Trường:
Tổ: Toán
Bài 5: KHOẢNG CÁCH
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Phát biểu được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
- Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Vận dụng các tính chất về khoảng cách để tính khoảng cách trong các bài toán đơn giản.
- Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian.
- Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Xác định được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- Vận dụng được định lí ba đường vuông góc đề xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Phát hiện được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa ra bài toán phức tạp này về các bài toán khoảng cách đơn giản.
2. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán khoảng cách và các hiện tượng bài toán trong thực tế.
- Năng lực hợp tác va giao tiếp: Tạo kĩ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
- Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bài toán đưa ra.
- Năng lực tính toán: Xác định và tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và mặt phẳng, xác định đoạn vuông góc chung và tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau,…
- Năng lực vận dụng kiến thức: Thông qua các bài toán về khoảng cách, từ đó liên hệ và áp dụng được kiến thực vào thực tế cuộc sống…
3. Phẩm chất
- Tích cực hoạt động, chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Các hình ảnh minh hoạ về khoảng cách.
- Bảng phụ trình bày kết quả hoạt động nhóm, máy tính, máy chiếu…
- Phiếu học tập.
2. Học sinh
- Nghiên cứu trước ở nhà bài học mới.
- Ôn tập kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Tìm kiếm các thông tin và hình ảnh liên quan đến chủ đề.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động khởi động
a. Mục tiêu
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian.
b. Nội dung
GV cho HS quan sát hình ảnh chiều cao của Kim tự tháp và khoảng cách an toàn giữa hai người. Từ đó đặt vấn đề dẫn dắt vào bài.
//
/
+ Khoảng cách từ Ninh Bình đến Hà Nội được tính như thế nào?
+ Tính khoảng cách ngắn nhất từ tháp Rùa đến bờ?
+ Trong tình hình dịch Covid như hiện nay theo khuyến cáo của Bô y tế khoảng cách an toàn là bao nhiêu?
c. Sản phẩm
HS hình dung ra được khoảng cách giữa hai đối tượng.
2. Hoạt động hình thành kiến thức
a. Mục tiêu
Nắm vững khoảng cách giữa các đối tượng và tính được khoảng cách.
b. Nội dung
2.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
2.1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
H1. Cho điểm O và đường thẳng a. Trong mặt phẳng
cho điểm H như hình vẽ.
+ Mối quan hệ của H và O là gì?
+ Lấy điểm M bất kì thuộc a. So sánh
.





Đưa ra vấn đề: Khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Kí hiệu:
.
Nhận xét:
+ Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng alà nhỏ nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a.
+
.
Ví dụ 1. Cho hình lập phương
có cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm B đến đường chéo
.
Câu trả lời dự kiến.