CHUYÊN ĐỀ I: NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Nhân đơn thức với đa thức
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích


2. Nhân đa thức với đa thức
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện phép tính.

Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
b)

c)
d)

Giải
a) Ta có:


.
b) Ta có:





c) Ta có:




d) Ta có:







Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

d)

Giải
a) Ta có:



b) Ta có:







c) Ta có:







d) Ta có:












Bài 3: Tìm giá trị biểu thức
a)
tại
.
b)
tại
;
.
c)
tại
.
d)
tại
;
.
Giải
a) Ta có:




Tại
thay vào ta được:

Vậy
.
b) Ta có:







Tại
;
thay vào ta được:

Vậy
.
c) Ta có:





Tại
thay vào ta được:

Vậy
.
d) Ta có:



Tại
;
thay vào ta được:

Vậy
.
Dạng 2: Tìm
với điều kiện cho trước
Phương pháp: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức để tìm giá trị
.

Bài 1: Tìm
, biết:
a)
b)

Giải
a) Ta có:



b) Ta có:





Bài 2: Tìm
, biết:
a)

b)

Giải
a) Ta có:





Vậy
.
b) Ta có:







Vậy
.
Bài 3: Tìm
, biết:
a)

b)

c)
(với
)
d)
(với
)
Giải
a) Ta có:







Vậy

b) Ta có:









Vậy
.
c) Ta có:







Vậy
.
d) Ta có:





Vậy

C.PHIẾU BÀI TẬP CƠ BẢN
PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN SỐ 1
1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
CẦN NHỚ
Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích của chúng lại với nhau.
VÍ DỤ



Khi thành thạo:


BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: [CB - Rèn kỹ năng nhân]

a)

b)

c)


d)

e)

f)


Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: [Rèn kỹ năng nhân và cộng trừ đa thức]
a)

c)


b)

d)


e)

f)



Bài 3: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị biểu thức. [Rèn kỹ năng tính và thay số]
a)
tại

b)
tại
.
c)
, với

d)
, với

Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y: [Rèn kỹ năng tính toán]
a)

b)

c)

d)

Bài 5: Tìm x, biết