Ngày soạn: 04/9/2022
Ngày dạy: 08/9/2022

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
Tiết 1, 2 - BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
(2 tiết)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
 Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q .
 Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
 Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
2. Năng lực :
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
 Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
 So sánh được hai số hữu tỉ.
 Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: HS thấy nhu cầu của việc sử dụng số hữu tỉ.
- Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
→GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu chỉ số WHtR:

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa
số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công
cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ thừa cân, béo phì, mắc
bệnh tim mạch,.. Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông
trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
Gầy

Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42

Tốt

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc
bằng 0,52

Hơi béo

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc
bằng 0,57

Thừa cân

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc
bằng 0,63

Béo phì

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63

+ GV đặt vấn đề:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được
câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài
ngày hôm nay”. ⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề (60 phút)
1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu: Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số đã cho
dưới dạng một phân số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực
hiện HĐ1, HĐ2.
“Các phân số bằng nhau là các cách viết khác
nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ.
Chỉ số WHtR của ông An, ông chung và các
số trong HĐ2 là các số hữu tỉ. Như vậy, em
hiểu thế nào là số hữu tỉ?”
→GV chốt lại kiến thức khái niệm và kí hiệu

1. Số hữu tỉ
HĐ1:
Chỉ số WHtR của ông An và ông Chung
lần lượt là:
108: 180 = 0,6; 70: 160 = 0,4375
HĐ2:
a) -2,5 =

−5 −10 −20
=
=
2
4
8

số hữu tỉ.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số
hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.
- GV yêu cầu đọc hiểu Ví dụ 1, hoạt động cặp
đôi nói cho nhau nghe đáp án của mình. Luyện
tập 1.
- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:
Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới
dạng phân số thập phân nên chúng đều là các
số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là
các số hữu tỉ.
- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức và nêu lại
cách biểu diễn số nguyên trên trục số. Tương
tự số nguyên, ta có thể biểu diễn các số hữu tỉ

3
4

b) 2 =

11 22 44
= =
4 8 16

⇒Kết luận:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân
a
b

số , với a , b ∈ Z , b ≠0 .
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q .
Chú ý:
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối
của số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.
Luyện tập 1:
3
2

Các số 8; -3,3; 3 đều là các số hữu tỉ. Vì

các số đó đều viết được dưới dạng phân
số .
Nhận xét:
Vì các số thập phân đã biết đều viết được
3
dưới dạng phân số thập phân nên chúng
trên trục số. VD: Để biểu diễn số hữu tỉ , ta
2
đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số
làm như sau:
nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.
+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành hai đoạn thẳng
* Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn
(SGK – tr7)
1
vị mới bằng đơn vị cũ) (H1.2a)
?. Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình
2
2 −5
1
; −2 .
3 6
6

1.4 biểu diễn số hữu tỉ ;
Luyện tập 2.
3
2

+ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M (nằm
sau gốc O) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị
mới. (H1.2b)

Tương tự, số hữu tỉ

−3
được biểu diễn bởi
2

điểm N (nằm trước gốc O) và cách O một
đoạn bằng 3 đơn vị mới (H1.3). Do đó: OM =
ON.

* Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai
só hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai
phía khác nhau so với điểm O và có cùng
khoảng cách đến O.

3
2

+ Số hữu tỉ =1,5nên 1,5 cũng được biểu diễn
bởi điểm M.
+ Số hữu tỉ

−3 −6
−6
=
nên
cũng được biểu
2
4
4

diễn điểm N (H.1.3)
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được
gọi là điểm a.
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại các khái niệm số
hữu tỉ, kí hiệu và các lưu ý cần nhớ.
2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu: Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,
hoàn thành HĐ3, HĐ4.
→GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các
HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV
chữa bài, chốt đáp án.
- GV dẫn dắt, đi tới kết luận như khung
kiến thức trọng tâm (SGK – tr8).
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung
kiến thức trọng tâm.
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, để học sinh rút
ra nhận xét như trong phần Chú ý.
Quan sát trục số, các em hãy cho biết hữu
tỉ, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số
hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ
dương cũng không là số hữu tỉ âm?
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
HĐ3.
−3
;
2
−3 5
<
Có:
2 2
−3
b) −0,375=
8
−3 −5
>
Có
8
8

a) −1,5=

HĐ4.

⇒Kết luận:

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so
sánh hai phân số đó.

hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.
- GV lưu ý thêm phần Nhận xét cho HS.
- HS áp dụng kiến thức sắp xếp các số
hữu tỉ bằng cách hoàn thành Luyện tập 3.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc
a = b hoặc a < b hoặc a > b.
Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c
thì a < c (tính chất bắc cầu).
- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước
điểm b.
Chú ý:
Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu diễn
số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các
điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ
dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).
Nhận xét:
Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so
6
5

sánh 0,7 và bằng cách như sau:
6
5

6
5

Vì 0,7 < 1 và 1 < nên 0,7 < .
Luyện tập 3.
Thứ tự từ nhỏ đến lớn:
−2 ;

−3
1
; 3,125 ; 5 .
2
4

3. Hoạt động 3: Luyện tập (15phút)
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bài 1.1:a) 0,25 ∈Q . Đúng

b)

−6
∈ Q. Đúng
7

c) -235 ∉ Q. Sai. Vì -235 =

−235
∈ Q.
1

1
1
5
5
−7 −1 1 4
Bài 1.3: Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:
;
; ; .
6
3 2 3

Bài 1.2: a) Số đối của số -0,75 là: 0,75

b) Số đối của số 6 là: −6

Bài 1.4: a) Trong các phân số trên, những phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625:
−5 5 −20 −10 −25
;
;
;
;
.
8 −8 32
16
40

b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625=

−5
trên trục số:
8

Bài 1.5:
a) -2,5 và -2,125: Có: -2,5 < -2,125

b)

−1
1
và
có:
10 000
23 456

−1
1
<
10000 23456

4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại
dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng + Bài 1.6 (SGK -tr9).
Vận dụng:
Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Vì chỉ số của ông An là: 108: 180 = 0,6 nằm trong ngưỡng thừa cân.
Còn chỉ số của ông Chung là: 70: 160 = 0,4375 nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.
Bài 1.6:
Quốc gia

Australia

Pháp

Tuổi thọ trung
bình dự kiến

83

82,5

Tây Ban Nha
83

1
5

Các quốc gia theo tuổi thọ trung dự kiến từ nhỏ đến lớn:
1
2
1
78 ; 81 ; 82,5; 83; 83 .
2
5
5

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK
 Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

Anh
81

2
5

Mĩ
78

1
2

.

Ngày soạn: 04/9/2022
Ngày dạy: 10/9/2022

Tiết 3, 4 - BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ
HỮU TỈ
(2 tiết)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ,
phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Vận dụng được các tính chất của các phép cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu ngoặc để
tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết các bài toán thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép
chia hai số hữu tỉ.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích
hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm. Ôn tập các phép tính về phân số, số thập phân và hỗn số đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn dẫn nhu cầu thực hiện các phép toán giữa các số hữu tỉ.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân của mình.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra biểu
thức tính (chưa cần HS giải):

+ “ Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s
5
9

trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ độ
cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?”
→GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV gợi ý và gợi mở cho HS đẫn đến thực hiện phép tính với số hữu tỉ:
“ Trong 50s đầu, với vận tốc 0,8 m/s, khinh khí cầu bay lên một quãng đường cách mặt đất
bao xa?”
5
9

“ Sau 27s, với vận tốc m/s, khinh khí cầu giảm độ cao bao nhiêu?”
“ ⇒Sau 27s, khinh khí cầu cách mặt đất bao xa?”
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các
phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính
với các phân số. Để hiểu rõ, thực hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ
có những tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề (55 phút)
1: Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Hình thành quy tắc cộng và trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép cộng, phép
trừ hai phân số.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng để ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số hữu
tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số ; biết cách cộng trừ hai số hữu tỉ và
giải quyết được các bài tập cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
thực hiện HĐ1 và HĐ2 để ôn lại
quy tắc và cách cộng, trừ phân số
(cùng mẫu, khác mẫu).
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra
kết luận trong hộp kiến thức (GV
đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ
hai số hữu tỉ, ta làm như thế nào?”)
- GV mời một vài HS đọc khung
kiến thức trọng tâm.
- GV hướng dẫn, trình bày mẫu và
phân tích lần lượt các bước (mô tả
các tính chất của phép cộng) cho
HS hiểu và rõ cách trình bày.
- GV cho HS rút ra nhận xét:
Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính
chất giao hoán, kết hợp giống phép
cộng phân số.
- GV lưu ý HS phần Chú ý:
Nếu hai số hữu tỉ đều được cho
dưới dạng số thập phân thì ta nên
thực hiện phép tính với số thập
phân.
- GV yêu cầu HS tự làm Luyện tập
1 và gọi hai HS lên bảng làm.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2,
sau đó trình bày và phân tích cho
HS Ví dụ 2 để HS nhớ lại quy tắc
dấu ngoặc và thấy quy tắc tắc dấu
ngoặc cũng đúng cho số hữu tỉ.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra
Chú ý như trong SGK:
Chú ý:
Đối với một tổng trong Q, ta có thể
đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc
để nhóm các số hạng một cách tùy

1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
HĐ1:Quy tắc cộng 2 phân số:
 Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng
mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên
mẫu số.
 Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu,
ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng
hai phân số có cùng mẫu.
Quy tắc trừ 2 phân số:
 Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu
số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và
giữ nguyên mẫu.
 Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta
quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó
7 5
21 10
11
=- + =8 12
24 24
24
5 8
15 8
23
b) - - = - - = 7 21 21 21
21

a) - +

HĐ2.
a. 0,25+ 1

5
25
17
1
17
3 17
=
+
= +
= +
=
12
100
12
4
12
12 12

20 5
=
12 3
3
5

b. -1,4- = -

14 3 14 6
20
- =- - =- =-2
10 5 10 10 10

⇒Kết luận: Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng

cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng
số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ
đối với số thập phân.
Luyện tập 1:
5
8

5
56 5 51
+ =8
8 8
8
−85 133 −425 266
b. -21,25 + 13,3 =
+
=
+
=
4
10
20
20
−159
20

a. (-7) - (- ) = (-7)+ = -

Nhận xét:

ý như các tổng trong Z.
- GV yêu cầu cá nhân HS thực hiện
Luyện tập 2 vào vở để củng cố việc
áp dụng quy tắc dấu ngoặc trong
tính toán và gọi hai HS lên bảng
trình bày lời giải.
- GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc
cộng, trừ số hữu tỉ tự làm Vận dụng
1 và gọi một HS lên bảng trình bày.
GV tổng quát, nhận xét quá trình
hoạt động của các HS, cho HS nhắc
lại cách cộng, trừ hai số hữu tỉ.

Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu
ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z.
Chú ý: Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi
chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số
hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.
Luyện tập 2:
a.

9 6 7
9 6 7 18 24 35 29
-( - )= - + = - + =
10 5 4
10 5 4 20 20 20 20

b. 6,5 + [0,75- (8,25-1,75)]
= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75=0,75
Vận dụng 1
Khối lượng các chất khác trong 100g khoai tây
khô là: 100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 7 (g)

2: Nhân và chia hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- HS biết quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ; tính chất phân phối và vận dụng để giải quyết các
bài tập tính toán và bài toán thực tế  Rèn luyện kĩ năng tính toán đạt yêu cầu.
b) Nội dung: HS nhớ lại cách nhân chia hai phân số đã học, tính chất của phép nhân phân số
và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV (để quy việc nhân, chia hai số hữu tỉ về nhân, chia
đối với phân số đã học).
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện
HĐ3.
→GV dẫn dắt, quy việc nhân, chia hai số hữu tỉ
về nhân, chia đối với phân số, đặt câu hỏi để HS
rút ra kết luận trong khung kiến thức trọng tâm:
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết
chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc
nhân, chia phân số.
- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 3 và yêu cầu HS
trình bày, mô tả cách nhân và chia hai số hữu tỉ.
- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 vào vở để
củng cố cách nhân và chia hai số hữu tỉ và gọi
một HS lên bảng trình bày lời giải.
- GV dẫn dắt cho HS nhận thấy phép nhân các

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ
HĐ3:
−5 −36 −5 −1
=
. =
9
100 9
5
7 5 7 12
7 7
49
b. - : 1 = - :
=- . =6 7 6 7
6 12 72

a. 0,36.

Kết luận:
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp
dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Luyện tập 3:
9
−4
36
). ( )=
13
5
65
3
7 3
b. -0,7: = - :
2 10 2

a. (-

số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân
phân số.
- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất phân phối
hoàn thành bài Luyện tập 4 và gọi một HS lên
bảng chữa bài.
- HS đọc phần Chú ý trong SGK,
- HS vận dụng quy tắc tính toán với số hữu tỉ
để làm ví dụ mở đầu để hoàn thành Ví dụ 4 và
so sánh lại với lời giải đã có trong sách.
- GV yêu cầu HS vận dụng các quy tắc tính
toán để giải quyết bài tập Vận dụng 2, sau đó
gọi một HS lên bảng trình bày.
+ GV chiếu Slide BT Ví dụ minh họa cho Chú
ý và yêu cầu HS hoàn thành:
Ví dụ: Tính
a) (-0,25).8,2
b) (-9,8): (-1,4)
GV đánh giá quá trình tiếp nhận kiến thức của
HS. GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

=-

7 2
7
. =10 3 15

Luyện tập 4:

( )

7 1 7
7 13 7 −1
.3 + .(-0,25) = . + .
6 4 6
6 4 6
4

(

)

7 13 1
7 12 7
− = . =
6 4 4
6 4 2

= .

Chú ý:
Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho dưới dạng
số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc
nhân và chia đối với số thập phân.
Vận dụng 2:
Diện tích 1 tấm ảnh là:
10.15 = 150 (cm2)
Diện tích tấm giấy là:
21,6 . 27,9 = 602,64 (cm2)
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:
602,64 – 2.150 = 302,64 (cm2)
Ví dụ:
a) (-0,25).8,2 = -(0,25.8,2) = -2,05
b) (-9,8): (-1,4) = 7

3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các
tính chất các phép tính thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất phép
cộng, phép nhân số hữu tỉ tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài
tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức các phép
tính cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ ;
Tính chất phép cộng số hữu tỉ ; Tính chất phép nhân số hữu tỉ.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT1.7 ; BT1.8 ; BT1.10  (SGK – tr13). (Đối với
mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)
Kết quả:
Bài 1.7: a)
=

19
6

−6 18 −1 2 1
+ =
+ =
18
27 3
3 3

b) 2,5-(

−6
25 6 5 2 15+4
)= + = + =
9
10 9 2 3
6

c) -0,32.(-0,875)= -

32
875
8
7
7
.()= - . (- )=
100 1000
25 8 25

1
5

d) (-5): 2 = (-5):

11 25
=5 11

Bài 1.8:
1
3

3
5

1
3

a) (8 + 2 - ) - (5+0,4) - (3 - 2) = (8 +

7 3
4
10
7 3
4 10
- ) - (5+ ) - ( - 2) = 8 + - - 5- 3 5
10
3
3 5
10 3

+2
7 10
3 2
) -( + )= 5-1-1=3
3 3
5 5
1 3
1 5
28 2 3
40 2 5
23 33 23 8 46
b) (7 - - ): (5 - - ) = ( - - ): ( - - ) =  : = . =
2 4
4 8
4 4 4
8 8 8
4 8 4 33 33

= (8-5+2) +( -

Bài 1.10:
1
5

0,65 . 78 + 2 . 2020 + 0,35 . 78 - 2,2 . 2020 = 0,65 . 78 +
= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020. (

11
22
. 2020 + 0,35 . 78 . 2020
5
10

11 22
- ) = 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020.0 = 78
5 10

4. Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút)
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư
duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất trao
đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính
chất hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.9 + 1.11 , cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi
và kiếm tra chéo đáp án.
Kết quả:
Bài 1.9 : Biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa là: (-25 . 4) + (10: (-2)) = -105
Bài 1.11: Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách là: 120: 2,4= 50 (cuốn sách)
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài (các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc dấu ngoặc;
các tính chất phép cộng và phép nhân số hữu tỉ).
- Hoàn thành bài tập chưa hoàn thành (SGK) bài tập 1.11- 1.15 (SBT – tr11,12 – Nếu có)
- Chuẩn bị bài sau “ Luyện tập chung”.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:11/9/2022
Ngày dạy:14/9/2022

Tiết 5, 6: BÀI LUYỆN TẬP CHUNG
(2 tiết)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về
 Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp
các số hữu tỉ
 Cách biểu diễn, so sánh hai số hữu tỉ.
 Cách cộng trừ, nhân chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
 Tính toán với số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
 Vận dụng quy tắc dấu ngoặc, tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số hữu
tỉ; tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính một cách hợp lí.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: - HS nhớ lại các kiến thức đã học về số hữu tỉ của bài 1 và bài 2.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV nêu câu hỏi: “Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách nào?”.
- HS: Ta có thể cộng trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số, rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Nếu hai số hữu tỉ đều được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng trừ số thập
phân.→GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài luyện tập.

GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức. ⇒Bài: Luyện tập chung.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới/giải quyết vấn đề (15 phút)
Hoạt động 1: Phân tích ví dụ 1 và ví dụ 2
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được cách tính hợp lí và trình bày với bài toán cộng trừ, nhân chia số hữu tỉ.
- HS biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
b) Nội dung:
HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung ví dụ về cộng trừ nhân chia số hữu tỉ và biểu diễn số hữu
tỉ trên trục số.
c) Sản phẩm: HS biết cách tính hợp lí một biểu thức và biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số,
biết cách trình bày bài.
d) Tổ chức thực hiện:
Ví dụ 1 (SGK – Tr14)
Ví dụ 2 (SGK – Tr14)
3. Hoạt động 3: Luyện tập (35phút)
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức
- Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất các phép tính thông qua một số bài
tập. So sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất phép
cộng, phép nhân số hữu tỉ, so sánh hai số hữu tỉ tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn
thành bài tập vào phiếu bài tập.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập liên quan đến kiến thức các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ, so sánh hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ  ;
Tính chất phép cộng số hữu tỉ ; Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng, quy tắc
dấu ngoặc, cách so sánh hai số hữu tỉ.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi làm vào phiếu bài tập các bài BT1.12 ;
BT1.16 ; BT1.17  (SGK – tr15).
HS Thực hiện nhiệm vụ:
HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Với các bài tập GV mời một bạn trong nhóm trình bày, giải thích cách làm.
Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
GV chữa bài, chốt đáp án.
GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác
nhất.
Kết quả:

71
71 123
123
và >
. Vậy 17,75>
.
4
4
7
7
−57
−65 −57
<
b) −7,125=
và
8
9
8
−11
Bài 1.16: a)
b) 3.
10

Bài 1.12: a) 17,75=

Bài 1.17: 1,2.

( 154 −5 34 )+ 167 .( −858 − −718 )= 65 .( 154 − 234 )+ 167 . −148

6
−32
¿ .(−2)+(−4 )=
.
5
5

4. Hoạt động 4: Vận dụng (35phút)
a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng các kiến thức vào giải quyết các bài toán.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm trả lời nhanh câu hỏi
trắc nghiệm và thực hiện bài tập vận dụng.
c) Sản phẩm: HS trả lời và giải thích được các câu trắc nghiệm, giải được bài tập về so sánh
số hữu tỉ, điền số bằng cách thực hiện phép tính.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV cho HS tham gia trò chơi, trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 1.13 và 1.15 (SGK – tr15)
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
Câu hỏi trắc nghiệm: (GV gọi HS nhanh nhất trả lời, giải thích kết quả).
2 1 −6
là:
3 3 10

Câu 1: Kết quả của phép tính + .
A.

−6
10

Câu 2: Tổng
A.

7
15

B.

C.

−7
15

D.

6
10

C.

1
b(b +1)

D.

2 ab+ 1
b(b +1)

a −a
+
bằng:
b b +1

a
b(b +1)

B. 0
1
4

1
6

1
4

5
6

Câu 3: Tính: 3 +2 −1 −4 =?
A.

−5
6

B.

−2
3

(

B. 19,4

)

(

D.

3
2

)

1 1
1
+2,15 1−1 là:
4 2
2

Câu 4: Kết quả của phép tính 3,15 3 :
A. 19,25

3
8

C.

C. 16,4
3
4

Câu 5: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ trên trục số?

D. 18,25

Câu 6: Phân số nào sau đây không biểu diễn số hữu tỉ

2
6
8
C.
D.
−9
−27
36
−2 −3 2 5
;
; ; ; 0. Hãy sắp xếp các số hữu tỉ trên theo thứ tự tăng
Câu 7: Cho các số hữu tỉ:
3
5 3 4

A.

−4
18

−2
?
9

B.

dần
−2 −3
5 2
;
;0; ;
3 5
4 3
−3 −2
2 5
;
;0; ;
C.
5
3
3 4

−3 −2
5 2
;
;0; ;
5
3
4 3
−2 −3
2 5
;
;0; ;
D.
3 5
3 4

A.

B.

Câu 8: Có bao nhiêu số hữu tỉ thỏa mãn có mẫu bằng 7, lớn hơn
A. 0

B. 1

Câu 9: Tìm x, biết:
A. x=

15
80

−5
−2
và nhỏ hơn
9
9

C. 2

−8
2 1
. x= .
11
5 4
−2
B. x=
75

D. 3

C. x=

11
90

D. x=

−11
80

1
2

Câu 10: Giá trị của x trong phép tính−0,5 x= −1 là:
A. 0
B. 0,5
C. 1
D. -1
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.
Đáp án trắc nghiệm:
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

B

B

A

D

D

C

D

C

Bài 1.13: (SGK – Tr15)
a) Đó là khí Argon, Helium và Neon.
b) Đó là khí Krypton, Radon và Xenon
c) Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon và Radon ;
d) Rado, Xenon, Kryton, Argon, Neon và Helium.
Bài 1.15 (SGK – Tr15)

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT, bài 1.14 (SGK).
 Chuẩn bị bài mới “Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ”.
IV. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 15/9/2022
Ngày dạy: 19/9/2022

Tiết 7, 8, 9 - BÀI 3: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ
NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
(3 TIẾT)

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
 Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
 Nêu được các cách tính nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và lũy thừa của lũy thừa.
2. Năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
 Thực hiện được phép tính tích, thương hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo
sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.

2. HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu (10 phút)
a) Mục tiêu:
- HS thấy được sự gợi mở đến lũy thừa của một số hữu tỉ.
- Tình huống mở đầu thực tế → gợi tâ...