SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
HÀ TÂY THPT, THPT CHUYÊN TIỈNH HÀ TÂY
NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi : TOÁN

( Dùng cho mọi thí sinh thi vào THPT, THPT chuyên )
Ngày thi : 26 tháng 06 năm 2008
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
( Đề thi gồm có 01 trang )


BÀI 1 (2.5 điểm ). Cho biểu thức;
M=
Với x ≥ 0 và x # 1
Rút gọn biểu thức M.
Tính giá trị của M khi x =


BÀI 2 (1.5 điểm ). Cho phương trình : 3x2 - 2(k+1)x + k = 0 (1)
Giải phương trình khi k=1.
Tính giá trị của k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện :


BÀI 3 (1.5 điểm ). Cho hệ phương trình : (I)

Giải hệ phương trình với m = 2.
Tính giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.

BÀI 4 ( 3.5 điểm ). Cho đường tròn (O;R), có hai đường kính AB và CD. Đường thẳng d tiếp xúc với hai đường tròn đã cho tại B. Các đường thẳng AC, AD cắt đường thẳng d lần lượt tại M, N.
Tứ giác ABCD là hình gì ? Chứng minh.
Chứng minh AC.AM = 4R2.
Chứng minh MNDC là tứ giác nội tiếp.
Cho R= 5cm, góc BAC=300. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đáy BC và cung nhỏ BC.

BÀI 5 ( 1 điểm ).
Cho hai số x, y ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức :
(1)
Áp dụng bất đẳng thức (1), chứng minh :
Với các số a, b, c dương sao cho : a≥c ; b≥c , ta có



------------------HẾT------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : ………………………………. Số báo danh………………………
Chữ ký của giám thị 1 : ………………...................Chữ ký của giám thị 2:………………