọa độ của vật dao động là toạ độ của vật mà gốc toạ độ được chọn trùng với vị
trí cân bằng,
- Biên độ là độ lớn cực đại của li độ.
- Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn mà li độ của vật dao động là một hàm cos
(hoặc sin) theo thời gian.
- Chu kì dao động là khoảng thời gian để vật thực hiện được một chuyển động. Tần số
dao động được xác định bởi số dao động mà vật thực hiện được trong một giây.
f=

1
T

Trong hệ SI, chu kì dao động có đơn vị là giây (s) và tần số dao động có đơn vị là
Hez (Hz).
- Pha dao động là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái của vật trong quá trình cho
động. Độ lệch pha giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì (cùng tần số) được xác
định theo công thức:
∆ φ=2 π

∆t
T

- Tần số góc của dao động là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của pha đạo
động. Đối với dao động điều hòa, tần số góc có giá trị không đổi và được xác định
theo công thức:
ω=

φ2−φ1 2 π
=
t 2−t 1
T

với φ 1 và φ2 lần lượt là pha dao động tại thời điểm t 1 và t2.
Trong hệ SI, tần số gốc có đơn vị là radian trên giây (rad/s).
GV: Nguyễn Cao Sang - 0383998505

1

Theory attracts practice as the magnet attracts iron. (Carl Friedrich Gauss)

2. Các phương trình trong dao động điều hoà
- Phương trình li độ của vật dao động:
x= Acos( ωt+ φ0 )

- Phương trình vận tốc của vật dao động:

(

v=ωAcos ωt +φ 0+

)

π
=−ωAsin(ωt +φ 0)
2

- Phương trình gia tốc của vật dao động:
a=−ω 2 Acos ( ωt +φ 0 )=−ω2 x

3. Năng lượng trong dao động điều hoà
- Thế năng trong dao động điều hoà được tính theo công thức:
1
1
2 2
2 2
2
W t = m ω x = mω A cos ⁡( ωt+ φ0 )
2
2

- Động năng của vật dao động điều hoà được tính theo công thức:
1
1
2
2 2
2
W đ = mv = mω A sin ⁡(ωt + φ0)
2
2

- Cơ năng trong dao động điều hòa:
1
2 2
W =W t −W đ = m ω A
2

4. Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng
- Dao động tắt dẫn là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
- Dao động của vật dưới tác dụng của ngoại lực điều hoà trong giai đoạn ổn định được
gọi là dao động cưỡng bức. Ngoại lực điều hoà tác dụng vào vật khi này được gọi là
lực cưỡng bức.
- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi lần số góc của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số
góc riêng của hệ dao động. Khi này, biên độ dao động cương bức của hệ đạt giá trị
cực
dai Amax
GV: Nguyễn Cao Sang - 0383998505

2

Theory attracts practice as the magnet attracts iron. (Carl Friedrich Gauss)

B. Bài tập cơ bản
Câu 1. Bài 1 trang 13 Vật Lí 11. Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi
dao động và độ lệch pha giữa hai dao động có đồ thị li độ – thời gian như trong Hình
1P.1.

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Câu 2. Bài 1 trang 21 Vật Lí 11. Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời
gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1. Hãy viết phương trình li độ và phương
trình vận tốc của dao động này. Từ đó suy ra phương trình gia tốc của vật dao động.

GV: Nguyễn Cao Sang - 0383998505

3

Theory attracts practice as the magnet attracts iron. (Carl Friedrich Gauss)

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Câu 3. Bài 2 trang 21 Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm,
tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc và gia
tốc của vật tại thời điểm t = 1 s.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Câu 4. Bài 3 trang 21 Vật Lí 11. Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo
thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2.

Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm t 1, t2 và t3 tương ứng với
các điểm A, B và C trên đường đồ thị a(t).

GV: Nguyễn Cao Sang - 0383998505

4

Theory attracts practice as the magnet attracts iron. (Carl Friedrich Gauss)

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Câu 5. Bài 1 trang 25 Vật Lí 11: Một hệ dao động điều hoà với chu kì 2 s. Chọn gốc
thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Thời điểm hệ bắt đầu dao động thì động năng và
thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Hỏi sau bao lâu kể từ khi hệ bắt đầu dao động, động
năng và thế năng bằng nhau lần thứ hai?
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Câu 6. Bài 2 trang 25 Vật Lí 11: Xét một vật bắt đầu dao động điều hoà từ vị trí cân
bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Hãy
vẽ phác đồ thị thể hiện sự phụ thuộc vào thời gian của động năng và thế năng trong
hai chu kì dao động trên cùng một hệ trục toạ độ. Chỉ ra trên đồ thị những thời điểm
mà động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau.
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

GV: Nguyễn Cao Sang - 0383998505

5