PHÒNG GD & ĐT BÁT XÁT
TRƯỜNG THCS Y TÝ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Hình Học
Lớp :9
Thời gian: 45’(không kể thời gian giao đề )


Đề BàI:
I. TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng :
Câu 1. Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là :
A. 1200 B. 900 C. 300 D. 600
Câu 2. Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R được tính bởi công thức.
A. (R2 B. 2 (R C.
D. 2 (2R
Câu 3. Độ dài cung tròn
, tâm O, bán kính R :
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là :
A. (R2 B. (2R C.
D.

II. TỰ LUẬN : ( 8 điểm )
Câu 5: Cho (ABC nhọn,
nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF.
Câu 6: Đống cát
Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m.
Chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu?












HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4

Đáp án
D
B
C
A

II. Tự luận ( 8 điểm)
Câu
Nội dung trình bày
Điểm

5a
2,5đ
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xét tứ giác AEHF có :

(gt)

(gt)
Do đó :

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn (tổng 2 góc đối diện bằng 1800)

Hình 0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ


5b
2,5đ
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
Ta có:
(gt)
Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông
Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

1đ
1đ
0,5đ


5c
1đ
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
xy
OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có:
( cùng chắn cung AC )
Ta lại có :
( vì cùng bù với
)
Do đó :
, là hai góc ở vị trí đồng vị
Nên EF//xy (2)
Vậy OA vuông góc với EF

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

6
2đ

C=12m;


(m2)
VËy ch©n ®èng c¸t chiÕm diÖn tÝch 11,5m2

1đ

0,5đ

0,5đ