ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1. (NB) Biết rằng a,b,c tỉ lệ với 2; 3; 5 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
Câu 2.(NB)Cho

B.
C.
D.
là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ

Công thức biểu

diễn theo là
B.
C.
D.
Câu 3. (TH) Cho và tỉ lệ thuận với nhau, hệ số tỉ lệ bằng3. Khi
thì nhận
giá trị là
A.
B.
C.
D.
Câu 4.(NB) Kết quả xếp loại học tập cuối học kỳ I của học sinh khối 7 được cho ở
biểu đồ dưới đây.

Gặp ngẫu nhiên một học sinh khối 7 thì xác xuất học sinh đó được xếp loại học lực
nào là cao nhất? A.Tốt.
B.Khá.
C.Đạt.
D.Chưa đạt.
Câu 5.(NB)Biểu thứcbiểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài
và chiều rộng
là
A.
B.
C.
Câu 6. (NB)Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
A.
Câu 7.(NB)Đa thức
A.

D.

B.

C.

D.

B.

có nghiệm là
C.

D.

Câu 8.(TH) Bậc của đa thức
là
A.
B.
C.
D.
Câu 9. (NB)Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.
B.
A
C.
D.
Câu 10. (NB) Các đường cao của tam giác
cắt nhau tại thì
A. điểm
là trọng tâm của tam giác
.
H
B.điểm
là trực tâm của tam giác
.
.Cđiểm
cách đều ba cạnh tam giác
.
B
D. điểm
cách đều ba đỉnh
.
Câu 11.(NB)Cho hình vẽ bên, với là trọng tâm của
Tỉ số của

và

là

A.

B.

C.

D.

C

C'

B'
A'

Câu 12.(NB)Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có :
A. mặt, đỉnh, cạnh. B. mặt, đỉnh, cạnh
C. mặt, đỉnh, cạnh.
D. mặt, đỉnh, cạnh.
B
C
II. TỰ LUẬN (7,0điểm)
Câu 13.(1,0 điểm)Biết và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau được liên
A hệ theo
công thức

a)(NB)Tìm hệ số

b) (VD)Tính khi

Câu 14.(TH) (0,5 điểm)Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một
trong các số
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên
một thẻ trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”. Tìm
xác suất của biến cố trên.
Câu 15. (2,0 điểm)
a)(TH)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của
lũy thừa giảm của biến.

theo

b)(VD)Tính tổng của hai đa thức

và

c)(VD)Thực hiện phép nhân
Câu 16. (TH) (1,0 điểm) Cho hình vẽ sau. So sánh các độ dài

Câu 17.(1,5 điểm)
Cho
cân tại , có đường trung tuyến
a) (TH)Chứng minh
b) (VD)Từ điểm

vẽ đường thẳng

vuông góc với

và vẽ

đường thẳng
vuông góc với
. Chứng minh
.
Câu 18. (VDC) (1,0 điểm)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ , ngày thứ
nhất bạn bơi đến , ngày thứ hai bạn bơi đến , ngày thứ ba bạn bơi đến , … (hình
vẽ). Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm
sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
d

HƯỚNG DẪN CHẤMĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3,0 điểm)
Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

D

B

C

D

D

C

D

C

D

B

A

II. TỰ LUẬN(7,0 điểm)
Bài

Nội dung
a) Vì

Câu 13
(1,0
điểm) b) Khi

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

thì

Khi
thì
Câu 14 - Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố là 2,3,5,7.
(0,5
điểm) - Vì thế xác suất của biến cố nói trên là
a)

Điểm
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

Vậy
Câu 15
(2,5
điểm) b)

+
B(x) = –2x3+2x – 4

c) Thực hiện phép nhân

0,25
0,25
0,5
0,5

Câu 16
(1,0
điểm)
Ta có AB < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà BC < BD < BE
 AC < AD < AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AB < AC < AD < AE

0,5
0,5

A

0,25
E

F

B

a) Xét

và
(

Câu 17
(1,5
điểm)

M

có:

là đường trung tuyến)

(

cân tại

)

C

0,25
0,25
0,25

là cạnh chung
Vậy

(c.c.c)

b) Xét

và
(


Vậy

0,25

là đường trung tuyến)
(

Do đó

có:

cân tại

)

(cạnh huyền - góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)

0,25

d

+ Nhận thấy các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một đường
Câu 18 thẳng. Gọi đường thẳng đó là đường thẳng d.
(0,5 + Theo định nghĩa:
điểm)
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
Suy ra MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, MD
+ Ta có: AB < AC < AD nên MB < MC < MD (đường xiên nào có
hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).
Vậy MA < MB < MC < MD, do đó bạn Nam đã tập đúng mục đích
đề ra.

0,25

0,25