GIÁO ÁN TỰ CHỌN
21-22 Ngày soạn: 10/01/2009
Tiết 1-2 Ngày dạy: 16/01/2009 (Lớp 8B)
06/02/2009 (Lớp 8A).

đề 4: TÌM TÒI LỜI GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC

I. MỤC TIÊU:
- Học sinh biết phân tích từ kết luận ngược lên giả thuyết để tìm lời giải cho bài toán.
- Học sinh biết trình bày lời giải cho bài toán chứng minh hình học.
- Học sinh biết vẽ thêm đường phụ trong những bài toán đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bài tập và phương pháp cho học sinh.
- HS: Kiến thức đã học.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Dạy bài mới:
* Tiết đầu:
a, Phương pháp chứng minh hai góc bằng nhau:
- Dùng tam giác bằng nhau.
- Tính chất tam giác cân.
- Liên hệ góc trung gian.
- Cặp góc so le trong, đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- Cặp góc có cạnh tương ứng song song, vuông góc.
- Dùng tam giác đồng dạng.
b, Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:
- Tính chất tam giác cân.
- Tam giác bằng nhau.
- Liên hệ qua đoạn thẳng trung gian.
Dùng tính chất các tứ giác đặc biệt, hình thanh cân, hình bình hành.
c, Chứng minh hai đường thẳng song song.
- Dùng cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc đồng vị, trong cùng phía).
- Liên hệ với đường thẳng thứ ba (cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).
- Dùng tính chất tứ giác đặc biệt.
- Dùng định lí Ta-lét đảo.
d, Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau:
- Dùng tính chất tam giác cân, tứ giác đặc biệt.
- Dùng tính chất của tam giác vuông (trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy hoặc tổng hai góc trong tam giác bằng 900).
- Tính chất hai phân giác, 2 góc kề bù.
- Liên hệ với song song (a//b; c
a
c
b).
- Dùng tính chất trực tâm.
e, Chứng minh ba điểm tahwngr hang:
- Dùng góc bẹt.
- Dùng tiên đề Ơc-lít.
- Dùng tính chất qua một điểm chỉ kẻ được một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho.
- Dùng cặp góc ở vị trí đối đỉnh.
4. Củng cố:
Giáo viên nhắc lại các phương pháp chứng minh ở các trường hợp trên.
* Tiết 2:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng

- Giáo viên nêu phương pháp đi lên (để tìm bài giải) và phương pháp tổng hợp (trình bày bài giải).
1. Phương pháp phân tích đi lên:
Sau khi tìm hiểu đầu bài, nắm giả thuyết A và kết luận B ta phân tích điều kiện gần nhất D để có B (có kết hợp với A) sau đó ta tìm điều kiện để D (có kết hợp với A), ...
Cứ thế ta đến được điều kiện A (hoặc đến được điều kiện gần A).
Sơ đồ: Giả thuyết A
kết luận B, ta tiến hành phân tích:

D
E
F .........
A (hoặc điều kiện có được từ A).
Tóm lại: Phương pháp này là đi từ các chưa biết đến cái đã biết.
2. Phương pháp tổng hợp:
Là đi từ các đã biết đến cái chưa biết (cái cần tìm).
Sơ đồ: Giả thuyết A
kết luận B, ta tiến hành phân tích:
A
M
N
...........
B.






- Giáo viên giới thiệu học sinh phương pháp tổng hợp.
- Học sinh trình bày lại toàn bộ bài toán.

Bài tập:
Cho tam giác ABC, có M
BC; lấy điểm D,E lần lượt trên AB và AC sao cho MD//AC và ME//AB.
Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh I, J, K thẳng hang trong đó J là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC.
Hướng dẫn phân tích:
Xem các chứng minh thẳng hàng ta thấy với bài này có thể dung tiên đề Ơc-lít.
A

D I K
J E


B M C

Vì JK // BC do đó ta cần IJ // BC …… ta có sơ đồ phân tích sau:
JK // BC (gt)
(5