Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:





Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q .
Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.

2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
 Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
 So sánh được hai số hữu tỉ.
 Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy nhu cầu của việc sử dụng số hữu tỉ.

- Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi → gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
→GV dẫn dắt, phân tích, giới thiệu chỉ số WHtR:

Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số
giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một
công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ thừa cân, béo phì,
mắc bệnh tim mạch,.. Bảng dưới đây cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn
ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.

Gầy

Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42

Tốt

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc
bằng 0,52

Hơi béo

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc
bằng 0,57

Thừa cân

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc
bằng 0,63

Béo phì

Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63

+ GV đặt vấn đề:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm.
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm.
Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn
thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp các số hữu tỉ,
chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số đã cho
dưới dạng một phân số.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

1. Số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện
HĐ1, HĐ2.
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt:
“Các phân số bằng nhau là các cách viết khác
nhau của cùng một số, số đó gọi là số hữu tỉ.
Chỉ số WHtR của ông An, ông chung và các số
trong HĐ2 là các số hữu tỉ. Như vậy, em hiểu
thế nào là số hữu tỉ?”
→GV chốt lại kiến thức khái niệm và kí hiệu
số hữu tỉ.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý:
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số
hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.
- GV yêu cầu đọc hiểu Ví dụ 1, hoạt động cặp
đôi nói cho nhau nghe đáp án của mình.
- HS áp dụng kiến thức hoàn thành Luyện tập
1.
- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:
Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới
dạng phân số thập phân nên chúng đều là các
số hữu tỉ. Tương tự, số nguyên, hỗn số cũng là
các số hữu tỉ.
- GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức và nêu lại
cách biểu diễn số nguyên trên trục số.
- Gv dẫn dắt, hướng dẫn, phân tích cho HS
cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

HĐ1:
Chỉ số WHtR của ông An và ông
Chung lần lượt là:
108: 180 = 0,6
70: 160 = 0,4375
HĐ2:
−5 −10 −20
=
=
2
4
8
3 11 22 44
b) 2 = = =
4 4 8 16
⇒Kết luận:

a) -2,5 =

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng
a
b

phân số , với a , b ∈ Z , b ≠0 .
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
.
Chú ý:
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối
của số hữu tỉ m là số hữu tỉ -m.
Luyện tập 1:
3
2

Các số 8; -3,3; 3 đều là các số hữu tỉ.
Vì các số đó đều viết được dưới dạng
phân số .
Nhận xét:
Vì các số thập phân đã biết đều viết
được dưới dạng phân số thập phân nên
chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự, số
nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ.

Tương tự số nguyên, ta có thể biểu diễn các số
hữu tỉ trên trục số. VD: Để biểu diễn số hữu tỉ

* Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số: (SGK – tr7)
?. Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình

+ Chia đoạn thẳng đơn vị thành hai đoạn thẳng
bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn

1.4 biểu diễn số hữu tỉ ;

3
, ta làm như sau:
2

1
2

2 −5
1
; −2 .
3 6
6

Luyện tập 2.

vị mới bằng đơn vị cũ) (H1.2a)

3
2

+ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M (nằm
sau gốc O) và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị
mới. (H1.2b)

Tương tự, số hữu tỉ

−3
được biểu diễn bởi điểm
2

N (nằm trước gốc O) và cách O một đoạn bằng
3 đơn vị mới (H1.3). Do đó: OM = ON.

3
2

+ Số hữu tỉ =1,5nên 1,5 cũng được biểu diễn
bởi điểm M.
+ Số hữu tỉ

−3 −6
−6
=
nên
cũng được biểu
2
4
4

diễn điểm N (H.1.3)
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được
gọi là điểm a.
- GV yêu cầu HS áp dụng làm bài tập?.
- HS áp dụng các bước biểu diễn số hữu tỉ để
trình bày Luyện tập 2 vào vở.
- GV lưu ý, dẫn dắt, đặt câu hỏi, rút ra nhận xét
cho HS như trong (SGK – tr7).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận,
trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

* Nhận xét:
Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai
só hữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai
phía khác nhau so với điểm O và có
cùng khoảng cách đến O.

- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn giơ
tay phát biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác
chú ý nghe, nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho
HS nhắc lại các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và
các lưu ý cần nhớ.
Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,
hoàn thành HĐ3, HĐ4.
→GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các
HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV
chữa bài, chốt đáp án.
- GV dẫn dắt, đi tới kết luận như khung
kiến thức trọng tâm (SGK – tr8).
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung
kiến thức trọng tâm.
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, để học sinh rút
ra nhận xét như trong phần Chú ý.
Quan sát trục số, các em hãy cho biết hữu
tỉ, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số
hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ
dương cũng không là số hữu tỉ âm?
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.
- GV lưu ý thêm phần Nhận xét cho HS.
- HS áp dụng kiến thức sắp xếp các số
hữu tỉ bằng cách hoàn thành Luyện tập 3.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
HĐ3.
−3
;
2
−3 5
<
Có:
2 2
−3
b) −0,375=
8
−3 −5
>
Có
8
8

a) −1,5=

HĐ4.

⇒Kết luận:

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so
sánh hai phân số đó.
- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc
a = b hoặc a < b hoặc a > b.
Cho ba số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b và b < c
thì a < c (tính chất bắc cầu).
- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

trước điểm b.
Chú ý:
Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu diễn
số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các
điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ
dương (tức số hữu tỉ lớn hơn 0).
Nhận xét:
Ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu để so

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
6
sánh 0,7 và bằng cách như sau:
bạn.
5
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
6
6
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu Vì 0,7 < 1 và 1 < 5 nên 0,7 < 5 .
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Luyện tập 3.
Thứ tự từ nhỏ đến lớn:
−2 ;

−3
1
; 3,125 ; 5 .
2
4

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

LUYỆN TẬP
Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT1.1

Bài 1.1:

- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân
BT1.1 (SGK - tr9), sau đó trao đổi, kiểm tra
chéo đáp án.

a) 0,25 ∈Q . Đúng

- GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng.
Các HS khác chú ý nhận xét, bổ sung.

c) -235 ∉ Q. Sai. Vì -235 =

b)

−6
∈ Q. Đúng
7

−235
∈ Q.
1

- GV chữa bài, lưu ý HS những lỗi sai.
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT1.2

Bài 1.2:

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành a) Số đối của số -0,75 là: 0,75
1
1
BT1.2 vào vở, sau đó hoạt động cặp đôi
b) Số đối của số 6 là: −6
5
5
kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày giơ tay trình bày
miệng.
- GV chốt đáp án và lưu ý HS lỗi sai.

Nhiệm vụ 3: Hoàn thành BT1.3
- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành
BT1.3 bài cá nhân.
- GV mời 2-3 HS trình bày miệng.
Các bạn khác chú ý lắng nghe và bổ sung.
Nhiệm vụ 4: Hoàn thành BT1.4

Bài 1.3:
Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các
số hữu tỉ:

−7 −1 1 4
;
; ; .
6
3 2 3

Bài 1.4:
a) Trong các phân số trên, những phân số
biểu diễn số hữu tỉ -0,625:
−5 5 −20 −10 −25
;
;
;
;
.
8 −8 32
16
40

- GV yêu cầu HS đọc đề và hoàn thành BT4
−5
b) Biểu diễn số hữu tỉ −0,625= trên trục
8
theo cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm
số:
tra chéo đáp án.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Các HS khác
nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
- GV chữa bài, chốt lại đáp án, lưu ý HS các
lỗi sai hay mắc.
Nhiệm vụ 5: Hoàn thành BT1.5
- GV yêu cầu HS tự hoàn thành bài 1.5 vào
vở.
- GV mời một số bạn trình bày miệng, các
bạn khác chú ý nghe, nhận xét.

Bài 1.5:
a) -2,5 và -2,125
Có: -2,5 < -2,125

−1
1
và
10 000
23 456
−1
1
<
Có:
10000 23456

b)

CỦNG CỐ - DẶN DÒ
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải
khi thực hiện biểu diễn phân số trên trục số,
so sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn
số hữu tỉ cho trước để HS thực hiện bài tập
chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại
dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng + Bài 1.6 (SGK -tr9).
Vận dụng:

Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Vì chỉ số của ông An là: 108: 180 = 0,6 nằm trong ngưỡng thừa cân.
Còn chỉ số của ông Chung là: 70: 160 = 0,4375 nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.
Bài 1.6:
Quốc gia

Australia

Pháp

Tuổi thọ trung
bình dự kiến

83

82,5

Tây Ban Nha
83

1
5

Anh
81

Các quốc gia theo tuổi thọ trung dự kiến từ nhỏ đến lớn:
1
2
1
78 ; 81 ; 82,5; 83; 83 .
2
5
5

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT
 Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

2
5

Mĩ
78

1
2

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ,
phương tiện học toán; giải quyết vấn đề toán học.
- Vận dụng được các tính chất của các phép cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu ngoặc để
tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết các bài toán thực tiễn gắn với thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép
chia hai số hữu tỉ.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích
hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
- Ôn tập các phép tính về phân số, số thập phân và hỗn số đã học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Gợi mở động cơ dẫn dẫn nhu cầu thực hiện các phép toán giữa các số hữu tỉ.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân của mình.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra biểu
thức tính (chưa cần HS giải):
+ “ Giả sử một khinh khí cầu bay lên từ mặt đất theo chiều thẳng đứng với vận tốc 0,8 m/s
trong 50 giây. Sau đó nó giảm dần độ cao với vận tốc

5
m/s. Hỏi sau 27 giây kể từ khi hạ
9

độ cao, khinh khí cầu cách mặt đất bao nhiêu mét?”
→GV chiếu slide hình ảnh minh họa.

+ GV gợi ý và gợi mở cho HS đẫn đến thực hiện phép tính với số hữu tỉ:
“ Trong 50s đầu, với vận tốc 0,8 m/s, khinh khí cầu bay lên một quãng đường cách mặt đất
bao xa?”
5
9

“ Sau 27s, với vận tốc m/s, khinh khí cầu giảm độ cao bao nhiêu?”
“ ⇒Sau 27s, khinh khí cầu cách mặt đất bao xa?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm r HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế nào? Các phép
tính đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu rõ, thực hiện tính chính xác

và để biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học
hôm nay”.
⇒Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng và trừ hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Hình thành quy tắc cộng và trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép cộng,
phép trừ hai phân số.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng để ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số
hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số ; biết cách cộng trừ hai số hữu tỉ
và giải quyết được các bài tập cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ1:
thực hiện HĐ1 và HĐ2 để ôn lại Quy tắc cộng 2 phân số:
quy tắc và cách cộng, trừ phân số
(cùng mẫu, khác mẫu).
 Cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng
mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra
mẫu số.
kết luận trong hộp kiến thức (GV
đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ  Khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu,
ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng
hai số hữu tỉ, ta làm như thế nào?”)
hai phân số có cùng mẫu.
- GV mời một vài HS đọc khung
kiến thức trọng tâm.
Quy tắc trừ 2 phân số:
- GV hướng dẫn, trình bày mẫu và
phân tích lần lượt các bước (mô tả
các tính chất của phép cộng) cho
HS hiểu và rõ cách trình bày.
- GV cho HS rút ra nhận xét:





Cùng mẫu: Muốn trừ 2 phân số có cùng mẫu
số, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và
giữ nguyên mẫu.
Khác mẫu: Muốn trừ 2 phân số khác mẫu, ta
quy đồng mẫu 2 phân số rồi trừ 2 phân số đó

Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính
7 5
21 10
11
chất giao hoán, kết hợp giống phép a) - 8 + 12 = - 24 + 24 = - 24
cộng phân số.
- GV lưu ý HS phần Chú ý:

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho
5 8
15 8
23
dưới dạng số thập phân thì ta nên b) - - = - - = 7 21 21 21
21
thực hiện phép tính với số thập
phân.
HĐ2.
- GV yêu cầu HS tự làm Luyện tập
5
25
17
a. 0,25+ 1 =
+
1 và gọi hai HS lên bảng làm.
12 100 12
- GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ 2,
1 17
3 17
sau đó trình bày và phân tích cho = +
= +
4 12 12 12
HS Ví dụ 2 để HS nhớ lại quy tắc
dấu ngoặc và thấy quy tắc tắc dấu
20 5
= =
12 3
ngoặc cũng đúng cho số hữu tỉ.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra
3 14 3
b.
-1,4=- Chú ý như trong SGK:
5 10 5
Chú ý:

=-

14 6
20
- =- =-2
10 10 10

Đối với một tổng trong Q, ta có thể
đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc
⇒Kết luận:
để nhóm các số hạng một cách tùy
ý như các tổng trong Z.
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết
- GV yêu cầu cá nhân HS thực hiện chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc
Luyện tập 2 vào vở để củng cố cộng, trừ phân số.
việc áp dụng quy tắc dấu ngoặc
Chú ý:
trong tính toán và gọi hai HS lên
bảng trình bày lời giải.
Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập
- GV yêu cầu HS áp dụng quy tắc phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số
cộng, trừ số hữu tỉ tự làm Vận thập phân.
dụng 1 và gọi một HS lên bảng
Luyện tập 1:
trình bày.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
thành vở.

5
8

a. (-7) - (- ) = (-7)+
=-

56 5 51
+ =8 8
8

- HĐ nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và tổng hợp b. -21,25 + 13,3
ghi vào bảng nhóm.
−85 133

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu = 4 + 10
của GV, chú ý bài làm các bạn và
−425 266
nhận xét.
=
+
20
20
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV

=

−159
20

5
8

đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
Nhận xét:
thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên Z.
động của các HS, cho HS nhắc lại
Chú ý:
cách cộng, trừ hai số hữu tỉ.
Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗ các
số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một
cách tùy ý như các tổng trong Z.
Luyện tập 2:
a.

9 6 7
-( - )
10 5 4

=

9 6 7
- +
10 5 4

=

18 24 35 29
- + =
20 20 20 20

b. 6,5 + [0,75- (8,25-1,75)]
= 6,5 + 0,75 - 8,25 + 1,75
=0,75
Vận dụng 1
Khối lượng các chất khác trong 100g khoai tây
khô là:
100 – (11 + 6,6 + 0,3 + 75,1) = 7 (g)
Hoạt động 2: Nhân và chia hai số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- HS biết quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ; tính chất phân phối và vận dụng để giải quyết
các bài tập tính toán và bài toán thực tế  Rèn luyện kĩ năng tính toán đạt yêu cầu.
b) Nội dung: HS nhớ lại cách nhân chia hai phân số đã học, tính chất của phép nhân phân
số và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV (để quy việc nhân, chia hai số hữu tỉ về nhân,
chia đối với phân số đã học).
c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ3:
HĐ3.
−5 −36 −5 −1
=
. =
→GV dẫn dắt, quy việc nhân, chia hai số hữu tỉ a. 0,36.
9

100

về nhân, chia đối với phân số, đặt câu hỏi để
HS rút ra kết luận trong khung kiến thức trọng b. - 7 : 1 5 = - 7 : 12
6 7 6 7
tâm:

9

5

Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách = - 7 . 7 = - 49
6 12 72
viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy
tắc nhân, chia phân số.
Kết luận:
- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 3 và yêu cầu HS Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ
trình bày, mô tả cách nhân và chia hai số hữu tỉ. bằng cách viết chúng dưới dạng
- GV yêu cầu HS làm Luyện tập 3 vào vở để phân số rồi áp dụng quy tắc nhân,
củng cố cách nhân và chia hai số hữu tỉ và gọi chia phân số.
một HS lên bảng trình bày lời giải.

Luyện tập 3:
- GV dẫn dắt cho HS nhận thấy phép nhân các
số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân
9
−4
36
a.
().
(
)=
phân số.
13
5
65
- GV yêu cầu HS vận dụng tính chất phân phối
3
7 3
hoàn thành bài Luyện tập 4 và gọi một HS lên b. -0,7: 2 = - 10 : 2
bảng chữa bài.
7 2

7

- GV nhắc HS đọc phần Chú ý trong SGK, GV = - 10 . 3 = - 15
cho thêm ví dụ để HS thực hiện các phép tính
với số thập phân, hỗn số.
Luyện tập 4:
- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc tính toán
7 1 7
với số hữu tỉ để làm ví dụ mở đầu để hoàn 6 .3 4 + 6 .(-0,25)
thành Ví dụ 4 và so sánh lại với lời giải đã có
7 13 7 −1
= . + .
trong sách.
6 4 6
4

( )
7 13 1
= .( − )
6 4 4

- GV yêu cầu HS vận dụng các quy tắc tính
toán để giải quyết bài tập Vận dụng 2, sau đó
7 12 7
gọi một HS lên bảng trình bày.
= . =
6 4 2
- GV lưu ý HS khi hai số hữu tỉ đều được cho Chú ý:
dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho dưới
quy tắc tính toán với số thập phân đã học.
dạng số thập phân thì ta có thể áp
+ GV chiếu Slide BT Ví dụ minh họa cho Chú dụng quy tắc nhân và chia đối với
số thập phân.
ý và yêu cầu HS hoàn thành:
Vận dụng 2:
Ví dụ: Tính
Diện tích 1 tấm ảnh là:
a) (-0,25).8,2
10.15 = 150 (cm2)
b) (-9,8): (-1,4)
Diện tích tấm giấy là:
21,6 . 27,9 = 602,64 (cm2)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:
602,64 – 2.150 = 302,64 (cm2)
thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, sử dụng kĩ
Ví dụ:
thuật chia sẻ cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
a) (-0,25).8,2 = -(0,25.8,2) = -2,05
- GV: sát sao, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

b) (-9,8): (-1,4) = 7

- HS trình bày miệng/ trình bày bảng.Các HS
khác chú ý và nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá
quá trình tiếp nhận kiến thức của HS. GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu
HS ghi chép đầy đủ vào vở.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và
các tính chất các phép tính thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất phép
cộng, phép nhân số hữu tỉ tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu
bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức các
phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ  ;
Tính chất phép cộng số hữu tỉ ; Tính chất phép nhân số hữu tỉ.
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT1.7 ; BT1.8 ; BT1.10  (SGK – tr13). (Đối
với mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác
chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1.7:
a)

−6 18 −1 2 1
+ =
+ =
18
27 3
3 3

b) 2,5-(

−6
25 6 5 2 15+4 19
)= + = + =
=
9
10 9 2 3
6
6

c) -0,32.(-0,875)= 1
5

d) (-5): 2 = (-5):

32
875
8
7
7
.()= - . (- )=
100 1000
25 8 25

11 25
=5 11

Bài 1.8:
1
3

3
5

1
3

a) (8 + 2 - ) - (5+0,4) - (3 - 2)
7 3
4
10
- ) - (5+ ) - ( - 2)
3 5
10
3

= (8 +
=8+

7 3
4 10
- - 5- +2
3 5
10 3
7 10
3 2
) -( + )= 5-1-1=3
3 3
5 5

= (8-5+2) +( b) (7 -

1 3
1 5
- ): (5 - - )
2 4
4 8

=(

28 2 3
40 2 5
- - ): ( - - )
4 4 4
8 8 8

= 

23 33 23 8 46
: = . =
4 8 4 33 33

Bài 1.10:
1
5

0,65 . 78 + 2 . 2020 + 0,35 . 78 - 2,2 . 2020
= 0,65 . 78 +

11
22
. 2020 + 0,35 . 78 . 2020
5
10

= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020. (

11 22
- )
5 10

= 78 ( 0,65 + 0,35) + 2020.0 = 78
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán cộng, trừ, nhân, chia số
hữu tỉ và áp dụng các tính chất để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện
tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính chất trao
đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và các tính
chất hoàn thành các bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1.9 + 1.11 , cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao
đổi và kiếm tra chéo đáp án.
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Muốn nhân hai phân số với nhau thì ta ...."
A.  nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
B.  nhân các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau
C.  cộng các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
D.  cộng các tử với nhau và cộng các mẫu với nhau
a
b

c
d

Câu 2. Nếu x= ; y= ( b , d ≠ 0 )thì x.y bằng:
A.

a.d
b.c

B.

Câu 3. Kết quả của phép tính
A.

3
2

B.

a.c
b.d

C.

−12
5

C.

−3
2

C.

A. x =1

B. x = -1

Câu 6. Gọi x0 là giá trị thỏa mãn

D.

−2
3

( )

9 −3
:
:
5 4

C.

( 25 −1 25 )=1

B. x0 = 1

2
3

3
4

Câu 5. Tìm x thỏa mãn: x :

A. x0 < 1

a+d
b.c

D.

−12 7
. là:
14 4

Câu 4. Số nào sau đây là kết quả của phép tính
A.

a+ c
b+d

C. x=

2
15

D.

5
2

D. x=

5
2 1
: x− = . Chọn câu đúng
7
5 3

C. x0 > 1

D. x0 = -1

Câu 7. So sánh A và B biết:

( )

12
5

(

4 20 −4
−2 5 −121
A= . .
; B=
. .
5 8
3
22 18
25

)

−5
2

A. A > B

B.A < B

C. A = B

D. A ≥ B

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp
đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bài 1.9

Biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa là:
(-25 . 4) + (10: (-2)) = -105
Bài 1.11:

Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách là:
120: 2,4= 50 (cuốn sách)
- Đáp án « Trò chơi trắc nghiệm »:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

A

B

B

A

B

A

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ
tích cực khi tham gia trò chơi và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài (các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc dấu
ngoặc; các tính chất phép cộng và phép nhân số hữu tỉ).

- Hoàn thành bài tập chưa hoàn thành (SGK)+ các bài tập 1.11+ 1.12 +1.13+ 1.14 + 1.15
(SBT – tr11,12)
- Chuẩn bị bài sau “ Luyện tập chung”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 14
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về
 Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ, số đối của số hữu tỉ, thứ tự trong tập hợp
các số hữu tỉ
 Cách biểu diễn, so sánh hai số hữu tỉ.
 Cách cộng trừ, nhân chia trong tập hợp số hữu tỉ.
2. Năng lực
- Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
 Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
 Tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện
học toán.
 Tính toán với số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
 Vận dụng quy tắc dấu ngoặc, tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số hữu
tỉ; tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính một cách hợp lí.
3. Phẩm chất
 Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
 Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
 Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại các kiến thức đã học về số hữu tỉ của bài 1 và bài 2.

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi: “Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách nào?”.
- HS: Ta có thể cộng trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số, rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Nếu hai số hữu tỉ đều được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng trừ số thập
phân.
→GV chốt lại kiến thức, dẫn dắt bài luyện tập.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, chốt lại kiến thức.
⇒Bài: Luyện tập chung.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phân tích ví dụ 1 và ví dụ 2
a) Mục tiêu:
- HS hiểu được cách tính hợp lí và trình bày với bài toán cộng trừ, nhân chia số hữu tỉ.
- HS biểu diễn được số hữu tỉ trên t...