TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 5
PHẦN MỘT
SỐ VÀ CHỮ SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.chữ số đầu tiên kể từ bên trái của một số tự nhiên phảI khác 0 .
2. Có 10 số có 1 chữ số: (Từ số 0 đến số 9)
Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
…
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
7.Hai số chắn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị .
8.Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị .
9. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên :
a.Trong hai số tự nhiên ,số nào có nhiều chữ số hơn sẽ lớn hơn.
b.Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn sẽ lớn hơn.

____________________________________________
PHẦN HAI
CÁC BÀI TOÁN DÙNG CHỮ THAY SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số
1.1. Phân tích làm rõ chữ số
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Bài giải
Bước 1 (tóm tắt bài toán)
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là
(a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có
= a + b + a x b
Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất.
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
10 = 1 + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị :
b = 10 - 1
b = 9
Bước 4 : (Thử lại, kết luận, đáp số)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
1.2. Phân tích làm rõ số


=
+ b

=
+
+ c

=
+
+
+ d
=
+

...
Ví dụ : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta được một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.
Bài giải
Bước 1: Gọi số phải tìm là
(a > 0, a, b < 0)
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số
ta được số mới là
.
Theo bài ra ta có:

= 31 x

Bước 2: 2100 +
= 31 x
(phân tích số
= 2100 +
)
2100 +
= (30 + 1) x

2100 +
= 30 x
+
(một số nhân một tổng)
2100 =
x 30 (cùng bớt
)
Bước 3:
= 2100 : 30

= 70.
Bước 4: Thử lại
2170 : 70 = 31 (đúng)
Vậy số phải tìm là: 70
Đáp số: 70.
2. Sử dụng tính chất chẵn lẻ và chữ số tận cùng của số tự nhiên
2.1. Kiến thức cần ghi nhớ
- Số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là số chẵn.
- Số có tận cùng là: 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ.
- Tổng (hiệu) của 2 số chẵn là một số chẵn.
- Tổng (hiệu ) của 2 số lẻ là một số chẵn.
- Tổng (hiệu) của một số lẻ