Trường THPT Lộc Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11

Đề 1.

MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO)
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)

CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số
xác định bởi công thức

Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số
.
Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số
.
CÂU 2 : (1 điểm) Tính giới hạn sau:

CÂU 3 : (2 điểm )
a) Cho hàm số

Xác định a để hàm số liên tục trên R.
b)Chứng minh rằng phương trình:
có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; 5).
CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số

có đồ thị ( C )
a) Giải bất phương trình
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
có phương trình : 3x – y – 1 = 0.
CÂU 5: ( 3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a .
, SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB , SD.
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Chứng minh :

c) Tính góc giữa SC và mp (SAB).
d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho
.
Xác định k để
.
CÂU 6: (1 điểm ) Cho

Tìm m để phương trình
có nghiệm.
…. ….. Hết………..
Trường THPT Lộc Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11

Đề 2.

MÔN :TOÁN ( CT NÂNG CAO)
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian giao đề)

CÂU 1: (1 điểm) Cho dãy số
xác định bởi công thức

Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số
.
Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số
.
CÂU 2 : (1 điểm) Tính giới hạn sau:

CÂU 3 : (2 điểm )
a) Cho hàm số

Xác định m để hàm số liên tục trên R.
b) Chứng minh rằng phương trình:
có 3 nghiệm thuộc khoảng (0; 5).
CÂU 4: (2 điểm) Cho hàm số

có đồ thị ( C )
a) Giải bất phương trình
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
có phương trình : 5x – y +12 = 0.
CÂU 5: ( 3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a .
, SA = a . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB , SD.
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Chứng minh :

c) Tính góc giữa SC và mp (SAB).
d) Gọi M, N lần lượt là 2 điểm di động trên BA, BC sao cho
.
Xác định k để
.
CÂU 6: (1 điểm ) Cho

Tìm m để phương trình
có nghiệm.
…. ….. Hết………..



Đề só 1

câu
 đáp án
điểm

1




a)Ta có
dãy số
là CSN có
nên

b)

0,5



0,5

2







0,5

0,5

3




1. Với
hàm số liên tục.




để hàm số liên tục trên R thì


0,25

0,25

0,25

0,25


2. Đặt
. Hàm số f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [ 0; 5]


Suy ra phương trình có 3 nghiệm trên (0; 5).

0,25


0,25
0,25

0,25

4
a)

Với



Bpt có nghiệm

0,5




0,5


b)

+) với
phương trình tiếp tuyến là: y= 3x - 4
+) với
phương trình tiếp tuyến là : y= 3x+4
0,5

0,25
0,25

Câu 5
a)Ta có
vuông tại A.

vuông tại B

vuông tại D

0,25

0,25