Tuy n t p các



thi th



i h c, cao



ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm


TRƯ NG TRUNG H C PH THÔNG TH XÃ CAO LÃNH
--------------
T P TH L P CHUYÊN TOÁN NIÊN KHÓA 2006 – 2009

“Nguy n

c Tu n -


TUY N T P CÁC


THI TH



I H C , CAO



NG
TRÊN T P CHÍ






















QUA CÁC NĂM

---- Tháng 03-2009 ----
















T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy


Tuy n t p các



thi th



i h c, cao



ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm

B GIÁO D C VÀ ÀO T O

THI TH

I H C, CAO

NG S 1
T P CHÍ TOÁN H C VÀ TU I TR
NĂM 2003

Câu I: (2 i m)
Cho hàm s : y x 4− mx 2  m.
Môn thi: TOÁN
Th i gian làm bài: 180 phút
1. Kh o sát và v
th hàm s khi m 0.
2. Tìm các giá tr c a m
th hàm s có ba i m c c tr sao cho tam giác có
nh là ba i m c c
tr nh n g c t a làm tr ng tâm.

Câu II: (2 i m)
1. Gi i các phương trình :
log 2002− xlog 2002− x x log xlog x2002− x

2. Tìm t t c các giá tr c a a

t p xác

nh c a hàm s

fx
 x
− x

ch a t p giá tr c a hàm
s gx
1
x  − 2

Câu III: (2 i m)
1. Gi i trình :
cos8 x sin 8 x 64cos14 x sin14 x
2. Hai ư ng cao , c a tam giác nh n ABC c t nhau t i H . G i R là bán kính ư ng tròn
ngo i ti p tam giác ABC .
Ch ng minh r ng di n tích tam giác b ng R 2 .sin .cos A.cos B.cos C .

Câu IV: (2 i m)
1. Cho t di n OABC có: AOB BOC 1800 g i là OD ư ng phân giác trong c a góc AOB
∧
Hãy tính góc BOD .
2. Trong không gian v i h t a
 y 1 0
∆ 
x− y z−1 0
êcác vuông góc Oxyz cho hai th ng :
 y− z 3 0
∆ ` 
− y 1 0
a. Ch ng minh r ng hai ư ng th ng∆ và∆ ` c t nhau.
b. Vi t trình chính t c c a c p ư ng th ng phân giác c a các góc t o b i∆ và∆ ` .

Câu V: (2 i m)

1. Tính tích phân : I
sin 2 xdx
cos 4 x tan 2 x− 2 tan x 5
2. Trong h p ng viên bi có n viên bi
gi ng h t nhau và n viên bi xanh
i m t khác nhau.
H i có bao nhiêu cách khác nhau l y n viên bi t h p ó.

------------------ H T -------------------
T p th l p 12T – THPT Th xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Th y Nguy n ình Huy


Tuy n t p các



thi th



i h c, cao



ng trên t p chí Toán h c và Tu i tr qua các năm







Câu I:


ÁP S