N 191a
N 191


Giới hạn của hàm số – 2


Họ và tên:

Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại

B ~70%
C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai

1
2
3(



Giới hạn của hàm số:
Dạng vô định
Cho hàm số phân thức:
tính
Phương pháp:
Ta chia cả tử và mẫu cho x( (( là số mũ cao nhất của tử thức và mẫu thức). Sau đó áp dụng các định lí về giới hạn để tính.
Ví dụ:

(Vì khi x ( thì tử dần đến 2 và mẫu dần đến 0).

Tính:







N 191b


Ví dụ:

(Vì khi x ( thì tử dần đến 0 và mẫu dần đến – 1).


Tính:




















N 192a
N 192


Giới hạn của hàm số – 2


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(




Ví dụ:


Tính:









N 192b


(Lưu ý: Khi x + ( thì x > 0 và


















N 193a
N 193


Giới hạn của hàm số – 2


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại

B ~70%
C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai

1
2
3(


Tính:
















N 193b





















N 194a
N 194


Giới hạn của hàm số – 2


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(



Dạng vô định
Ví dụ: Tính:
(Vì khi x +( thì ta có dạng vô định ( – (, ta tính giới hạn này bằng cách nhân và chia cho dạng liên hợp của nó sau đó tính giới hạn bằng các phương pháp đã học và chú ý khi x +( thì

Tính:







N 194b



























 
N 195a
N 195


Giới hạn của hàm số – 2


Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C (50(
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(

Tính:

Nhận xét: nên ta có dạng vô định ( – (. Ta biến đổi biểu thức bằng cách quy đồng và tính giới hạn.







N 195b



Ví dụ: Tính:
Khi x -( thì ta có:

Vậy:


Tính các giới hạn sau (chú ý phân biệt dạng vô định ( – ( hoặc dạng ( + ().
















N 196a
N 196


Giới hạn của hàm số – 2

 Thời gian: ( Ngày:

Xếp loại


C ~ 50%
D 49(~

Số lượng câu sai


1
2(



Giới hạn một bên và điều kiện tồn tại của giới hạn:
Định nghĩa:
Số L được gọi là giới hạn bên phải (hoặc bên trái) của hàm số f(x) khi x a, nếu với mọi dãy số (xn) với xn > a (hoặc xn < a) sao cho limxn = a thì limf(xn) =