Góc Lượng Giác Và Công Thức Lượng Giác
Bài 1:
(H) Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, lấy cùng điểm đầu là A(1;0), cung nào sau đây có điểm cuối trùng với cung
? A.
B.
C. –
D. –

( H) Trên đường tròn lượng giác, hai điểm M1 và M2 đối xứng nhau qua tâm O. Biết số đo của cung AM1 = (, số đo của cung AM2 là: (k ( Z) A. –( B. –( + k.2( C. ( + k.2( D. ( + (2k + 1).(
(B) nếu đổi ra độ thì
=
+
k
(k
Z) trở thành :
A 180+ k.1500 B. 150 + k200 C. 120 + k1400 D. 160 + k 1050
4. (B) 720 = ?
A.
B.
C.
D.




Bài 2:
(B)
<
<
có sin
=
:
A. cos
=
B. cos
= -
C. cos
=
D. cos
= -

(H) Biết cos( = 0,8 và
< ( < 2(; ta có tan( = ? A. –
B.
C.
D. –

( H) Biết cos( = –
và
< ( < (. Giá trị của tan( là A.
B. –
C.
D. –

( H) cos
= ? A. sin
B. –sin
C. cos
D. sin

(H) tan3000 = ? A. –1 B. –
C. –
D.

(H) Biết sin( =
và
< ( < (. Khi đó cos( = ? A.
B. –
C.
D. –

(B) Biết 0 <
<
và sin
là nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 2 =0. Lúc đó,
bằng :
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
hoặc
D.
hoặc


(VD) cos
= ? A.
B.
C.
D. 0
(VD) cos
= ? A.
B.
C.
D. 1
Bài 3:
(B) Hãy chọn nhận định sai ?
A. sin (
-
) = cos
B. cos (
-
) = sin
C. cos(
+
) = -sin

D. sin (
+
) = - co

(B) Công thức nào sau đây là sai ?

A. tan (-
)= tan
B.cot(-
) = - cot
C. cos (-
) = cos

D. sin(-
)=- sin

(B) sin
=?
A. cos
B. sin
C. cos
D. sin (-
)
(B) cos
= ?
A. sin
B. cos
C. - sin
D. - cos


(H) A,B,C là ba góc của tam giác ABC. Hệ thức nào sau đây SAI ? A. cos(A+B+2C) = –cosC B. tan(A+B) = –tanC
C. sin
= –cos
D. tan
= cot


(H) (x ( R, cos(
( + x) = ? A. cosx B. –cosx C. sinx D. –sinx
(H) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. sin
B. cos

C. tan
D. cot

(AD) Biết tan( =
, giá trị của biểu thức
là: A. –
B.
C. 5 D. –5
(AD) Biết sin( + cos( =
, ta có: sin2( = ? A.
B.
C.
D. 1
(VD) Giá trị của biểu thức
là: A.
B.
C. –
D. –

(VD)
= ? A.
B. –
C.
D. Không phải các giá trị
(VD)
= ? A.
B.
C.
D.
+1
(VD) Giá trị của biểu thức sin360cot180 – cos360 là: A. 0 B. 1 C. –1 D. 2
(VD)
= ? A.
B.
C.
D. 1
(PT) Giá trị của biểu thức tan100.tan200.tan300. .. tan700.tan800 bằng A.
B. 1 C. 2 D.

(PT)
= ? A. –1 B. 1 C.
D.

(PT)
= ? A. –1 B. 1 C.
D.

(TH) Giá trị biểu thức :
tan(2A+ B +C) . cot(B + C) + cot(3A + 3B +4C) . tan (A +B) bằng :
A.2 B.1 C.-1 D.-2

Bài 4
1.(B) Khẳng đinh nào sau đây đúng :
cos( a + b ) . cos( a - b ) = cos2a +cos2b
cos( a + b ) . cos( a - b ) = cos2b - cos2a
cos( a + b ) . cos( a - b ) = cos2b - sin2a
cos( a + b ) . cos( a - b ) = cos2a - cos2b
(B) Công thức nào sau đây đúng :
Cos3a = 3cosa – 4cos3a
Cos3a = 4cos3a – 3cosa
Cos3a = 3cos3a – 4cosa
Cos3a = 4cosa – 3cos3a
(B) Công thức nào sau đây đúng :
Sin3a = 3sina – 4sin3a
Sin3a = 4sin3a – 3sina
Sin3a = 4sina – 3sin3a
Sin3a = 3sin3a – 4sina
(B) khẳng định nào sau đây đúng với mọi a,b
R
Cos( a + b ). cos( a – b ) = cos2a + cos2b
Cos( a + b ). cos( a – b ) = cos2b - cos2a
Cos( a + b ). cos( a – b ) = cos2b - sin2a
Cos( a + b ). cos( a – b ) = cos2a - cos2b
(H) cho cosa =
( -900 < a <00 ) và sinb =
( 00 < b <900 ).
Tính cos ( a - b ) và tan ( a + b )
Và sau đây là cách giải
Bứơc 1:
( -900 < a <00 )
sina = -
= -

( 00 < b <900 )
cosb =
=


Bước 2 :
Cos( a – b ) = cosa. Cosb + sina. Sinb =
.
+

.

= -

Bước 3:
Tana =
= -

Tanb =
=

Vậy tan a ( a + b) =
=

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ơ bước nào?
A) Đúng B) sai từ bước 1
C) sai từ bước 2 D) sai từ bước 3
6. (H) Nếu cos( a + b) = 0 thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A) sin(a +2b) =sina B) sin(a +2b) =sinb
C) sin(a +2b) =cosa D) sin(a +2b) =cosb
(VD) Biết tan( + cot( = 2, ta có: tan2( + cot2( = ? A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
(H) Nhận định nào sau đây đúng:
Sina + cosa =
(sin(a -
))
Sina + cosa =
(sin(a +
))
Sina + cosa = -
(sin(a -
))
Sina + cosa = -
(sin(a +
))
(VD) cho tga + cota =b
Tính cos 4a
Và sau đây là cách giải B1 : tga + cota =
+
=
B2:
=
=b
sin2a =

B3: mà cos4a = 1 – 2sin22x = 1- 2.
=
A. B1 sai. B. B2 sai C. B3 sai D. bài tóan đúng
(VD) tính giá trị của biểu thức : p = cos
+ cos
+ cos
A. p = -
B. p = -
C. p = -3 D. p=-

(VD) Biết sin( +cos( =
, sin2( = ? A.
B.
C. –
D. –

(VD) cos
= ? A. -
(
+
) B. -
(
-
) C.
(
+
) D.
(
-
)
(VD) sina =
; a
(
). Tính cos2a =? A. -
B.
C.
D. -

(VD) đơn giản biểu thức sau : cos2(
+ a) - cos2(
- a) = ? A. 2sin2a B.2cos2a C.-2cos2a D.-2sin2a
(PT) Cho tanx = 5. Giá trị của biểu thức
là A.
B.
C.
D.

(PT) Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 – sin5x là A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
(PT) Biết tan(.sin( = 2, tan2( - sin2( = ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(TH)
= ? A.
B.
C.
D. 1
(TH) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = 4sin2x – 4sinx + 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
(TH) Biết tan( = 2, giá trị của biểu thức
là: A. 2 B.
C. 4 D.

(TH) Giá trị lớn nhất của biểu thức sin10x + cos10x bằng A. 1 B.
C.
D. 2

Bài 1

đáp án
A
B
C
D

Câu





1
X
 
 
 

2
 
 
 
X

3
 
X
 
 

4
X
 
 
 

 
 
 
 
 







Bài 2

đáp án
A
B
C
D

câu





1
 
X
 
 

2
X
 
 
 

3
 
X
 
 

4
 
 
 
X

5
 
 
X
 

6
 
 
 
X

7
X
 
 
 

8
 
 
 
X

9
X
 
 
 

Bài 3
 
 
 
 

Đáp Án
A
B
C
D

Câu
 
 
 
 

1
 
 
 
X

2
X
 
 
 

3
X
 
 
 

4
 
 
X
 

5
 
 
X
 

6
 
 
X
 

7
X
 
 
 

8
X
 
 
 

9
 
 
 
X

10
X
 
 
 

11
X
 
 
 

12
 
X
 
 

13
 
X
 
 

14
 
 
X
 

15
 
X
 
 

16
 
X
 
 

17
X
 
 
 

18
 
 
 
X

 
 
 
 
 


Bài 4

Đáp Án
A
B
C
D

Câu





1
 
 
X
 

2
X
 
 
 

3
 
X
 
 

4
 
 
 
X

5
X
 
 
 

6
X
 
 
 

7
 
X
 
 

8
 
X
 
 

9
 
 
 
X

10
 
 
 
 

11
 
X
 
 

12
X
 
 
 

13
 
 
X
 

14
 
 
 
X

15
X
 
 
 

16
 
 
X
 

17
 
 
 
X

18
 
 
X
 

19
 
 
X
 

20
 
X
 
 

21
 
 
 
X