Tiết 30 TỰ CHỌN: KHOẢNG CÁCH
(Ngày soạn 25/3/2014)

MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt:
Kiến thức: Xác định và tính được: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Xác định đường cao của hình chóp.
Kỹ năng: Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Tính thành thạo khoảng cách. Tính được độ dài đoạn thẳng.
Thái độ- tư duy: Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. thận , chính xác trong tính toán và trình bày. Tự giác, tích cực trong học tập. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập
PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề
CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Bảng phụ, hệ thống bài tập. SGK và một số đồ dùng khác.
Trò: SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.
Bài cũ: Nêu phương pháp tìm khoảng cách của hai đường thằng a, b chéo nhau và a ( b
Bài mới:
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung ghi bảng- trình chiếu

GV:
Nhắc lại phương pháp tìm khoảng cách giữa 2 đưởng thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau.
Ghi BT1 lên bảng phụ.
Gọi 1 HS lên vẽ hình trên bảng.
Gọi 1 HS nêu cách giải và lên giải trên bảng.
Hướng dẫn HS giải
Dự đoán xem DM có vuông góc với SC hay không?
Có
Vậy hãy giải bài toán trong trường hợp SC, BD chéo nhau và vuông góc với nhau.
Hãy tìm mặt phẳng chứa SC và vuông góc với BD.
mp(SAC)
Tại sao em biết?
Vì SA ( BD do SA ( (ABCD)
AC ( BD do tính chất 2 đường chéo của hình vuông.
mp(SAC)( BD tại đâu?
Tại O
Vậy tiếp theo trong (SAC) ta phải làm sao?
𝐾ẻ 𝑂𝐻 ( SC.
Khi đó d(SC, BD) =?
d(SC, BD) = OH
Làm sao để tính OH? Em cho biết △𝑆𝐴𝐶 là tam giác gì?
Vuông tại A.
Vậy sinC =?
sinC =
𝑆𝐴 𝑆𝐶

Em cho biết △𝑂𝐻𝐶 là tam giác gì?
Vuông tại H.
Vậy sinC =?
sinC =
𝑂𝐻 𝑂𝐶
𝑆𝐴 𝐴𝐶
𝑂𝐻 𝑂𝐶


BT1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD.
Giải:


Gọi O là giao fđiểm của AC và BD.
Ta có:

𝐴𝐶 ( BD do tính chất 2 đường chéo của hình vuông.
𝑆𝐴 ( BD do 𝑆𝐴 ( (ABCD 𝑆𝐴∩𝐴𝐶=𝐴
𝑆𝐴,𝐴𝐶⊂(𝑆𝐴𝐶

( (SAC) ( BD tại O.
Trong (SAC) ta kẻ 𝑂𝐻 ( SC,
𝐻∈𝑆𝐶

Khi đó: d(SC, BD) = OH
Do 𝑆𝐴 ( (ABCD) nên 𝑆𝐴 ( AC (△𝑆𝐴𝐶 vuông tại A( sinC
𝑆𝐴 𝑆𝐶

Lại có △𝑂𝐻𝐶 vuông tại H( sinC
𝑂𝐻 𝑂𝐶


𝑆𝐴 𝑆𝐶
𝑂𝐻 𝑂𝐶(OH
SA.OC
SC (1)
Ta có:
AC=a
2 do là đường chéo của hình vuông cạnh a.
OC =
1
2
𝐴𝐶
a
2
2 do O là trung điểm của AC.
Do △𝑆𝐴𝐶 vuông tại A

SC
2
SA
2
AC
2
a
2
a
2
2=3
a
2

(SC=a
3

Thế vào (1), ta được:
OH
a
a
2
2
a
3
a
2
2
3
a
6



GV:
Bài toán cho (SAB) ( (ABCD), vậy hãy nêu các bước để xác định góc của 2 mặt phẳng cắt nhau( 𝛼) và ( 𝛽) ?
Tìm giao tuyến c = ( 𝛼)∩ ( 𝛽)
Trong 𝛼 kẻ đường thẳng a ( c
Trong ( 𝛽) kẻ đường thẳng b ( c
Khi đó 𝛼, ( 𝛽
𝑎,𝑏

Áp dụng cho bài toán này, hãy xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (ABCD)?