Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

Ngày soạn: 02/02/2023
Ngày dạy: 7D................../02/2023
TIẾT 50-51: BÀI 22: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
Đại lượng tỉ lệ thuận.Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
1. Năng lực
- Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Nhận biết được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết đại lượng kia và hệ
số tỉ lệ đối với hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận bằng cách vận dụng
tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, tìm hiểu về một số đại
lượng có quan hệ tỉ lệ thuận trong khoa học và trong đời sống.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

- Giúp HS làm quen với khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận thông qua một tình
huống thực tế.
→ Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học.

b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Bốn sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt
với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1kg
bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam
bột sắn dây?

- GV đưa ra câu hỏi gợi ý, đặt vấn đề:
+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi:
Theo em, khối lượng bột sắn dây sẽ tăng hay giảm?
+ GV hướng dẫn HS: có thể giải bài toán dạng rút về đơn vị:
1kg củ sắn dây tươi thì thu được bao nhiêu kg bột? ⇒Từ đó, ta tính được 3 tạ củ
sắn dây tươi thì thu được bao nhiêu kilogam bột sắn dây.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Từ kết quả tính của phần khởi động, ta thấy khi khối lượng
của sắn dây tươi tăng thì khối lượng bột sắn dây cũng tăng theo. Khi đó mối quan
hệ của hai đại lượng này là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm này”
KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

⇒Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đại lượng tỉ lệ thuận
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được thế nào là hai đại lượng là tỉ lệ thuận với nhau.
- Giúp HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ, lập được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ
lệ thuận. Tìm giá trị của đại lượng này khi biết đại lượng kia và hệ số tỉ lệ.
b) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn,
hoàn thành HĐ1, HĐ2.

Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận:

→GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các

HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV
chữa bài, chốt đáp án.

HĐ1:
t(h)

1

1.5

2

3

s(km)

60

90

120

180

- GV dẫn dắt:

HĐ2:

+ Trong chuyển động với vận tốc không
đổi ở trên, em có nhận xét gì về chiều dài
quãng đường khi thời gian tăng?

Công thức tính quãng đường s theo
thời gian di chuyển tương ứng t:

- HS trả lời câu hỏi theo gợi ý, từ đó rút ra
khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận

Định nghĩa:

s = v.t

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng
- GV chuẩn hóa kiến thức, trình chiếu hoặc
viết bảng, cho HS nhắc lại nội dung về khái x theo công thức y = ax (a là hằng số
niệm đại lượng tỉ lệ thuận trong khung kiến khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x
thức:
theo hệ số tỉ lệ a.
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x
?.
theo công thức y = ax (a là hằng số khác
Trong HĐ2, quãng đường s tỉ lệ
KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ thuận với thời gian t (vì khi thời gian
lệ a.

di chuyển tăng lên bao nhiêu lần thì

- GV nêu câu hỏi ?. để củng cố khái niệm quang đường đi được tăng lên bấy
và dẫn dắt cho HS chú ý quan trọng sau đó. nhiêu lần). Thời gian t tỉ lệ thuận với
- GV phấn tích và nhấn mạnh cho Chú ý về
quan hệ tỉ lệ thuận là quan hệ hai chiều:

quãng đường s(vì khi đại lượng
quãng đường s tăng lên bao nhiêu
lần thì thời gian t tăng lên bấy nhiêu

Nếu y tỉ lệ thuận với x thì x cũng tỉ lệ thuận lần).
với y (với hệ số tỉ lệ là nghịch đảo), do đó
* Chú ý:
ta có thể nói x và y tỉ lệ thuận với nhau:
Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
1
y = ax ⇒ x = a
1
a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số a .
- GV hướng dẫn, phân tích đề bài cho HS
đọc và thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1,
Ví dụ 2.
- GV dẫn dắt, giới thiệu hai tính chất cơ
bản của đại lượng tỉ lệ thuận như trong
phần Nhận xét:
+ Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gì về
tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại
lượng tỉ lệ thuận?
+ Từ kết quả của Ví dụ 2b, em có nhận xét
gì về tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng
này so với tỉ số hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia?
⇒ GV chốt lại và cho HS ghi vở:

Nếu hai đại lượng y tỉ lệ thuận với đại
lượng x thì:

Khi đó ta nói x và y là hai đại lượng
tỉ lệ thuận.
1

y = ax ⇒ x = a y

Ví dụ 1 (SGK -tr12)
Ví dụ 2 (SGK-tr12)
Nhận xét: Nếu hai đại lượng y tỉ lệ
thuận với đại lượng x thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của
chúng luôn không đổi (và bằng hệ số
tỉ lệ):
y 1 y 2 y3
= = =…=a
x 1 x2 x 3

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng
này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng
KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn
y 1 y 2 y3
= = =…=a
x 1 x2 x 3
y 1 x 1 y1 x 1 y2 x 2
= ; = ; = …
y 2 x 2 y3 x 3 y 3 x 3

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

của đại lượng kia:
y 1 x 1 y1 x 1 y2 x 2
= ; = ; = …
y 2 x 2 y3 x 3 y 3 x 3

Luyện tập 1.

- Khối lượng protein trong đậu tương
- GV cho HS củng cố kĩ năng nhận biết hai tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương
đại lượng tỉ lệ thuận và cách tìm hệ số tỉ lệ
34
theo hệ số tỉ lệ: k = 100 =0,34.
thông qua hoàn thành Luyện tập 1:
+ GV gợi ý: Theo em, khi khối lượng đậu Vận dụng:
tương tăng, lượng protein trong đậu tương - Gọi số kilogam bột sắn dây thu
có tăng không?
được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn là x (kg,
+ Nếu khối lượng protein tỉ lệ thuận với x, y > 0)
khối lượng đậu tương, ta suy ra được công Do khối lượng bột được tạo ra và
thức nào?
khối lượng củ sắn tươi là hai đại
lượng tỉ lệ thuận nên, theo tính chất
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, áp
dụng giải bài toán mở đầu hoàn thành Vận đại lượng tỉ lệ thuận ta có:
dụng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm
bốn thực hiện HĐ1, HĐ2.

1
x
300
=
≈ 66,67
⇒ x=
4,5 300
4,5

Vậy ông An sản xuất được khoảng 67
kg bột sắn dây từ 3 tạ củ sắn dây tươi.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn
thành các yêu cầu theo sự điều hành của
GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm trình bày kết quả.
- HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV
nêu.
- HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện
tập 1, Vận dụng.
KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV khái quát lại kiến thức trọng tâm về
khái niệm và tính chất tỉ lệ nghịch. GV yêu
cầu HS nhắc lại và ghi chép đầy đủ vào vở.

Hoạt động 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
a) Mục tiêu:
- Giúp HS biết và thực hành vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận vào giải
các bài toán thực tế.
b) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS tự đọc hiểu về những chỉ dẫn
chung cho HS khi giải những bài toán về tỉ
lệ thuận (SGK-tr13).

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Một số bài toán về đại lượng tỉ
lệ nghịch

Để giải toán về đại lượng tỉ lệ
thuận, ta cần nhận biết hai đại
lượng tỉ lệ thuận trong bài toán. Từ
+ GV giảng thêm cho HS về cách nhận biết, đó ta có thể lập các tỉ số bằng nhau
kiểm tra xem hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ và dựa vào tính chất của dãy tỉ số
hay không,…
bằng nhau để tìm các yếu tố chưa
- GV hướng dẫn và cho HS đọc hiểu và
biết.
hoàn thành Ví dụ 3.
+ GV đặt câu hỏi vấn đáp, dẫn dắt, yêu cầu
HS phân tích đề, gợi ý cách giải cho HS:

Ví dụ 3: SGK -tr13

+ GV chữa, phân tích kĩ lời giải, sau đó tổng
Luyện tập 2:
kết phương pháp giải.
Gọi khối lượng của hai thanh kim
 Xác định dạng bài toán
loại đồng chất lần lượt là x, y (g, x, y
 Xác định các đại lượng và dựa vào >0)
KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

tính chất để lập tỉ lệ thức

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

Theo đề bài ta có: y – x = 40

 Áp dụng các tính chất tỉ lệ thức và Khối lượng của một vật đồng chất tỉ
tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính lệ thuận với thể tích của nó, vì vậy ta
có:
ra các đại lượng phải tìm.
- GV cho HS tự làm việc, sau đó gọi HS lên
bảng giải Luyện tập 2. GV có thể đưa ra
những gợi ý ban đầu:
+ Em hãy xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận
trong bài toán. (GV lưu ý HS: Khối lượng
của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể
tích của nó).

x
y
=
10 15

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
x
y
y−x
40
= =
= =8
10 15 15−10 5
⇒ x = 80 và y =120

Vậy hai thanh kim loại có khối
+ Nếu gọi khối lượng của hai thanh kim lượng tương ứng là 80g và 120g.
loại đồng chất lần lượt là x, y, ta cần chú ý
điều kiện gì và từ đề ta suy ra được những
biểu thức nào? (GV chú ý HS đơn vị và Lưu ý:
điều kiện của ẩn).
Khối lượng của một vật đồng chất tỉ
lệ thuận với thể tích của nó.
+ GV cho HS áp dụng tính chất dãy tỉ số
bằng nhau để tìm ra hai đại lượng x, y và
kết luận.

Ví dụ 4: SGK-tr13

- GV cho HS vận dụng tính chất của đại Chú ý: Bài toán trên có thể phát
lượng tỉ lệ thuận giải bài toán Ví dụ 4.
biểu đơn giản thành: Chia số 635
+ GV cho HS phân tích đề bài, nêu cách thành ba phần tỉ lệ thuận với 40; 42;
giải.
45.
+ GV yêu cầu HS trao đổi cặp đổi cặp đôi
kiếm tra chéo đáp án, sau đó lên bảng trình Luyện tập 3:
bày.
Gọi x, y, z lần lượt là ba phần gạo
+ GV chữa bài, lưu ý cho HS:
được chia theo đề bài. (tấn, x, y, z >
Bài toán trên có thể phát biểu đơn giản 0)
thành: Chia số 635 thành ba phần tỉ lệ Theo đề bài, ta có:
thuận với 40; 42; 45.

KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

- GV cho HS củng cố kĩ năng áp dụng tính x + y + z = 1 và x = y = z
2 3 5
chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận trong giải
một bài toán thực tế liên quan thông qua yêu Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 3.
x

y

z

x+ y+z

1

+ GV có thể đưa ra gợi ý ban đầu (đối với 2 = 3 = 5 = 2+3+ 5 = 10 =0,1
HS chưa rõ cách giải).
⇒ x = 0,2; y = 0,3 và z = 0,5.
+ HS tự giải bài vào vở, sau đó hoạt động
Vậy chia 1 tấn gạo thành ba phần lần
cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
lượt là 0,2 tấn, 0,3 tấn và 0,5 tấn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét bài làm, tổng kết phương
pháp giải.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu:
- Học sinh củng cố lại khái niệm và cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận.
HS vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập 6.17 + 6.18 + 6.19 (SGK – tr14).
HS giải quyết được các bài tập về nhận biết đại, xác định hai lượng tỉ lệ thuận, hệ
số tỉ lệ thuận: Bài 6.17 + 6.18 + 6.19.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi giải các bài tập 6.17 + 6.18 + 6.19
(SGK – tr14) vào vở.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV
yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện các HS giơ tay trình bày kết quả, giải thích.
- Các HS khác chú ý lắng nghe, đưa nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận
và tuyên dương.
Kết quả:
Bài 6.17.
x

2

4

5

-3

-6

-0,5

y

-6

-12

-15

9

18

1,5

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y:
x
2
=
⇒  y = -3x
y −6

Bài 6.18.
a) Dễ thấy y = 3x nên hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
4 8 16
b) Theo bảng giá trị, ta thấy 8 = 16 ≠ 30 . Vậy hai đại lượng x và y không phải hai
đại lượng tỉ lệ thuận.

KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

Bài 6.19.
Vì  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a ⇒ y = ax (1)
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b ⇒ x = bz  (2)
Thay (2) vào (1) ta được: y = a.(bz) = (ab).z.
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ ab.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Vận dụng kiến thức vừa học vào các vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học sâu
hơn nhằm phát triển khả năng suy luận toán học, khả năng mô hình hóa và giải
quyết vấn đề cho HS.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động theo phương pháp khăn trải bàn hoàn thành bài tập Bài
6.20 + 6.21 (SGK -tr14).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý
kiến.
Kết quả:
Bài 6.20.
Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x (giờ, x>0)
Vì hai bể có chiều dài và chiều rộng tương ứng bằng nhau nên thời gian để bơm
nước vào đầy mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể.

KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

4,5 3
4,5.4
Theo đề ta có: x = 4 ⇒ x = 3 = 6 (giờ.

Vậy: thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là 6 giờ.
Bài 6.21.
- Gọi lượng hóa chất đựng trong ba chiếc lọ lần lượt là x, y, z (lít, 0< x, y, z <1,5)
x y z
- Theo đề bài, ta có: 4 = 5 = 6 và x + y + z = 1,5

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x+ y+ z 1,5
= = =
=
=¿ 0,1
4 5 6 4+5+ 6 15

Suy ra:  x = 0,1 . 4 = 0,4; y = 0,1 . 5 = 0,5 ; z = 0,1 . 6 = 0,6
Vậy: lượng hóa chất trong ba chiếc lọ lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới: "Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch"

KHBD TOÁN 7

NĂM HỌC 2022-2023

Trường THCS Lâm Sơn

KHBD TOÁN 7

GV: Đặng Thị Quyên-Tổ KHTN

NĂM HỌC 2022-2023