Ôn tập CÂU HỎI KIỂM TRA TỰ LUẬN
MÔN: TOÁN KHỐI 9 . 18-19
TT
NỘI DUNG CÂU HỎI
ĐÁP ÁN

1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.
Gọi x (m) là CD của mảnh đất HCN
y (m) là CR của mảnh đất HCN
(x>y>0)
Theo đề bài đầu, ta có:
(x+y).2=80
x+y= 40 (1)
Theo đề bài sau, ta có:
(x+3).(y+5)=xy+195

5x+3y= 180 (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT:

(I)
Giải (I) ta được: x = 30; y =10
Vậy CD=30m; CR=10m.

2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300 m2. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Gọi x(m) là CD của khu vưởn HCN (x>0)
x-5 là CR của khu vườn HCN
Theo đề bài, ta có PT:


Giải PT trên ta được
x1 = 20; x2 = -15 (loại)
Chiều dài của khu vườn HCN là 20 (m)
Chiều rộng của khu vườn HCN là 20-5=15 (m)
Chu vi của khu đất hình chữ nhật là 2(20 + 15) = 70 (m)

3
Giải phương trình:
a)

b)

 a)

(a =2; b=-5; c =-12)

= b2 - 4ac =
(-5)2 - 4.2.(-12)=121>0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =
=


x2 =
=

b)




=(-5)2 - 4.
= 1>0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 =

x2 =



4
Giải phương trình:
a) 9x4 –10x2 + 1 = 0
b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2

a) 9x4 –10x2 + 1 = 0 (1)
Đặt t = x2 (t
)
(1)
9t2 –10t +1 = 0
( t1 = 1; (nhận) ; t2 =
(nhận)
-Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1.
( x1 = 1; x2 = –1
-Với t = t2 =
ta có x2 =

( x3 =
; x4 =

Vậy pt có 4 nghiệm:x1 =1; x2 = –1; x3=
;
x4 =

b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2
( 5x4 + 3x2 – 26 = 0 (1)
Đặt t = x2 (t
)
(1)
5t2 + 3t – 26 = 0
( t1 = 2; t2 = –2,6 (loại)
Với t = t1 = 2 ta có x2 = 2
( x1 =
; x2 =

Vậy pt có 2 nghiệm:
x1 =
; x2 =


5
Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3.
a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp đại số.

a) Vẽ đồ thị
Hàm số y = x2
Lập bảng:
x
– 2
– 1
0
1
2

y = x2
4
1
0
1
4













Hàm số y = - 2x + 3
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
(0 ; 3) và ( 1,5 ; 0)
b) Phương trình hoành độ giao điểm
x2 = - 2x + 3
( x2 + 2x – 3 = 0
Giải ra: x1 = 1, x2 = -3 Tìm được toạ độ giao điểm: (1;1); (-3;9)

6
 Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Trên tia Ax vuông góc với OO’ lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O), tiếp tuyến MC với đường tròn (O’), tia BO cắt tia CO’ tại N.
a) Chứng minh: MA = MB = MC.
b) Chứng minh tứ giác MBNC nội tiếp.
c) Chứng minh BC
MN.