SÄÚ PHÆÏC
CAÏC PHEÏP TOAÏN TRÃN SÄÚ PHÆÏC


Bài 1. Tìm số phức nghịch đảo của số phức sau:
3 + 4i b)
c)

Bài 2. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:
a)
b)
c) (1 + i)2010 d)


Bài 3. Thực hiện các phép tính:
(2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)




Bài 4.Tìm các số thực x, y thỏa mãn
2x + 1 + ( 1 – 2y)i = 2 – x + ( 3y – 2)i
4x + 3 + ( 3y – 2)i = y + 1 + ( x – 3)i

Bài 5. Xác định các số thực x, y biết rằng:
a)

b)


Bài 6: Xác định các số thực x, y biết rằng
a)

b)

c)


Bài 7. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)

b)

c)


Bài 8. Chứng minh rằng với mọi số phức z có phần thực và phần ảo khác 0 ta có:
a)
là số ảo
b)
là số thực
c)
là số thực dương và
là số ảo
d)
là số thực.

Bài 9. Tìm các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng phức:
|z – 1 + i| = 3 và
.
|z – (3 – 4i)| = 2



,
.
|z – 1| ( 3 và |z – 1| ( 1
| z | < 3 và


Bài 10. Tìm số phức z biết :
a)
và
.
b) | z | = 5 và
.
c) |z| = 2 và |z – 1| = |z – 2|
d)
và

Bài 11. Tìm số phức z biết :
a)

b)

c)


Bài 12. Cho số phức z = (2m + 1) + (m - 1)i. Xác định các số thực m để | z| nhỏ nhất.

Bài 13: Xác định m để số phức:
có mô đun nhỏ nhất

Bài 14: Tìm số phức z thoả mãn hệ phương trình


Bài 15: Cho hai số phức z1 = 2m + 1 – mi và z2 = 3m + (2m – 1)i . Xác định số thực m để:
| z1 | = | z2 |
| z1 + z2 | = m + 5
3|z1.z2| = 4(m2 – m)

Bài 16: Cho hai số phức:
z1 = 3n + m + 2(m – 4n)i
z2 = 2m – n + (2m + n)2i .
Xác định các số thực m, n để z1 = z2.

www.toantrunghoc.edu.vn

toanthpt2CÀN BÁÛC HAI CUÍA SÄÚ PHÆÏC
PHÆÅNG TRÇNH BÁÛC HAI VÅÏI HÃÛ SÄÚ PHÆÏC

Bài 1. Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
a) 8 – 6i b) - 1 +
c)
d)


Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)
b)

c)
d) (iz)2 – (1+ 2i)z + 2i + 2 = 0
e)
f) z4 + z3 – 4z2 + z + 1 = 0

Bài 3. Biết z và z’ là hai nghiệm của phương trình
. Hãy tính:
a)
b)

c)
d)

Bài 4. Giải hệ phương trình phức sau:
a)
b)

Bài 5: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức, khác số thực của phương trình:
z3 – 3z2 + 11z – 9 = 0
Tính giá trị biểu thức:


Bài 5: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình: z2 + 2z + 10 = 0
Tính giá trị biểu thức |z1|2 + |z2|2.

Bài 6. Cho phương trình
z2 – 2(m + i)z + m2 + (2m + 4)i - 4 = 0 (z ( C)
Xác định tham số thực m để |z1| + |z2| = 6.
Xác định tham số thực m để
nhỏ nhất.
Bài 7: Biết rằng z1, z2