CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM OÂN CHÖÔNG I
Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:
20
25
16
10
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó:








Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:








Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:








Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó,









Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:








Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó:









Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng








Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là

(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là

Trong các câu trên, thì:
Câu (1) và câu (3) là đúng.
Câu (1) là sai
Chỉ có câu (3) sai
Không có câu nào sai.
Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu diễn
theo
và
là:








Caâu 11: Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh khi vaø chæ khi:
a)
b)
c)
d)

Caâu 12: Goïi O laø taâm hình bình haønh ABCD. Vectô naøo sau baèng
:
a)
b)
c)
d)

Caâu 13: Cho
vaø
ngöôïc höôùng vaø {
{ >{
{
a) A naèm giöõa B vaø C b) A laø trung ñieåm cuûa BC
c) B naèm giöõa A vaø C d) C naèm giöõa B vaø A
Caâu 14 : Cho
=
vaø
=
. Vectô
+
ñöôïc veõ ñuùng hình naøo sau ñaây:


a)
b)
+








+

c) d)






+


+

Caâu 15: Cho hình bình haønh ABCD taâm O. Khi ñoù
=
a)
b)
c)
d)

Caâu 16: Cho tam giaùc ABC ñeàu caïnh a. Khi ñoù {
+
{=
a) a
b) a c) 2a d)

Caâu 17: Cho ba ñieåm A,B,C phaân bieät. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ba ñieåm ñoù thaúng
haøng laø:
a)
b)

c)
d)

Caâu 18: Cho tam giaùc ABC vôùi trung tuyeán AM vaø troïng taâm G .Khi ñoù
=
a)
b) 2
c)
d)

Caâu 19: Ñieàu kieän naøo sau ñaây khoâng phaûi laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå G laø troïng taâm
cuûa tam giaùc ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC.
a)
b)
=

c)
= -

d)

Caâu 20: Treân ñöôøng thaúng BC laáy ñieåm M sao cho
. Ñieåm M ñöôïc veõ
ñuùng ôû hình naøo:
a) B C M b) B M C


c) M C B d) M B C


Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
4
6
8
12
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác
cùng phương với
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
4
6
7
8
Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng
có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
2
3
4
6
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của
là:
5
6
7
9
Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?








Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:








Câu 27. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?








Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?








Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

có tung độ khác 0
A và B có tung độ khác nhau.
C có hoành độ bằng 0


Câu 30. Cho
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

và
ngược hướng.

và
cùng phương

và
cùng hướng.

và
cùng phương.
Câu 31. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
G1(-3; 4)
G2(4; 0)
G3(
; 3)
G4(3; 3)
Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Điểm
là trọng tâm của tam giác BCD.



cùng phương.
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

cùng hướng.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC


Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt
. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?

và


và


và


và

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?



và
cùng hướng

và


và

Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM1 vuông góc với Ox, MM2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?





có tọa độ (-3; -4)

có tọa độ (3; -4).
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
(6; 4)
(2; 10)
(3; 2)
(8; -21)
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ
là:
(15; 10)
(2; 4)
(5; 6)
(50; 16)
Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của
là:
(2; -8)
(1; -4)
(10; 6)
(5; 3)
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

và
đối nhau.

và
cùng phương nhưng ngược hướng.

và
cùng phương và cùng hướng.
A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A, B, C thẳng hàng.

và
cùng phương.

và
không cùng phương.

và
cùng phương.
Câu 42. Cho
. Tọa độ của vectơ
là:
(-4; 6)
(2; -2)
(4; -6)
(-3; -8)
Câu 43. Cho
. Tọa độ của vectơ
là:
(6; -9)
(4; -5)
(-6; 9)
(-5; -14)
Câu 44. Cho
. Hai vectơ
và
cùng phương nếu số x là:
-5
4
0
-1
Câu 45. Cho
. Vectơ
nếu:
x= -15
x =3
x =15
x =5
Câu 46. Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào đúng ?
G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC.
Điểm B ở giữa hai điểm A và C.
Điểm A ở giữa hai điểm B và C.
Hai vectơ
và
cùng hướng.
Câu 47: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
(1; 5)
(-3; -1)
(-2; -7)
(1; -10)
Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:
(-1; -7)
(2; -2)
(-3; -5)
(1; 7)
Câu 49: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ?
Hai vectơ
cùng hướng.
Vectơ
là vectơ đối của

Hai vectơ
cùng phương.
Hai vectơ
ngược hướng.
Câu 50: Trong hệ trục
, tọa độ của vectơ
là:
(0; 1)
(-1; 1)
(1; 0)
(1; 1).

Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác
thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 52: Khẳng định nào sau đây sai ?
Vectơ
:
A. cùng độ dài với mọi vectơ khác
.
B. cùng phương với mọi vectơ .
C. cùng hướng với mọi vectơ.
D. cùng bằng mọi vectơ–không.
Câu 53: Cho
có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ–không) có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C?
A. 6 B. 3 C. 4 D. 9
Câu 54: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.

C.
D.

Câu 55: Cho hình bình hành tâm O. Khi đó

A.
B.
C.
D.

Câu 56: Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A.
B.
C.
D.

Câu 57: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm câu đúng
A.
B.

C.
D.

Câu 58: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho vectơ
và vectơ
cùng phương với
, khi đó:
A. có số m nào đó để cho
. B. có số m >0 để cho
.
C. có số m < 0 để cho
. D. có số
để cho
.
Câu 59: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.

C.
D.

Câu 60: Cho hai vectơ
và
không cùng phương.Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A.
và
B.
và

C.
và
D.
và


---------HẾT---------
ÑEÀ KIEÅM TRA TÖÏ LUAÄN
Ñeà 1:
Bài 1 (3đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
CMR:

Bài 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của NI.
CMR:

Bài 3 (1,5đ): CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì ta có:


Ñeà 2:
Câu 1: (2 điểm)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR:

Câu 2: (5 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho
và
là các vectơ không cùng phương và góc ABC = góc ADC = 900.
a) CMR :Vectơ
không phụ thuộc vào vị trí của M ( M là điểm tuỳ ý).(1đ)
b) Gọi G là trung điểm của EF. CMR:
.(1.5đ)
c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, G, I thẳng hàng.(1,5 đ)
d) CMR: giá của hai vectơ
và
vuông góc với nhau.(1đ)

Đề 3:
Câu 1: (2 điểm)
Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.CMR:

Câu 2: (5 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho
và
là các vectơ không cùng phương và góc ABC = góc ADC = 900.
a) CMR :Vectơ
không phụ thuộ