Chương I : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông





I. MỤC TIÊU :
1/ Kiến thức : nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng . Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông .
2/ Kỹ năng : Vận dụng được các hệ thức vào việc giải BT .
3/ Thái độ : cận thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ :
1/ Đối với GV : bảng tóm tắt các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông .
2/ Đối với HS : ôn lại kiến thức đã học ở lớp 8 .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ

Hoạt động 1 : ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ (7 phút)






BC = a
AC = b ( đối đỉnh B )
AB = c ( đối đỉnh C )
AH = h ( đường cao )
BH =
( hình chiếu của c )
HC =
( hình chiếu của b )

1.1 Đặt tình huống đo chiều cao của cây dừa chỉ bằng êke .
1.2 Vừa hướng dẫn vừa vẽ hình 1 lên bảng .
- Hãy nhắc lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ?


- Hãy tìm trong hình các cặp tam giác đồng dạng .

- Qui định độ dài các cạnh , hình chiếu đường cao .
* Suy nghĩ , nảy sinh tình huống có vấn đề .
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .

- Trả lời miệng :
c – g – c ; g – c – g ; g – g
cạnh huyền – cạnh góc vuông
góc nhọn .
- Đứng tại chỗ trả lời .
( ABH ∽ ( CAH
( ABH ∽ ( CBA
( CAH ∽ ( CBA
- Ghi nhớ .

Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG & HÌNH CHIẾU (10 phút)

1. Định lý 1 :
Trong một tam giác vuông , bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
2.1 Từ hình 1 ( giới thiệu định lí , giải thích và yêu cầu HS đọc lại định lí .

- Đọc định lí .


 Tam giác ABC vuông tại A

(1)



Chứng minh
Xét ( AHC và ( ABC
( AHC ∽ ( BCA
(
hay b2 = a.b’



* Lưu ý : điều kiện .
- Trong 1 tam giác vuông .
- Cạnh góc vuông và hình chiếu tương ứng .
- Theo kí hiệu trên hãy viết hệ thức tóm tắt định lí .
2.2 Hướng dẫn :
Để có hệ thức b2 = a.b’
(



(
( AHC ∽ ( BAC (? )
- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày .
- Tương tự về nhà chứng minh hệ thức c2 = a.c’
- Giới thiệu cách chứng minh khác của định lí Pitago .
- Cộng vế với vế ( đặt a làm nhân tử chung và b’+ c’= a .


- Lắng nghe , ghi nhớ .



- Quan sát , đứng tại chỗ trả lời
b2 = a.b’( b.b = a.b’
(

( ( AHC ∽ ( BAC ; vì :


- Xem như bài tập .

- Nhớ lại cách chứng minh định lí Pitago .
a2

Hoạt động 3 : MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG CAO (7 phút)

2. Định lí 2 :
Trong một tam giác vuông bình phương đường cao bằng tích 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền .
(2)






3.1 Giới thiệu định lí 2 .



- Hãy tóm tắt định lí bằng hệ thức ?

3.2 Cho HS làm

- Từ đó suy ra hệ thức liên hệ giữa AH , HB , HC ?

- Đọc lại định lí .



- Đứng tại chỗ trả lời .

( AHB ∽ ( CHA ; vì :
( cùng phụ

hay h2 = b’.c’

Hoạt động 4 : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (10 phút)








4.1 Trở lại tình huống đo chiều cao của cây đã đưa ra lúc ban đầu .

- Quan sát và vẽ hình vào tập .



VD2 : tính chiều cao của cây theo hình .
Giải
( ADC