ĐẠO HÀM









ta có
ta có


 ( Tìm m để hàm số tăng (giảm)

1.Hàm số bậc 3 ( hàm số hữu tỷ )
( Tập xác định
( Đạo hàm y/
( Hàm số tăng trên R ( trong từng khoảng xác định): y/ ( 0 (x ( R

Giải tìm m
( Chú ý:Nếu hệ số a của y/ có chứa tham số thì phải xét khi a = 0
Tương tự cho hàm số giảm:
y/ ( 0 (x( R

2.Hàm số nhất biến :

( Tập xác định
( Đạo hàm y/
( Hàm số tăng (giảm) trong từng khoảng xác định : y/ > 0 ( y/ < 0 ) . Giải tìm m
( Chú ý : Nếu hệ số c có chứa tham số ta xét thêm c = 0


( Tìm m để hàm sốá có cực đại , cực tiểu

( Tập xác định
( Đạo hàm y/
( Hàm số có cực đại,cực tiểu khi y/ = 0 có hai nghiệm phân biệt
( Giải tìm m


( Dùng dấu hiệu 2 tìm cực trị


( Tập xác định
( Đạo hàm y/
( Giải trình y/ = 0 tìm nghiệm x0
( Đạo hàm y//.Tính y//(x0)
* Nếu y//(x0) > 0 : hàm số đạt cực tiểu tại x0
* Nếu y//(x0) < 0 : hàm số đạt cực đại tại x0


( Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x0

Cách 1: ( Tập xác định
( Đạo hàm y/
( Hàm số đạt cực trị tại x0 :
y/(x0) = 0
y/ đổi dấu khi x qua x0
( Chú ý:
Hàm số đạt cực tiểu tại x0 :
y/ (x0) = 0
y/ đổi dấu từ “ – “ sang “ +”
Hàm số đạt cực đại tại x0 :
y/ (x0) = 0
y/ đổi dấu từ “ + “ sang “–”
Cách 2: ( Tập xác định
( Đạo hàm y/
( Đạo hàm y//
( Hàm số đạt cực trị tại x0 :