Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.
A MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài
1. Cơ sở lí luận:
Trong hoạt động dạy học toán ở trường THCS, ngoài việc trang bị tốt kiến thức cơ
bản cho học sinh, chúng ta cần phải rèn luyện kĩ năng giải toán, khả năng phát triển tư
duy, suy luận, và giúp học sinh biết cách giải toán, mở rộng kết qủa các bài toán . Nhưng
trong thực tế chúng ta chưa làm được điều đó một cách thường xuyên, một phần do sức ép
của chương trình nên giáo viên chỉ dừng lại ở việc tìm ra kết quả của bài toán, nên học
sinh khi gặp các khó khăn khi vận dụng kiến thức để giải, đồng thời chưa phát triển được
tư duy, năng lực sáng tạo của mình. Vì vậy kết quả kiểm tra định kỳ hay thi khảo sát, thi
học sinh giỏi kết quả còn thấp.
2. Cơ sở thực tiễn.
Là một giáo viên dạy toán ở trường THCS tôi luôn suy nghĩ để làm sao kiến thức
truyền đạt đến các em một cách đơn giản, dễ hiểu nhưng chắc chắn, các em có những kiến
thức cơ bản vững vàng, tạo điều kiện cho các em yêu thích môn toán, tránh cho các em có
suy nghĩ môn toán là khô khan và khó tiếp cận.
Tuy vậy, trong việc truyền đạt kiến thức cho các em và qua những giờ luyện tập,
giảng dạy trên lớp, kiểm tra bài tập về nhà… tôi nhận thấy một điều, có những kĩ năng giải
toán mà học sinh bị ngộ nhận và dễ mắc phải sai lầm trong khi giải (kể cả học sinh giỏi).
Từ đó tôi đã đi sâu vào tìm tòi để tìm ra những nguyên nhân để có những biện pháp hữu
hiệu nhằm hạn chế những sai lầm mà học sinh hay mắc phải.
Trong chương trình toán ở THCS với lương kiến thức lớn và chặt chẽ, yêu cầu học
sinh cần phải ghi nhớ, thì môn học số và đại số 7 học sinh khi giải toán cần phải nắm chắc
kiến thức cơ bản, biết vận dụng hợp lí đối với từng dạng bài tập, từ đó hình thành kĩ năng
và là cơ sở nắm bắt được các kiến thức nâng cao hơn.
Năm nay tôi được dạy chương trình mới bộ sách chân trời sáng tạo môn toán 7, tôi
nhận thấy việc “ khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán số và đại số 7 “ là rất
quan trọng. Vì đó là những công việc thường xuyên diễn ra khi người giáo viên lên lớp,
chính vì vậy tôi quyết định chọn đề tài : “ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.
II. Mục đích và phương pháp nghiên cứu .
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một giải pháp tối ưu nhất để
trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương trình qui định, nhằm
lấp đầy các chỗ hỏng kiến thức và từng bước nâng cao thêm về mặt kỹ năng trong việc
giải các bài tập toán cho học sinh. Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng sử dụng kiến thức
Nguyeãn Thò Tuù Anh

1

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

vốn có của học sinh, đồng thời thu hút, lôi cuốn các em ham thích học môn toán, đáp ứng
những yêu cầu về đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng dạy học hiện nay.
III. Giới hạn của đề tài:
+ Đối tượng nghiên cứu:
-Đề tài này được tôi viết trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Thuận
Thới, một trường thuộc vùng khó khăn của huyện Trà Ôn .
- Đối tượng là học sinh lớp 7 trường THCS Thuận Thới và phạm vi áp dụng
trong chương trình toán lớp 7
+ Phạm vi nghiên cứu:
Hệ thống kiến thức và bài tập trong chương trình toán số và đại số lớp 7.
+ Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp vấn đáp, phân tích đi lên, thực nghiệm.
B. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN
I.Cơ sở lý luận khoa học của đề tài
Môn số và đại số 7 ở trường THCS học sinh được làm quen với một số dạng bài tập sau:
1.1. Tính giá trị của biểu thức.
1.2. Tìm x.
1.3. Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
1.4. Lũy thừa của một số hữu tỉ.
1.5. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
1.6. Cộng, trừ đơn thức, đa thức.
1.7. Nhân đơn thức, đa thức.
1.8. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
1.9. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
1.10. Hàm số.
…………………………..
II. Thực trạng và phân tích thực trạng:
1/ Thuận lợi:
a/ Nhà trường và đồng nghiệp:
-Được sự quan tâm của BGH, công đoàn, chi đoàn tạo điều kiện thuận lợi trong
các hoạt động.
-Đồng nghiệp đoàn kết, cùng nhau trao đổi kinh nghiệm chuyên môn thông qua
các tiết dự giờ thao giảng…
Nguyeãn Thò Tuù Anh

2

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

b/ Học sinh:
-Đa số học sinh thích ứng với phương pháp giáo dục tích hợp theo sách giáo
khoa mới.
-100% học sinh có đầy đủ sách giáo khoa.
2/ Khó khăn:
a/. Giáo viên:
- Số lượng kiến thức ở mỗi bài dạy còn khá nhiều nên 45 phút thì không đủ để giáo
viên hướng dẫn cho học sinh yếu kém.
- Dạy học mà các em học sinh chưa tự tìm ra chỗ sai, chưa tham gia xây dựng bài
học, chưa phát huy tính tích cực của các em.
b/. Tình hình học sinh:
-Trong quá trình học toán, học sinh hiểu phần lý thuyết có khi chưa chắc chắn hoặc
còn mơ hồ về kiến thức nên chưa vận đụng được giải toán.
-Có những dạng bài tập nếu học sinh không chú tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ hoặc
làm theo cảm nhận tương tự nên không làm được.
-Bản thân học sinh lại rất ít chú tâm trong việc đọc-hiểu các định nghĩa, khái niệm, nên
trong quá trình giải bài tập gặp rất nhiều khó khăn và hay dễ mắc phải những lỗi sai .
III. Các Biện Pháp Và Các Bước Tiến Hành:
III. Biện pháp và các bước tiến hành:
1. Các Biện Pháp:
* Biện pháp 1. Củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản.
Khi dạy bất kì một dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu học sinh
chắc nắm kiến thức cơ bản những khái niệm, tính chất, công thức…
Trong quá trình đưa ra các tính chất, công thức… giáo viên cần giải thích tỉ mỉ kèm các
ví dụ cụ thể và bài tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ về kiến thức đó mà vận dụng vào
giải toán.
Chú ý : trong các tính chất mà học sinh tiếp cận cần chỉ ra cho học sinh những tính chất
đặc thù khi áp dụng vào giải từng dạng toán, vận dụng phù hợp, có nắm vững thì mới giải
toán chặt chẽ lôgíc.
* Biện pháp 2. Tìm hiểu nội dung bài toán.
Trước khi giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem bài tập cho biết gì và yêu cầu làm gì
những kiến thức cơ bản nào có liên quan phục vụ giải bài toán. Xác định rõ những nội
dung trên sẽ giúp học sinh có kĩ năng phân tích bài toán và giải bài toán theo những quy
trình cần thiết, tìm ra nhiều cách giải hay và tránh sai sót
Nguyeãn Thò Tuù Anh

3

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

* Biện pháp 3. Mỗi dạng toán cần giải nhiều bài để hình thành kĩ năng.
Học sinh cần được giải nhiều dạng bài tập nhưng nếu mỗi dạng các em được giải với
số lượng lớn bài tập thuộc cùng một dạng thì kĩ năng giải dạng toán sẽ tốt hơn. Chính vì
vậy giáo viên cấn tìm nhiều bài tập thuộc một dạng để học sinh giải tại lớp, trong giờ
luyện tập, về nhà… nhưng cần phải kiểm tra đánh giá.
* Biện pháp 4. Giúp đỡ nhau cùng học tập.
Trong lớp có nhiều đối tương học sinh nên đối với một số em học sinh khi giải toán
giáo viên cần động viên khuyến khích những em học sinh giỏi này để các em kiểm tra và
giảng bài cho các em còn lại. Vì học sinh khi giảng bài cho nhau thì các em cũng dễ tiếp
thu kiến thức. Giáo viên cần chia ra các nhóm học tập, sưu tầm thêm những dạng bài tập
cùng những bài tập tương tự để các em giúp nhau học tập. Đồng thời phải đưa thêm các
dạng bài tập khó và nâng cao cho học sinh giỏi được làm quen và phát huy được trí tuệ
cùng năng lực của học sinh.
2. Các Bước Tiến Hành
2.1: Tính giá trị của biểu thức.
Ví dụ 1. Tính gia trị của biểu thức A = xy – x3y + x4z3 tại x = -1, y = -1, z = -2
Học sinh giải:
Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3
= 1 – 1.(-1) + 1.8
= 1 + 1 + 8 = 10
Vậy giá trị của biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 là 10.
Ở đây học sinh đã mắc sai lầm khi tính lũy thừa của một số hữu tỉ: (-2)3 = 8,
(-1)3 = 1.
Lời giải đúng ví dụ trên là:
Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có:
A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3
= 1 – (-1).(-1) + 1.(-8)
=1-1-8
= -8
Vậy giá trị của biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 là -8.
2.2: Tìm x.
3
3
Ví dụ 2. Tìm x, biết:   x   
4
 4 
5

8

Học sinh giải:
Nguyeãn Thò Tuù Anh

4

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

3
  3
  x

4
 4 
5

Ta có:

8

 3  3
x
 : 
 4  4
8

5

 27
  3
x
 
64
 4 
3

Ta thấy học sinh đã nhầm phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số và sai lầm thư hai là
cộng số mũ chứ không phải trừ, ngoài ra một số em còn nhân hoặc chia số mũ.
Lời giải đúng:
3
3
3
Ta có:   x    =  
5

8

4

 4 

8

4

8

3 3
x    : 
4 4

5

3

27
3
x  
64
4

2.3: Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
2

 3 

Ví dụ 3. Tính  0,4 : 
Học sinh giải:

 2.(4) 8
4
4 2
2


 0,4 : 
:
 =
 =
10.3
30 15
10  3 
 3 

Học sinh đã nhầm khi chia một phân số cho một phân số lấy tử phân số bị chia nhân
với tử của phân số bị chia và mẫu của phân số bị chia nhân với mẫu của phân số chia,
ngoài ra còn một số em có một số sai lầm khác như: về dấu, không biết rút gọn…
Lời giải đúng:
 3.( 4) 3
 4  3
2

 0,4 : 
.
 =
 =
10.2
5
10  2 
 3 

2.4: Lũy thừa của một số hữu tỉ.
Ví dụ 4. Học sinh giải một số phép tính sau:
a,  5 . 5   5
2

3

6

b, 0,75 .0,75  0,75
3

c, 0,2  : 0,2   0,2 
10

5

Nguyeãn Thò Tuù Anh

2

2

5

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

4

6
 12 
 1


d,  
 
 7  
 7 



Ở các bài tập trên học sinh đã mắc một số sai lầm như:
- Sai khi vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Sai khi vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- Sai khi tính lũy thừa của lũy thừa…
Lời giải đúng là:
a,  5 . 5   5
2

3

5

b, 0,75 .0,75  0,75
3

4

c, 0,2 : 0,2  0,2
10

5

5

4

8
 12 
 1
d,     
 7  
 7 



2.5: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Ví dụ 5. Tìm x, biết: x +1 = 2
Học sinh giải:
x +1 = 2 => x + 1 = 2 => x = 1
Vậy x = 1
Học sinh đã mắc sai lầm khi bỏ giá trị tuyệt đối của x + 1 chỉ với một trường
hợp x + 1 dương.
Lời giải đúng là:
* Nếu x + 1 < 0 thì x +1 = -(x + 1)
=>x +1 = 2
=>-( x + 1) = 2
=> x = -3
* Nếu x + 1 > 0 thì x +1 = x + 1
=>x +1 = 2
=> x + 1 = 2
=> x = 1
Vậy x = 1 hoặc x = -3
2.6: Cộng, trừ đơn thức đa thức.
Ví dụ 6. Thực hiện phép tính sau: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2
Học sinh giải:
2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 +5 + 8)xyz2 = 15xyz2
Nguyeãn Thò Tuù Anh

6

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

hoặc 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2+2+2 = 15xyz6
Ở trên học sinh đã nhầm khi cộng các đơn thức đồng dạng hoặc vận dụng sai
quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng…
Lời giải đúng: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2 = 5xyz2
2.7: Nhân đơn thức, đa thức.
Ví dụ 7. Thực hiện phép tính: -5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
Học sinh giải:
-5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
= (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z
=35x27y48z.
Học sinh đã thực hiện sai quy tắc về dấu, phép nhân lũy thữa.
Lời giải đúng:
-5x3y6. (-7x9y8). (-xyz).
= (-5)(-7)(-1)(x3.x9. x)(y6.y8.y)z
=-35x13 y15 z.
2.8: Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Ví dụ 8. Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = (2x – 2)(x +1)
Học sinh giải:
Nghiệm của đa thức f(x) là các giá trị của x làm cho f(x) = 0
hay (2x - 2)(x + 1) = 0
* 2x – 2 = 0 => x = -1
* x +1 = 0 => x = 1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Ở bài toán này học sinh kết luận nghiệm đúng nhưng cách giải sai do vận dụng
sai quy tắc chuyển vế.
Lời giải đúng là:
Nghiệm của đa thức f(x) là các giá trị của x làm cho f(x) = 0
hay (2.x - 2)(x + 1) = 0
* 2x – 2 = 0 => x = 1
* x +1 = 0 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
2.9: Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ 9. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ của x và y,
biết x = 2 và y = 1.
Học sinh giải:
Nguyeãn Thò Tuù Anh

7

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ là: 1 : 2 = 0,5.
Ở bài này học sinh đã mắc sai lầm khi tìm hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải đúng là:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x và y liên hệ với nhau theo công
thức y.x = k (k là hệ số tỉ lệ), vì x = 2 và y = 1 nên k = 2.1 = 2.
2.10: Hàm số.
Ví dụ 10. Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.
a, Các điểm (1,-1), (0,1) có thuộc hàm số không ?
b, Tìm giá trị của x để y = 3.
Học sinh giải
a, Thay x = -1, vào hàm số f(x) ta có: -2.(-1) + 1 = 3.
Thay x = 1 vào hàm số f(x) ta có: -2.1 + 1 = -1.
Vậy hàm số không đi qua các điểm (1,-1), (0,1).
b, Ta có -2x + 1 = 3 => -2x = 4 => x = -2.
Vậy x = -2 thì y = 3
Ở trên học sinh đã mắc sai lầm:
- Xác định sai hoành độ và tung độ.
- Quy tắc chuyển vế.
Lời giải đúng:
a, Thay x = 1, vào hàm số f(x) ta có: y = -2. 1 + 1 = -1.
Thay x = 0 vào hàm số f(x) ta có: y = -2.0 + 1 = 1.
Vậy hàm số đi qua các điểm (1,-1), (0,1).
b, Ta có -2x + 1 = 3 => -2x = 2 => x = -1.
Vậy x = -1 thì y = 3
3. Tính mới chuyên đề.
- Đối với mỗi bài học, tiết học thì học sinh yếu, kém đã tham gia vào việc tìm tòi và
nghiên cứu kiến thức mới và đã áp dụng được thành công bài giải của mình.
- Học sinh yếu, kém tự mình tìm ra được lời giải một bài toán mà không cần dựa vào
bạn học của mình.
- Giúp cho học sinh yếu kém ngày càng tự tin hơn trong khi học toán.
- Giúp cho học sinh khá, giỏi ngày càng tự tin hơn trong khi giải toán.
4. Phạm vi ứng dụng, triển khai thực hiện/Tầm ảnh hưởng.
Sáng kiến kinh nghiệm của tôi đã được áp dụng trong chương trình toán lớp 7 năm
học 2022-2023 tại trường THCS Thuận Thới và đã được chuyên môn nhà trường nhân
rộng để các tổ thực hiện.
Nguyeãn Thò Tuù Anh

8

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

5. Hiệu quả mang lại.
- Quá trình thực hiện chuyên đề “ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”, đối
với học sinh khối lớp 7 ở trường mà tôi giảng dạy đã đạt kết quả tốt cụ thể như sau:
- Khi chưa áp dụng chuyên đề kết quả là:
Sĩ
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
82
21 25.61
27
32.93
24
29.26
8
9.76
2
2.44
- Khi áp dụng chuyên đề kết quả là:
Sĩ
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
82
28 34.15
44
53.65
10
12.20
0
0
0
0
- Hơn thế nữa qua cách làm này, các em rất hứng thú và yêu thích môn toán
hơn, tự tin hơn trong học tập.
C. KẾT LUẬN
* Trên đây là những kinh nghiệm, những nội dung cơ bản của chuyên đề
bản thân mà bản thân tôi đã nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo, không ngừng nổ lực sao cho
bài dạy đạt hiệu quả nhất.
Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy nên những vấn đề nêu trên chắc chắn không tránh
khỏi sai sót, kính mong được sự góp ý của tổ chuyên môn, của Ban giám hiệu nhà trường
và bạn bè đồng nghiệp.
NGƯỜI VIẾT

Nguyễn Thị Tú Anh

Nguyeãn Thò Tuù Anh

9

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

Tổ: Toán- Tin học
Tuần 2,3

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

GV Soạn: Nguyễn Thị Tú Anh
Ngày soạn: 26/8

Bài 2. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ.
Môn học: Toán; lớp: 7
Thời gian: 04 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp các số hữu tỉ.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với
phép cộng của các số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp
lí).
- Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia hai số hữu tỉ.
2. Năng lực:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học:
+ HS phát hiện được cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ chính là cộng, trừ, nhân, chia
hai phân số.
+ HS phát hiện được phép cộng, phép nhân hai số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép
cộng, phép nhân hai số nguyên: Phép cộng (giao hoán, kết hợp và cộng với số 0); Phép nhân
(giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng).
- Năng lực mô hình hoá toán học:
+ HS biết biết đưa hỗn số về dạng phân số để thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ.
+ HS biết vận dụng linh hoạt các tính chất của phép nhân hai số hữu tỉ để giải toán
nhanh, hợp lí.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: HS biết sử dụng máy tính cầm tay
phục vụ cho việc tính toán, rút gọn phân số.
3. Phẩm chất:
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết
tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy; giáo án PPT; .
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu. (5 phút)
a. Mục tiêu:
- HS hình thành nhu cầu sử dụng phép tính với số hữu tỉ
Nguyeãn Thò Tuù Anh

10

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b. Nội dung:
Bài toán.
“ Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m. Tầng hầm B2
có chiều cao bằng

4
tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt
3

đất.?”
c. Sản phẩm:
Bài toán.
Chiều cao tầng hầm B2 là:
2,7.

4
18
=
= 3,6 (m)
3
5

Chiều cao tầng hầm của toà nhà so với mặt đất là:
2,7 + 3,6 = 6,3 (m)
d. Tổ chức thực hiện:
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu:
+ “ Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m. Tầng
hầm B2 có chiều cao bằng

4
tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với
3

mặt đất.?”
- GV chiếu slide hình ảnh minh họa.
+ GV gợi ý: “ Tầng hầm B2 có chiều cao bằng tầng hầm B1 ta thực hiện phép tính
gì? Để tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất ta thực hiện phép tính gì?”
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ.
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
* Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các
phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính
với các phân số. Để hiểu rõ, thực hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ có
những tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới.
Hoạt động 2.1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ. (35 phút)
a. Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép cộng,
phép trừ hai phân số.
b. Nội dung:
HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và thực
hành luyện tập để ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ.
* Câu 1: Nhắc lại quy tắc cộng trừ hai phân số (cùng mẫu, khác mẫu).
Nguyeãn Thò Tuù Anh

11

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

* Câu 2: Vì sao số 5,4 là số hữu tỉ?
* Câu 3: Tính

43
 5, 4 .
6

* Câu 4: Để cộng trừ hai số hữu tỉ x, y ta làm thế nào?
* Câu 5: Tính :

a) (0, 25)  

4 
;
 5 

b) 2     .
5  10 

* Câu 6: Tính:

a) 0, 6  

1
b)  1   (0,8).

1

3 
;
 4 



3

3

* Câu 7: Từ mặt nước biển, một thiết bị lặn khảo sát lặn xuống

43
m. Sau đó thiết bị
6

tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với
mực nước biển?
* Câu 8: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8 °C. Do yêu cầu bảo quản hàng
hoá, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm

50
C nữa.
2

Hỏi
khi
đó
nhiệt
độ
trong
kho
là
bao
nhiêu
độ
C?
c. Sản phẩm:
* Câu 1: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số và biết cách cộng trừ hai số hữu tỉ.
+ Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu
số.
+ Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó
cộng hai phân số có cùng mẫu.
+ Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của
phân số thứ hai.
54 27

 ...
10 5
43
43 54 43 27 215 162 377
 5, 4 






* Câu 3:
6
6 10 6
5
30
30
30

* Câu 2: 5,4 là số hữu tỉ vì 5, 4 

* Câu 4: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi
áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
* Câu 5:
4   1   4   1  4  5  16 (5)  16 11

 ;
          
20
20
 5   4   5   4  5  20  20
1
3
1 3 11 3 22 3 22  3 25 5
b) 2      2      

 .
5  10 
5 10 5 10 10 10
10
10 2

a) (0, 25)  

* Câu 6:
 3  3  3  12  15  12  (15) 3


;
    

20
20
 4  5  4  20  20 
 1
 4  8  4  4  20  12 8
b)  1   (0,8)          
 
 3
 3  10  3  5  15  15 15

a) 0, 6  

* Câu 7: Thiết bị lặn ở độ sâu so với mực nước biển bằng:
Nguyeãn Thò Tuù Anh

12

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

43
43 54 43 27 215 162 377
(m)
 5, 4 






6
6 10 6
5
30
30
30
377
Vậy thiết bị lặn đang ở độ cao
so với mực nước biển .
30

* Câu 8:
Nhiệt độ trong kho khi giảm thêm nhiệt độ là:
−5,8 −

5
= −5,8 − 2,5 = − 8,30C
2

d. Tổ chức thực hiện:
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV lần lượt nêu các câu hỏi từ câu 1 đến câu 8.
- GV dẫn dắt, gợi ý sau đó mời 2-3 HS trả lời và trình bày bảng.
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành
các yêu cầu.
- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu và dẫn dắt của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
các kĩ năng và kiến thức liên quan .
* Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại cách cộng, trừ hai
số hữu tỉ x, y.
+ Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Cộng, trừ phân số
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và
trừ 2 đối với số thập phân.
Hoạt động 2.2: Tính chất của phép cộng số hữu tỉ. (20 phút)
a.Mục tiêu:
- HS phát hiện được tính chất của phép cộng số hữu tỉ.
- HS có cơ hội vận dụng tổng hợp các tính chất phép cộng vào việc tính nhẩm và tính nhanh,
từ đó rèn luyện kĩ năng yêu cầu cần đạt.
b. Nội dung:
* Câu 9: Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số khác mẫu và một số tính chất của phép
cộng phân số?
* Câu 10: Cho biểu thức M       
2 3  2 3
Hãy tính giá trị của M theo hai cách
+ Thực hiện phép tính từ trái sang phải
+ Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính
* Từ khái niệm về số hữu tỉ, ta có các tính chất của phép cộng số hữu tỉ là gì?
* Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí
1

Nguyeãn Thò Tuù Anh

2

1

13

1

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

 3  16  10  5 7
B    
 
 13  23  13  11 23

* Câu 12: Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty cà phê trong 6 tuần được ghi
trong bảng dưới đây. Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó
Tuần
Tuần 1
Tuần 2
Tuần 3

Diễn tả
Nhập vào
Xuất sang Châu Âu
Xuất sang Nhật

Số lượng (tấn)
+32
-18,5

Tuần 4
Tuần 5
Tuần 6

Nhập vào
Xuất bán trong nước
Xuất sang Hoa Kì

+18,3
-12

5



4
5

39
4

c. Sản phẩm:
* Câu 9:
+ Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu
rồi cộng tử, giữ nguyên mẫu.
+ Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với 0 ta
được chính nó.
* Câu 10:
+ Thực hiện phép tính từ trái sang phải
M

1 2  1 1
  
2 3  2 3

7  1 1
 
6  2 3
4 1
  1
6 3


+ Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính
M

1 2  1 1
  
2 3  2 3

 1 1   2 1 
    
 2 2   3 3
 0 1  1

* Câu 11: Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao
hoán, kết hợp và cộng với số 0.
* Câu 12:

Nguyeãn Thò Tuù Anh

14

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

 3  16  10  5 7
B    
 
 13  23  13  11 23
 3 10   16 7  5
 
  
 13 13   23 23  11
5
5 5
 1  1   0  
11
11 11

* Câu 13:
Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:
4
39
32  18,3  18,5  5  12 
5
4
 32  18,3  18,5  5,8  12  9, 75
 4, 25

d. Tổ chức thực hiện:
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV lần lượt nêu các câu hỏi từ câu 9 đến câu 13.
- GV gợi ý để học sinh hoàn thành nhiệm vụ.
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS tiếp nhận nhiệm vụ và làm việc cá nhân.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS lần lượt trình bày các câu trả lời từ câu 9 đến câu 13.
- HS lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của bạn.
* Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh.
- Từ kết quả các câu hỏi trên GV nêu tổng quát:
* Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với số 0 : a + 0 = a
+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0
Hoạt động 2.3: Nhân hai số hữu tỉ. (30 phút)
a. Mục tiêu:
Nhớ các qui tắc nhân phân số từ đó biết cách thực hiện các phép tính nhân số hữu tỉ.
b. Nội dung:
* Câu 14: Nêu quy tắc nhân hai phân số. Áp dụng tính

1 3

4 5

* Câu 15: Nêu một cách tổng quát phép nhân hai số hữu tỉ ?
* Câu 16: Nêu ví dụ tương tự.
 3   1 

 3

* Câu 17: Tính a)     2  ; b) (1, 25).    ?
 5
 4   3
* Câu 18: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 25,8 m,chiều dài bằng
chiều rộng.Tính diện tích khu vườn đó.
Nguyeãn Thò Tuù Anh

15

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

3
2

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.
 5  

 3

1

* Câu 19: Tính a)  3,5   1  ; b)     2  ?
 9   2
 5
-5
 2
* Câu 20: a) 3,5.  1  b.
: ( -2)
23
 5
c. Sản phẩm:
* Câu 14: Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với
nhau.
1 3 1.3 3
 

4 5 4.5 20

a
c
a c
a.c
; y=
, ta có x . y =  =
.
b
d
b d
b.d
2 4 2.4 8
. 

* Câu 16: Ví dụ tương tự:
7 9 7.9
63
 3   1  3 7 3.7 21 7


* Câu 17: a)     2   . 
;
12
4
 4   3  4 3 4.3
 3  125  3  5 3 5.(3) 3
    

b) (1, 25).   
4.5
4
 5  100  5  4 5
3
* Câu 18: Chiều dài khu vườn :25,8 .  38,7
2

* Câu 15: Cho hai số hữu tỉ: x =

Diện tích khu vườn: 25,8 . 38,7 = 998,46 (m2)
* Câu 19:
35 8

 3

280

28

 

a)  3,5   1  
50
5
 5  10 5
 5 

1

5 5

;

25

b)      2    
 9   2  9 2 18


2

35 7

245

49


* Câu 20: 3,5.  1    
50
10
 5  10 5
d. Tổ chức thực hiện:
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- Yêu cầu học sinh lần lượt hoàn thành các hỏi từ câu 14 đến câu 20.
- GV gợi ý, gợi mở để tạo điều kiên cho HS hoàn thành nhiệm vụ.
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS tiếp nhận nhiệm vụ và làm việc cá nhân.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS lần lượt hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
- HS lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của bạn.
* Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh.
Hoạt động 2.4: Tính chất của phép nhân hai số hữu tỉ. (30 phút)
a. Mục tiêu:
HS phát hiện được phép nhân hai số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân hai số
Nguyeãn Thò Tuù Anh

16

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng.
b. Nội dung:
* Câu 21: Cho biểu thức M =

1  5  1  11 
.   .

7  8  7  8 

Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.
* Câu 22: Cho biểu thức M =

1  5  1  11 
.   .

7  8  7  8 

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
 5  7  17 

* Câu 23: Tính một cách hợp lí A =   . .    24 
 17  8  5 
1

7

27  1

* Câu 24: Tính một cách hợp lí B = 46.     .1
 2 23 46  6
5  3  11
.   . .  4, 6 
11  23  5
 7  13 13 2
* Câu 26: Tính B =   .  .
 9  25 25 9

* Câu 25: Tính A =

* Câu 27: Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m.
Tầng hầm B2 có chiều cao bằng

4
tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so
3

với mặt đất.
c. Sản phẩm:
1  5  1  11 
.   .

7  8  7  8 
5 11 16 2



M=
56 56
56
7
1  5  1  11 
* Câu 22: M = .    . 

7  8  7  8 
1  5 11  1  16  2
M = . 
  .

7  8
8  7  8  7
 5  7  17 
* Câu 23: A =   . .    24 
 17  8  5 
 5   17  7
A =   .   . .  24   1.(21)  21
 17   5  8
 1 7 27  1
* Câu 24: B = 46.     .1
 2 23 46  6
1
7
27  1

B =  46.  46.  46.  .1
2
23
46  6


* Câu 21: M =

Nguyeãn Thò Tuù Anh

17

Tröôøng THCS Thuaän Thôùi

Chuyên đề

“ Rèn luyện kĩ năng giải bài tập số và đại số 7”.

7
7
6
6
5  3  11
* Câu 25: A = .   . .  4, 6 
11  23  5
5 11  3 
3 23 3
A = . .   .  4, 6   1. . 
11 5  23 
23 5 5
 7  13 13 2
* Câu 26: B =   .  .
 9  25 25 9
13  7 2  13
13
.     .  1 
B=
25  9 9  25
25
4
4
* Câu 27: 2,7 + 2,7 . = 2, 7.1  2, 7.
3
3
 4  27 7 63
 2, 7. 1    . 
 6,3
 3  10 3 10

B =  23  14  27  .   18  .  21

Vậy chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là 6,3m
d. Tổ chức thực hiện:
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV lần lượt nêu các câu hỏi từ câu 21 đến câu 27.
- GV gợi ý để học sinh hoàn thành nhiệm vụ.
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS tiếp nhận nhiệm vụ và làm việc cá nhân.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS lần lượt trình bày các câu trả lời từ câu 21 đến câu 27.
- HS lần lượt nhận xét, bổ sung bài làm của bạn.
* Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh, trên cơ sở đó củng cố các tính chất của
phép nhân hai số hữu tỉ.
Hoạt động 2.5: Chia hai số hữu tỉ. (30 phút)
a. Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá phép chia hai số hữu tỉ dựa trên phép chia
hai phân số và giúp HS rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua
việc giải quyết các vấn đề toán học.
b. Nội dung:
* Câu 28: HĐKP 5: Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc
và bằng

3
số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng
2

8?
* Câu 29: Làm bài tập thực hành 6: Tính
a)

14  7 
: 
15  5 

Nguyeãn Thò...