Chương II: HÀM SỐ

§1: Đại cương về hàm số

A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT


1: Cho D ( R. hàm số f xác định trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi x(D là 1 và chỉ 1 số
Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định
2: Sự biến thiên hàm số
Cho f(x) xác định trên K
f đồng biến ( tăng) trên K ((x1;x2(K ; x1 < x2 ( f(x1) < f(x2)
f nghịch biến ( giảm) trên K ((x1;x2(K ; x1 < x2 ( f(x1) > f(x2)
3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ :
f gọi là chẵn trên D nếu (x(D ( -x (D và f(-x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
f gọi là lẻ trên D nếu (x(D ( -x (D và f(-x) = - f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng
4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ
Cho (G) là đồ thị của y = f(x) và p;q > 0; ta có
Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) – q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị y = f(x+ p)
Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị y = f(x – p)


B. VÍ DỤ :Tìm miền xác định và xét tính tăng , giảm của hàm số

GIẢI.

.
Xét tỉ số

Ta có :Với

Với

Vậy hàm số đã cho đồng biến trong
.



Câu 1: hàm số y = có miền xác định là :
a) [ - 3 ; 2) b) [-3; 2] c) ( -3 ; 2] d) ( - 3 ; 2)

Câu 2: Hàm số y = thì điểm nào thuôc đồ thị của hàm số
a) M( 2 ;1) b) M(0 ; -1)
c) M( 2 ; 0) d) M(1 ; 1)

Câu 3 :Tập xác định của hàm số y= là :
a) [-2 ; 2] b) [- 2 ; 2] {1} c) (- ( ; -2]( [ 2 ; +( ) d) (- ( ; -2]( [ 2 ; 3)((3;+( )

Câu 4: Tập xác định của hàm số y= là :
a) ( b) [ 2; 6 ]
c) (- ( ; 2]( [ 6 ; +( ) d) [ 6 ; +( )

Câu 5: Với f(x) = x(( x( - 2) thì f(x) là:
a) f(x) là hàm số chẵn b) f(x) không là hàm số lẻ
c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ d) f(x) là hàm số lẻ
Câu 6:Cho hàm số y = thì phát biểu nào là đúng
a) Hàm số không xác định khi x = 1 b) Hàm số không xác định khi x = - 2
c) Tập xác định của hàm số là R d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2

Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) =
a)A( 2;0) b)A (0;0) c) A(1 ; 1) d) A( 1;
Câu 8: Cho hàm số y = là:
a) chẵn b)lẻ c)Vừa chẵn, vừa lẻ d) Không có tính chẵn lẻ


Câu 9: Cho hàm số y = ( x( + 1 ;thì đồ thị của hàm số đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm b) cắt trục hoành tại 1 điểm
c) Không cắt trục