Tiết 28 TỰ CHỌN: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (Tiết 1)
(Ngày soạn 7/3/2014)

MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt:
Kiến thức
Giúp học sinh vận dụng các kiến thức về mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng để làm các bài tập có liên quan.
Vận dụng tính chất hình lập phương để giải bài toán.

Kỹ năng
Rèn kỹ năng vẽ hình, biểu diễn một hình không gian, giải các bài tập về quan hệ hai mặt phẳng.
Biết chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc.
Biết chứng minh tam giác vuông.

Thái độ- tư duy
Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học.
Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới, kỹ năng quen thuộc.
Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới.
thận, chính xác trong tính toán và trình bày.
Tự giác, tích cực trong học tập.
Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó
Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập
Có tinh thần hợp tác trong học tập, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.

PHƯƠNG PHÁP :
Thuyết trình và đàm thoại gợi mở.
Nêu và giải quyết vấn đề

III. CHUẨN BỊ:
Thầy
Giáo án, các câu hỏi gợi mở.
Hệ thống bài tập.
SGK, kẻ và một số đồ dùng khác.

Trò
SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác.
Làm BTVN.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp.
Bài mới:
Hoạt động của Thầy - Trò
Nội dung ghi bảng- trình chiếu

GV:
Chép đề bài lên bảng.
Gọi 1 HS lên vẽ hình và chứng minh ý a) trên bảng.
HS:
Thực hiện yêu cầu của GV.
Cả lớp chép đề, vẽ hình và làm vào vở.

Để chứng minh
(ABCD) ⊥ (SBD)ta làm thế nào?
Ta chứng minh:
AC ⊥ (SBD), AC ABCD)

Làm sao chứng minh được
AC ⊥ (SBD)?
Ta chứng minh:
AC ⊥𝐵𝐷, AC ⊥𝑆𝑂

Tại sao AC ⊥𝐵𝐷 ?
Vì AC, BD là 2 đường chéo của hình thoi.

Tại sao AC ⊥𝑆𝑂 ?
Vì 𝑆𝐴=𝑆𝐶 nên △𝑆𝐴𝐶
𝑐â𝑛 𝑡ạ𝑖 𝑆⇒đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔
𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑆𝑂 đồ𝑛𝑔 𝑡ℎờ𝑖
𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜.







BT 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB =SC =a. Chứng minh rằng:
mp (ABCD) vuông góc với mp (SBD).
△𝑆𝐵𝐷 là tam giác vuông.
Giải:


(ABCD) ⊥ (SBD)
⇑
AC ⊥ (SBD), AC ABCD)
⇑
AC ⊥𝐵𝐷, AC ⊥𝑆𝑂
⇑
△𝑆𝐴𝐶 𝑐â𝑛 𝑡ạ𝑖 𝑆⇒đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛 𝑆𝑂 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜

Chứng minh:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có: AC ⊥𝐵𝐷 (tính chất 2 đường chéo của hình thoi) (1)

Mà 𝑆𝐴=𝑆𝐶 nên △𝑆𝐴𝐶 𝑐â𝑛 𝑡ạ𝑖 𝑆⇒đườ𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑦ế𝑛
𝑆𝑂 đồ𝑛𝑔 𝑡ℎờ𝑖 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑐𝑎𝑜. (2)
Mặt khác
𝐵𝐷∩𝑆𝑂=𝑂
𝐵𝐷, 𝑆𝑂⊂(𝑆𝐵𝐷)

(3)

Từ (1,2,3) suy ra: AC ⊥ (SBD)
Hơn nữa AC ABCD)
ABCD) ⊥ (SBD)


GV: Gợi ý b)
Hãy dự đoán xem △𝑆𝐵𝐷 có thể vuông tại đâu?
Tại S

Ta đã biết: trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Áp dụng vào bài toán này, ta phải chứng minh điều gì?


Chứng minh
𝑆𝑂
1
2
𝐵𝐷= OB= OD

Ta đã có OB = OD chưa?
Rồi, vì O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi nên là trung điểm của BD và AC.

Vậy ta chỉ cần chứng minh điều gì?
𝑆𝑂=𝑂𝐵

SO, BO là đường trung tuyến của những tam giác nào?
Chúng lần lượt là đường trung tuyến của các tam giác: △𝑆𝐴𝐶, △𝐵𝐴𝐶

2 tam giác này có điểm gì đặc biệt?
△𝑆𝐴𝐶 cân tại S, △𝐵𝐴𝐶 cân tại B

Các tam giác này quan hệ thế nào với nhau?